Общий комментарий к использованию дисперсионных формул

Следует отметить, что в некоторых публикациях используются уравнения, подобные приведённым выше, но записанные в несколько другой форме. Такие выражения часто можно трансформировать к требуемой форме, а затем пересчитать для них величины новых, требуемых, коэффициентов.

Полезно проверить правильность коэффициентов, сверяя получаемые по формуле величины показателей преломления с опубликованными во многих справочниках и статьях табулированными данными. Используйте для этой цели графики с диспер­сионными кривыми (dispersion plot) и числовые таблицы или спецификацию данных оптической системы (prescription data), в которой приводятся показатели преломления для каждой поверхности. Если данные расходятся, проверьте, не ошиблись ли Вы при введении данных в каталог, и проверьте, правильные ли единицы измерения и формула были Вами использованы.

Fitting index data

Аппроксимация дисперсионных данных __________________

Часто бывает, что в каталоге уже есть оптические материалы, которые Вы соби­раетесь использовать в схеме. Если их нет, Вы можете ввести в каталог новые материалы, записав для них величины коэффициентов для какой-либо из описанных выше формул. Как альтернативный вариант, ZEMAX может вычислить для Вас величины коэффициентов для дисперсионных формул Schott, Herzberger, Conrady или Sellmeier 1. Для этой цели активизируйте диалоговое окно Glass catalog и нажмите в этом окне на электронную клавишу "Fit Data"; на экране появится новое диалоговое окно под названием "Fit Index Data".

В этом окне с левой стороны находится таблица-редактор, состоящая из двух столбцов. С помощью мышки введите в эти столбцы имеющиеся у Вас данные для

21 -6                                                                           Chapter 21: USING GLASS CATALOGS

длин волн (в микронах) и соответствующих им величин показателя преломления. Чем больше Вы введете данных, тем точнее будет произведена подгонка дисперсионной кривой. Не менее трех точек необходимо задать для хорошей подгонки по формуле Conrady и не менее шести (предпочтительно двенадцать или пятнадцать) - для подгонки по формулам Schott, Herzberger или Sellmeier 1. С помощью списка "Formula:" выберите нужную формулу. Вы можете опробовать все формулы, чтобы увидеть, какая из них дает наименьшие ошибки.

В поле "RMS Err:" приведена величина среднеквадратической ошибки между введенными данными и новыми данными, генерированными уже с использованием полученных в результате подгонки числовых коэффициентов для указанной формулы. В поле "Max Err" приведена величина максимальной ошибки между введенными данными и аппроксимирующей кривой. Обе эти ошибки можно сравнить с величиной показателя преломления, которая, конечно, является безразмерной. Так как формула Sellmeier 1 содержит нелинейные коэффициенты, то подгонка по ней производится итерацией, так что эта процедура занимает больше вычислительного времени, чем при использовании других формул.

Теперь установите курсор на поле "Name" и введите имя, под которым новый материал будет значиться в данном каталоге. Нажмите на электронную клавишу "Fit", и ZEMAX произведет вычисление оптимальных величин коэффициентов. Величины среднеквадратической и максимальной ошибок будут высвечены в описанных выше полях. Для введения этих данных в текущий загруженный каталог дайте команду "Add to catalog" (Добавить в каталог); ZEMAX подтвердит, что запись в каталог сделана. После этого необходимо ввести в каталог, как это будет описано в следующем разделе, данные о спектральном пропускании нового стекла. Если эти данные не будут введены, то для всех длин волн величина коэффициента пропускания будет установлена равной 1.0.

Данные о длинах волн и соответствующих им величин показателя преломления могут быть также записаны в отдельный ASCII-файл (для их последующего использования) и загружаться из него в редакционную таблицу для новой подгонки; запись и загрузка данных производится с помощью электронных клавиш "Save Index Data" (Запись данных показателей преломления) и "Load Index Data" (Загрузка данных показателей преломления).

Defining Transmission Data

Определение коэффициентов пропускания________

Нажатие электронной клавиши "Transmission" (Пропускание) в диалоговом окне Glass catalog выводит на экран редактор данных пропускания стекол. Пропускание относится к интенсивности света и зависит как от толщины материала, так и от длины волны. ZEMAX моделирует передачу интенсивности света в соответствии с законом Бера

где а - пропускание на единицу длины, которое главным образом зависит от длины волны, а ī - длина пути света через стекло. Смотри главу "Polarization Analysis" (Поляризационный анализ), в которой дано определение пропускания для поляри­зованного света.

