Extra data definitions for Extended Asphere surfaces

ЗАДАНИЕ ВНЕШНИХ ДАННЫХ ДЛЯ ОБОБЩЕННЫХ АСФЕРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

НОМЕР ВНЕШНИХ ДАННЫХ	ОПИСАНИЕ
1	Максимальное число членов разложения (не более 198).
2	Нормированный радиус Все координаты точек пересечения лучей с поверхностью делятся на это число для определения нормированных координат х и у для вычисления полинома.
3	Коэффициент при р2 в линейных единицах схемы.
4	Коэффициент при р4 в линейных единицах схемы
n+2	Коэффициенты при р2" в линейных единицах схемы.

 

В колонке "Максимальное число членов разложения" определяется максимальное число членов полинома, которое должно быть использовано для вычисления стрелок прогиба поверхности. Это число влияет на скорость трассировки лучей, так как все последующие члены разложения игнорируются. Например, если Вы хотите использовать ряд с последним членом с р¹⁴ (7 член ряда), то задайте в этой колонке число "7". Если задать это число равным нулю, то члены с полиномиальные члены будут временно "отброшены". Заметьте, что для использования полиномиального ряда с 7 членами, нужно задать в первой колонке число 7, а НЕ 9, которое соответствует номеру "внешних данных" и определяет только положение данных в таблице. Порядковый номер внешних данных в таблице всегда на две единицы больше номера члена полинома!

Порядковый табличный номер коэффициента полинома всегда на 2 единицы больше номера члена полинома!

 

14-24                                                                                                  Chapter 14: SURFACE TYPES

Нормированный радиус используется для масштабирования координат Х и Y точек пересечения луча с поверхностью. Это сделано для того, чтобы коэффициенты были выражены в установленных (текущих) линейных единицах измерения. Например, если текущие единицы - миллиметры, нормированный радиус равен 100 и коэффициент полинома при р¹⁴ равен 4.0, то прогиб поверхности, обусловленный только одним этим членом полинома, будет равен: 4.0 мм при х = 100 мм и 0.40045 мм при х = 75 мм (0 75 в восьмой степени умножить на 4 0 мм).

Для обобщенной асферической поверхности не используются какие-либо параметри­ческие данные. О том, как оптимизировать этот тип поверхности смотри в главе "Optimization" раздел "Optimizing extra data values". 0 том, как редактировать внешние данные смотри главу "Editors Menu".

О том, как моделировать поверхности, которые плохо описываются полиномами, смотри в этой главе далее раздел с описанием поверхности типа "Grid Sag surface''.

The Extended Odd asphere surface

Обобщенная поверхность с нечетной асферикой

ЭТА ПРОГРАММА ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЕЙ ZEMAX-EE

 

Этот тип поверхности подобен поверхности "odd asphere", описание которой было было дано в этой главе ранее. Однако поверхность типа "extended odd asphere" может поддерживать коэффициенты асферики вплоть до 198 порядка, в то время как поверхность типа "even asphere" ограничена коэффициентом 8 порядка. Несколько другой метод используется также для вычисления коэффициентов членов полинома. Прогиб поверхности опрелеляется следующим выражением:

где первое выражение идентично стандартной поверхности, а второе выражение представляет собой сумму степенного ряда по нормированным радиальным координатам. Нормированные радиальные координаты ρ используются для того, чтобы коэффициенты α_i, имели размерность установленных для схемы линейных единиц (миллиметры или какие-либо другие). Значения внешних данных определены в нижеследующей таблице.

EXTRA DATA DEFINITIONS FOR EXTENDED ODD ASPHERE SURFACES

ЗАДАНИЕ ВНЕШНИХ ДАННЫХ ДЛЯ ОБОБЩЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ С НЕЧЕТНОЙ АСФЕРИКОЙ

НОМЕР ВНЕШНИХ ДАННЫХ	ОПИСАНИЕ
1	Максимальное число членов разложения (не более 198).
2	Нормированный радиус. Все координаты точек пересечения лучей с поверхностью делятся на это число для определения нормированных координат х и у для вычисления полинома.
3	Коэффициент при р1 в линейных единицах схемы.
4	Коэффициент при р2 в линейных единицах схемы.
n+2	Коэффициенты при рn в линейных единицах схемы.

