Расчёт импульсного трансформатора

Исходные данные для расчёта

 

U_{пит min}=170B; U_{пит ном}= 220B; U_{пит max}= 250B - соответственно минимальное, номинальное и максимальное напряжение питания преобразователя;

- U_{кэ. нас}= 1,5В - напряжение насыщения участка коллектор-эмиттер (или сток-исток) коммутирующих транзисторов;

- B_нас= 0,38В - индукция насыщения маг-нитопровода;

-µ_эфф=2000 Гн/м - эффективная магнитная проницаемость магнитопровода;

- F= 30кГц - частота преобразования;

- U_н= 12В; 5В - напряжение на нагрузке;

- I_н= 2А; 3,5А - ток, потребляемый нагрузкой;

- D= 38мм, d= 24мм, h= 7мм - внешний диаметр, внутренний диаметр и высота кольцевого магнитопровода.

 

Методика расчёта

 

1. Мощность, потребляемая нагрузкой, . Если нагрузок несколько, вычисляют суммарную потребляемую ими мощность:

 

 

. Вычисляют КПД трансформатора согласно рис. 1 по эмпирической формуле:

 

, (1)

 

где значение F - кГц, Р_н - Вт.

3. Используемая мощность трансформатора:

 

 

. Площадь сечения магнитопровода

 

.

 

. Площадь окна магнитопровода:

 

.

 

. Средняя длина магнитной силовой линии в магнитопроводе

 

 

. Принимаем значение максимальной индукции В_m (Тл) частной петли гистерезиса в пределах В_m= (0,5...0,75)B_нас. Из [3] известно, что выбирать В_m меньше 0,5В_нас нерационально вследствие необоснованного увеличения габаритов трансформатора, а больше 0,756B_нас нельзя из-за повышения вероятности насыщения магнитопровода. Принимаем В_m равным среднему значению - 0,625B_нас.

 

 

. Габаритную мощность трансформатора в общем случае рассчитываем по формуле{3, с. 85]; [5, с. 24-26]; [7, с. 109]:

 

, или

 ,(2)

 

где значение Р_габ - Вт; S_c и S_o - см²; F - Гц; В_т - Тл: J - плотность тока в обмотках, А/мм; s - число стержней магнитопровода, на которых расположены обмотки (для кольцевого магнитопровода - 1); k_c- коэффициент заполнения ферромагнитным материалом площади поперечного сечения магнитопровода [5, с. 24]; k_м- коэффициент заполнения окна медью обмоток; k_ф - коэффициент формы преобразовываемого напряжения (для прямоугольной формы - 1).

Из [7, с. 110] коэффициент k_c для ферритов - 1; k_м - 0,15 при Р_н > 15 Вт.

9. Согласно [7, с. 109] и проверено экспериментально:

 

,(3)

 

Поскольку Р_габ в свою очередь зависит от J, вычисление следует выполнять итерационно. Трудностей итерационного расчета можно избежать, приняв J равной 1,87 А/мм² или вычислив Р_габ по формуле, приведенной в статье [2], которая дает менее точный, но пригодный для первоначальной оценки результат:

 

,

 

где значение Р_габ - Вт; S_c и S_o - см, F - Гц; В_т - Тл.

10. Проверяем, если Р_габ> Р_исп, выбранный кольцевой магнитопровод можно использовать, то продолжаем расчет. Если неравенство не выполняется, желательно либо повысить частоту преобразования (если это позволяют характеристики материала магнитопровода и элементы ИИП), либо применить магнитопровод больших размеров. Запас по Р_габ учитывает изменение параметров магнитопровода (старение, уменьшение µ_эфф при нагревании и т. д.).

11. Наибольшее напряжение первичной обмотки трансформатора для полумостового преобразователя ; для мостового преобразователя для преобразователя со средней точкой .

 

 

. Определяем число витков первичной обмотки трансформатора [3, с. 92]:

 

 

где значение U₁ -; F - Гц; В_т - Тл; S_c - м².

13. Рассчитываем индуктивность первичной обмотки трансформатора (в Гн) по известной формуле

 

;

где Гн/м - магнитная постоянная.

 

. По методике [1] вычисляем максимальное значение прямоугольной составляющей тока первичной обмотки трансформатора:

- для мостового преобразователя

 

;

 

для преобразователя со средней точкой

 

;

 

для полумостового преобразователя

 

;

 

. Максимальное значение амплитуды треугольной составляющей тока [1] первичной обмотки трансформатора:

- для полумостового и мостового преобразователей

 

;

 

для преобразователя со средней точкой

 

;

 

где значение l_max - A; U₁ -- В, F - Гц; L₁, - Гн.

16. Если выполняется неравенство l_max < 0,2 I_1max. полагаем, что форма тока первичной обмотки трансформатора близка к прямоугольной. В противном случае желательно применить магнитопровод с иными параметрами. Но если неравенство не выполнено, продолжают расчет дальше, допуская повышенную амплитуду треугольной составляющей тока, из-за которой придется выбрать коммутирующие транзисторы с более высоким максимально допустимым током коллектора или стока.

 

 

17. Ориентировочно максимальное значение амплитуды тока первичной обмотки . Более точный расчет выполняют в цикле, перебирая значения напряжения питания в интервале его изменения с малым шагом (например, 1 В) и вычисляя соответствующую сумму токов.

 

 

. Диаметр провода первичной обмотки [1]:

 

 

Если использован литцендрат из N проводов, то согласно [7, с. 111] диаметр обмотки можно рассчитать так:

 

 

где значение I_Σмах -А; d₁ -mm; J --А/мм.

19. Число витков вторичной обмотки ,. Диаметр провода вторичной обмотки . Этот пункт расчета повторяют для каждой вторичной обмотки.

 

,

 

Упрощенный расчет на этом завершен. Для более точного расчета требуется, зная результаты упрощенного, итерационно заново определить КПД трансформатора и плотность тока, учитывая суммарные потери мощности. Точный расчет трансформатора - сложная задача, требующая учета ряда дополнительных параметров. Результаты же будут всего на единицы процентов отличаться от приближенных. Для радиолюбительской практики вполне достаточно упрощенного расчета.