Глава 21: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КАТАЛОГОВ СТЁКОЛ                                                   21 -7

Пропускание стекол задается в каталоге тремя числами; длиной волны в микронах, величиной пропускания и толщиной материала в мм, для которой указано пропускание. Например, пропускание стекла на длине волны 0.35 мкм может быть 0.65 для толщины 25 мм. Таким образом можно задать в редакторе пропускания большое число точек. При использовании этих данных ZEMAX пересчитывает пропускание в расчете на 1 мм толщины материала и экстраполирует данные между определенными длинами волн. Если длина волны трассируемого луча находится за пределами заданной спектральной области, то используются данные для ближайшей заданной длины волны; в других случаях ZEMAX выполняет линейную интерполяцию.

Modeling gases and liquids

Моделирование газов и жидкостей _____________________

Если материал определен в каталоге, то ZEMAX будет использовать указанную для этого материала величину ТСЕ для вычисления теплового изменения радиуса, центральной толщины и других параметров соответствующих поверхностей. Однако, если материал не является твердотельным (а является газообразным или жидким), то тепловое расширение обычно определяется не свойствами материала, а краевой толщиной материала оправы.

В этом специальном случае ZEMAX должен использовать величину ТСЕ, заданную в Lens Data Editor для материала оправы, а не величину ТСЕ, заданную в каталоге стекол. Это может быть сделано путем установки в каталоге стекол пометки "Ignore Thermal Expansion" (Игнорировать тепловое расширение).

Other glass catalog option

Другие опции каталога стекол ________________________

При нажатии на электронную клавишу "Sort index" производится сортировка стекол в каталожном списке по величине показателя преломления для d-линии (0.587 мкм), а при нажатии на электронную клавишу "Sort Name" - сортировка стекол по именам (в алфавитном порядке, а затем - по номерам). При нажатии на электронную клавишу "Calc Nd/Vd" производится вычисление величин Nd и Vd на основе каталожных коэффициентов дисперсии. Нажатие на электронную клавишу "Report" выводит на экран текст с характеристиками данного стекла.

Finding a glass quickly

Быстрый поиск стекла в каталоге

Самый быстрый способ для просмотра характеристик какого-либо стекла - это "кликнуть" один раз курсором (установить курсор) на имя данного стекла в Lens Data Editor, а затем через главное меню (Tools, Glass Catalogs) войти в диалоговое окно "Glass catalog". В этом окне сразу же будет высвечены характеристики указанного стекла и имя содержащего его каталога.

Using MIL number glasses

Использование MIL-чисел для описания стекол _____________

MIL-числа стекол служат для описания стекол с помощью шестизначных чисел, таких как 517640 для стекла ВК7. Первые три цифры этого числа - это величина

21 -8                                                                          Chapter 21: USING GLASS CATALOGS

показателя преломления для d-линии минус единица, без десятичной запятой;

последние три цифры - это V-число Аббе, умноженное на 10. Вы можете, если хотите, вместо названия стекла ввести в каталог такие шестизначные числа.

ZEMAX использует MIL-числа для вычисления по ним показателя преломления для заданных длин волн. Формула для вычислений основана на подгонке методом наименьших квадратов коэффициентов многих типичных стекол. Обычно, показатель преломления вычисляется этим способом с точностью примерно 0.001. Для дальних ультрафиолетовой и инфракрасной областей спектра значения показателей прелом­ления вычисляются с меньшей точностью. MIL-числа стекол обычно плохо модели­руют дисперсию стекол, но они бывают полезны, когда нет других данных.

Заметьте, что описание стекол с помощью MIL-чисел является очень приближён­ным, хотя обычно они хорошо аппроксимируют кривую дисперсии в видимой области спектра. Но за пределами видимой области - в ультрафиолетовой или в инфракрасной областях - эти числа являются неточными и не должны использоваться! 

Важно отметить, что вычисляемые по MIL-числам величины показателей преломле­ния не являются теми же числами, которые вычисляются по каталожным данным, если даже MIL-числа соответствуют данным каталога. Величины показателей преломления вычисляются прямо по MIL-числам только в том случае, если MIL-числа введены в таблицу главного редактора; в этом случае они не вычисляются по каталожным данным, если даже MIL-числа приведены в каталоге.

USING MODEL GLASSES