 

Глава 14: ТИПЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ                                                                                          14- 25

В колонке "Максимальное число членов разложения" определяется максимальное число членов полинома, которое должно быть использовано для вычисления стрелок прогиба поверхности. Это число влияет на скорость трассировки лучей, так как все последующие члены разложения игнорируются. Более детальную информацию смотри в предыдущем разделе "The extended asphere surface"

The Variable Line Space Grating surface

Дифракционная решетка с переменным шагом

 

ЭТА ПРОГРАММА ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЕЙ ZEMAX-EE

 

Это модель дифракционной решетки с линейными штрихами, но с переменным шагом. Описание решетки дано в статье "Variable line-space gratings: new designs for use in grazing incidence spectrometers", M. Hettrick and S. Bowyer, Applied Optics, Vol. 22, No. 24, p3921 (1983). Решетка конструируется для создания изображения на вогнутой сферической поверхности. Для освещения отражательной решетки используется сходящийся пучок. Штрихи решетки расположены параллельно оси Х и лежат в плоскости x-z. Поддерживаются только плоские отражательные решетки (тип стекла должен быть "MIRROR").

Хотя поверхность типа "hologram" может быть использована для моделирования идеальной решетки, голографический способ создания решетки на практике не всегда возможен Компромиссное решение в изготовлении решеток - это прямо­линейные, параллельные друг другу штрихи (в отличие от искривленных штрихов для голографических решеток). Такая решетка вносит аберрации в пучок, и модель поверхности учитывает эти аберрации.

Для описания поверхности используются пять параметров: M, порядок дифракции; L, радиус кривизны (положительный) вогнутой фокальной поверхности, cos(α_o) -косинус угла падения луча на решетку, cos(β_o) - косинус угла отражения луча от решетки и λ_о - длина волны; это длина волны, на которой решетка отражает осевой луч под углом β_о.

Период решетки, выраженный через число штрихов на мм, определяется формулой:

где у изменяется по поверхности решетки.

PARAMETER DEFINITIONS FOR VARIABLE LINE SPACE GRATING SURFACES

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ С ПЕРЕМЕННЫМ ШАГОМ

PARAM. 1	PARAM. 2	PARAM. 3	PARAM 4	PARAM. 5	PARAM. 6-8
М	L	COSαo	COSβo	λ0	Не используются

 

14-26                                                                                                  Chapter 14: SURFACE TYPES

The Elliptical Grating surface

Эллиптическая дифракционная решетка

 

ЭТА ПРОГРАММА ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЕЙ ZEMAX-EE

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The Superconic surface

Суперконическая поверхность

ЭТА ПРОГРАММА ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЕЙ ZEMAX-EE

 

Наиболее общая форма полиномиальной асферической поверхности определяется расширением в виде степенного ряда по радиальной координате r:

Например, такое расширение использовалось для ранее описанной поверхности с четной асферикой. Так как r не зависит от z, члены расширения определяли расстояние от точки на поверхности до плоскости, касающейся вершины. В общем, величина асферического отклонения увеличивалась вдоль радиуса апертуры. Так как отклонение возрастало, параметр r степенного ряда соответствовал точке на касательной плоскости, которая отдалялась от точки на поверхности. Такое расширение имеет плохую сходимость.

Новое решение этой задачи предложил сотрудник фирмы "Breault Research Organization" Alan Greynolds. Вместо степенного ряда по радиальной координате, он предложил в качестве переменной использовать

Стартуя с конического уравнения поверхности

где k - коническая постоянная и R - радиус кривизны, расширение может быть сделано в виде степенного ряда видa [N1]

Постоянные определяются как:

где U и V - коэффициенты, определяющие асферическую форму поверхности. Заметьте, что если все величины U и V равны нулю, то получается стандартная

 

 

Глава 14: ТИПЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ                                                                                          14- 27

поверхность с асферикой второго порядка. Если и величина коэффициента А равна нулю, то суперконическая форма переходит в простую сферу. Коэффициенты A, U₁ и V₁ вместе образуют декартов овал. Эти свойства делают суперконическую поверхность стабильной при оптимизации ее асферических коэффициентов.

