2020-10-12
95
Поступательное движение твердого тела – это движение, при котором любая прямая, связанная с телом, при его движении остается параллельной своему начальному положению.
Теорема. При поступательном движении твердого тела траектории, скорости и ускорения точек тела одинаковы.
Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
Вращением твердого тела вокруг неподвижной оси (или просто вращательным движением) называется такое движение твердого тела, при котором в теле можно выделить прямую, все точки которой будут оставаться неподвижными во время движения. Эта прямая называется осью вращения твердого тела. Очевидно, что для ее задания достаточно указать как минимум две неподвижные точки в рассматриваемом теле, через которые она проходит.
Угловой скоростью называется вектор 
, численно равный первой производной от угла поворота по времени и направленный вдоль оси вращения в направлении 
, и всегда направлены в одну сторону). 
| . |
Как векторную величину угловое ускорение можно определить так: 
|
|
|
k — единичный вектор, задающий положительное направление оси вращения, или орт оси Oz
Скорость и ускорение точек твердого тела при его вращении вокруг неподвижной оси
Пусть v – линейная скорость точки М. За промежуток времени dt точка М проходит путь dr = vdt. В то же время dr = Rd φ (dφ - центральный угол). Тогда, можно получить связь линейной скорости и угловой:
| . |
Как и любая точка твердого тела, точка М имеет нормальную и тангенциальную составляющие ускорения. Выразим нормальное и тангенциальное ускорение точки М через угловую скорость и угловое ускорение:
a τ = R ε
