Частотні характеристики електричних кіл

Мета роботи: освоїти розрахунок комплексних передавальних та вхідних функцій лінійних електричних кіл при гармонічній зовнішній дії.

Стислі теоретичні відомості

 

Комплексні передавальні функції лінійних

  електричних кіл

Найважливішою характеристикою лінійного електричного кола є комплексна передавальна функція H(j w ). При цьому електричне коло зручно зображати у вигляді чотириполюсника (рис. 9.1), на вхідні затиски 1–1' якого подається сигнал у вигляді напруги з комплексною амплітудою  або струму з комплексною амплітудою , а реакція знімається з вихідних затисків 2–2' також у вигляді напруги або струму з комплексними амплітудами , . Комплексна передавальна функція (КПФ) визначається як відношення комплексної амплітуди реакції кола до комплексної амплітуди вхідної дії.

                                          Рисунок 9.1

 

Залежно від типів вхідної дії і реакції кола розрізняють наступні види КПФ:

1. Комплексна передавальна функція за напругою

                                 ,                                         (1)

де , , ,  – комплексні амплітуди і комплексні діючі значення напруги дії на вході і напруги реакції на виході.

        

 

2. Комплексна передавальна функція за струмом

                                 ,                                           (2)

де  – комплексні амплітуди і комплексні діючі значення струму дії і струму реакції.

 

 

3. Комплексний передавальний опір

 

                                          ,                                (3)

 

4. Комплексна передавальна провідність

                                              

                                          .                                (4)

З даних визначень виходить, що  і  є безрозмірними величинами, а  і  – мають відповідно розмірності опору і провідності. Комплексні передавальні функції визначаються на частоті w сигналу дії і залежать тільки від параметрів кола.