Суперконическая поверхность может быть использована для моделирования поверхностей, которые требуют введения асферических членов очень высокого порядка. ZEMAX может моделировать суперконические поверхности с асферическим рядом, состоящим из 198 членов, но на практике редко используется более 5 членов ряда.

Для суперконической поверхности параметрические данные не используются. Значения дополнительных данных определены в нижеследующей таблице. О том, как редактировать дополнительные данные, смотри главу "Editors Menu".

EXTRA DATA DEFINITIONS FOR SUPERCONIC SURFACES

ЗАДАНИЕ ВНЕШНИХ ДАННЫХ ДЛЯ СУПЕРКОНИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

НОМЕР ВНЕШНИХ ДАННЫХ	ОПИСАНИЕ
1	Максимальное число членов разложения. Максимум 198, но обычно 4-10.
2	U1
3	V1
even n	U n/2
odd n	V (n- 1)/2

 

The Extended Fresnel surface

Обобщенная поверхность Френеля

ЭТА ПРОГРАММА ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЕЙ ZEMAX-EE

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The Grid Sag surface

Поверхности, определяемые сеткой прогибов

ЭТА ПРОГРАММА ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЕЙ ZEMAX-ЕЕ

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The Grid Phase surface

Поверхности, определяемые сеткой фазовых величин

ЭТА ПРОГРАММА ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО ПРОГРАММОЙ ZEMAX-EE

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

14-28                                                                                                     Chapter 14: SURFACE ТYPES

The Generalized Fresnel surface

Обобщенная поверхность Френеля

ЭТА ПРОГРАММА ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЕЙ ZEMAX-EE

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The Periodic surface

Периодическая поверхность        _____________

ЭТА ПРОГРАММА ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЕЙ ZEMAX-EE

 

Форма этой поверхности описывается следующим выражением:

где А - высота модуляции "peak to valley" в линейных единицах схемы, а α и β -пространственные частоты колебаний по осям х и у соответственно. Заметьте, это выражение определяет прогиб сферы плюс косинусную модуляцию. Стрелка прогиба при вершине поверхности точно равна нулю, и величина амплитуды определяется амплитудой "peak to valley". Частоты измеряются в обратных линейных единицах

Для задания этой поверхности используются три параметра; дополнительные данные не используются.

PARAMETER DEFINITIONS FOR PERIODIC SURFACES

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

PARAMETER 1	PARAMETER 2	PARAMETER 3	PARAMETER 4-8
А	α	β	Не используются

 

The Toroidal Hologram surface

Голограмма на тороидальной поверхности

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

The Jones matrix surface Матрица Jones

ЭТА ПРОГРАММА ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЕЙ ZEMAX-EE

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

Глава 14: ТИПЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ                                                                                           14- 29

The Atmospheric Refraction surface

Поверхность для моделирования атмосферной рефракции

ЭТА ПРОГРАММА ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЕЙ ZEMAX-EE

 

Эта поверхность используется для моделирования эффектов рефракции света при его прохождении через земную атмосферу, когда наблюдаются звезда или другой точечный источник. Атмосфера имеет небольшую, но не нулевую, величину диспер­сии, которая вызывает наклон падающего волнового фронта, величина которого зависит от длины волны. ZEMAX использует модель, основанную на следующих публикациях:

Р. К Seidelmann, Ed., "Refraction - Numerical Integration", Section 3.281, Explanatoty Supplement to the Astronomical Almanac, pp 141-143, University Science Books, Mill Valley, 1992; С. Y. Hohenkerk and A. T. Sinclair, NAO Technical Note 63, Royal Greenwich Observatory Science and Engineering Research Council, 1985.

