2020-10-12
179
Для расчета ЭЦ используют их модели в виде электрических схем, на которых изображаются идеализированные элементы цепи.
Кнфигурация схемы (взаимное соединение элементов) описывается ее топологией. Топология схемы не изменяется при ее деформациях без разрывов и склеиваний.
Место (точка) соединения нескольких элементов на схеме называется узлом. Если узел образуется соединением только двух элементов, то он называется простым или устранимым. Такой узел на схеме не показывается. Если узел образуется соединением большего, чем два, числа элементов, то он называется сложным и изображается на схеме жирной точкой. Для удобства прямоугольного начертания схемы часто используются распределенные сложные узлы. На рис. 1.3 показан сложный узел некоторого фрагмента схемы и тот же узел, но изображенный в виде распределенного узла.
Рис. 1.3
Часть схемы между двумя сложными узлами называется ветвью. Графическое изображение совокупности узлов и ветвей в виде линий некоторой схемы называется ее графом. Часть графа (подграф), в которой к каждому узлу подсоединены только по две ветви называется контуром. На рис. 1.4 для примера изображена схема цепи постоянного тока, на которой стрелками показаны три контура.
Рис. 1.4
Закон Ома
Закон Ома применяется для отдельной ветви или для одноконтурной замкнутой цепи (не имеющей разветвлений).
При расчете тока по закону Ома прежде всего необходимо задать произвольно положительное направление тока.
Для ветви между узлами a,b при положительном направлении тока от узла a к узлу b
, (2.1)
где 
и 
— потенциалы узлов a и b; 
= — — разность потенциалов или напряжение между узлами a и b; 
— алгебраическая сумма ЭДС, находящихся в этой ветви (ЭДС, совпадающая по направлению с током, учитывается со знаком «+», направленная встречно – «-»); 
— арифметическая сумма сопротивлений ветви(полное сопротивление ветви между узлами a и b).
Формулу (2.6) называют обобщенным законом Ома.
Для замкнутой одноконтурной цепи
(2.1)
где 
— арифметическая сумма всех сопротивлений цепи; — алгебраическая сумма электродвижущих сил в цепи.
Со знаком плюс учитываются те ЭДС, направления которых совпадают с выбранным положительным направлением тока, а со знаком минус — ЭДС с противоположными направлениями.
Пример анализа цепи по закону Ома. Для цепи, приведенной на рисунке 2.1, рассчитать токи в ветвях с резистивными сопротивлениями, используя закон Ома. E1 = E2 = 10 B E3 = 20 B R1 = R2 = R3 = 10 Ом
Рис. 2.1
Цепь содержит два узла и три ветви. Обозначим токи ветвей и зададим их положительные направления.
Идеальный источник ЭДС E3 задает напряжение между узлами a и b. Учитывая, что стрелка ЭДС направлена в сторону большего потенциала (т.е. к «+»), получаем: U ab = E 3
Теперь по закону Ома рассчитываем токи в ветвях с резистивными сопротивлениями.
I1 = 
= 2 A I2 = 
= - 0,5 A
Значение второго тока получилось отрицательным, следовательно, действительное направление данного тока противоположно направлению, выбранному нами. Ток в ветви с источником E 3 рассчитать по закону Ома не возможно, т.к. сопротивление ветви равно нулю. Он может быть рассчитан по закону Кирхгофа.