Шесть параметров используются для задания модели: зенитный угол наблюдаемого источника в градусах, высота места наблюдения над уровнем моря, температура окружающей среды в градусах Кельвина, атмосферное давление в миллибарах, относительная влажность (между 0.0 и 1.0) широта места наблюдения в градусах.

ZEMAX вычисляет угол рефракции в радианах для всех заданных длин волн, а затем вычитает из полученных данных величину угла рефракции для главной длины волны;

таким образом, главная длина волны используется в качестве опорной. Атмосферная рефракция проявляется как небольшой наклон графика OPD или как небольшое смещение главного луча, подобное хроматизму увеличения, на графике лучевых аберраций. Предполагается, что преломление происходит только в направлении у.

PARAMETER DEFINITIONS FOR ATMOSPHERIC REFRACTION SURFACES ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ПОВЕРХНОСТИ, МОДЕЛИРУЮЩЕЙ АТМОСФЕРНУЮ РЕФРАКЦИЮ

PARAM. 1	PARAM. 2	PARAM.3	PARAM.4	PARAM. 5	PARAM. 6
Зенитный угол	Высота над уровнем моря	Температура окружающей среды	Давление	Влажность	Широта места

 

The Zone Plate surface

Зонная пластинка

ЭТА ПРОГРАММА ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЕЙ ZEMAX-EE

 

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке

The User Defined surface

Поверхность, определяемая пользователем

ЭТА ПРОГРАММА ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЕЙ 2ЕМАХ-ЕЕ

Этот раздел на русский язык не переводился. Смотри Руководство на английском языке.

14-30                                                                                                  Chapter 14: SURFACE TYPES

The Birefringent In/Out surfaces Двоякопреломляющие поверхности

ЭТА ПРОГРАММА ПОДДЕРЖИВАЕТСЯ ТОЛЬКО РЕДАКЦИЕЙ ZEMAX-EE

 

Эта пара поверхностей используется для моделирования двулучепреломляющих одноосных кристаллов, таких как кальцит. Эти типы кристаллов описываются направлением оси кристалла, определяющей ось симметрии кристалла, и двумя дисперсионными кривыми, одна из которых определяет показатель преломления для "обыкновенного" луча и вторая - для "необыкновенного" луча. Такие материалы преломляют лучи различным образом в зависимости от состояния поляризации луча и угла его наклона относительно оси кристалла. Каждый, падающий на кристалл луч, может иметь два различных угла преломления, поэтому такие кристаллы называются двоякопреломляющими. Двоякопреломляющие материалы детально описаны в книге Saleh and Teich, "Fundamentals of Photonics", Wiley Interscience. Информацию о трассировке лучей через двулучепреломляющие кристаллы можно найти в статье Quan-Ting "Simple ray tracing formulas for uniaxial optical crystals", Applied Optics vol.29, No.7, 1 March 1990. Здесь же дано только краткое описание этих материалов и их свойств.

Двоякопреломляющие материалы преломляют лучи в соответствии с законом Снеллиуса, но величина "эффективнго" показателя преломления в среде зависит от состояния поляризации падающего луча и его угла относительно оси кристалла. Так называемые "обыкновенные" лучи преломляются согласно уравнению

где подстрочный индекс "о" обозначает показатель преломления для обыкновенного луча. Это, конечно, просто закон Снеллиуса. Для необыкновенных лучей закон преломления выглядит следующим образом

Это тот же закон Снеллиуса, но показатель преломления является функцией угла θw - угла между вектором ā, определяющим направление оси кристалла, и вектором

k, определяющим направление преломленной волны Кроме того, лучевой вектор S, в направлении которого распространяется энергия (так называемый вектор

Пойтинга), не совпадает с волновым вектором k, а идет к нему под небольшим углом. В изотропной среде эти два вектора совпадают друг с другом, так что для

большинства оптических схем мы используем просто вектор k, здесь же мы должны принять в рассмотрение оба этих вектора. Угол 6w определяется формулой

Показатель преломления определяется уравнением

где n_о и n_е - показатели преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей

 

Глава 14: ТИПЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ                                                                                           14- 31