Сводка полученных результатов

Данное уравнение	y 2 – 16 x + 6 y – 23 = 0
Уравнение кривой относительно ДПСК ­ X'O'Y' (после параллельного переноса).	(y')2 = 16 x'
Название кривой	Парабола
Параметр	p = 8
Эксцентриситет	ε = 1
Связь между координатами точки (X,Y) и (X',Y')

8. На рисунке 7.5 изображена парабола.

Рис. 7.5 Парабола

Задача 3.
1. По условию уравнение имеет вид:
2 x ² + 3 y ² – 12 x + 6 y + 21 = 0.
2. Так как A · B = 2 · 3 > 0, то уравнение эллиптического типа (см. 1, п. 1.1), следовательно, оно может определять либо эллипс, либо пустое множество (мнимый эллипс), либо точку.
3. Выделим полные квадраты:
2(x ² – 6 x + 9) + 3(y ² + 2 y + 1) – 18 – 3 +21 = 0;
2(x – 3)² + 3(y + 1)² = 0.
Точка с координатами (3, –1)
Замечание. Мы ограничились разбором решения только трех задач, однако это дает представление о выполнении работы в целом.

Порядок оформления работы

1. Все результаты каждой задачи должна быть сведены в таблицу, как это сделано в примерах. Таблица должна содержать каноническое уравнение и название кривой, основные числовые характеристики кривой (полуоси, расстояние от центра до фокусов, параметр, эксцентриситет), формулы, связывающие координаты точки относительно рассматриваемых ДПСК, координаты замечательных точек (центра, вершин, фокусов) и уравнения замечательных прямых (осей симметрии, директрис, асимптот) относительно всех рассматриваемых ДПСК.
2. Если рассматриваемая кривая – эллипс, то нужно сформулировать его основные замечательные свойства: фокальное, директориальное и оптическое, аналогично для гиперболы и параболы.
3. Решение задачи завершается аккуратно сделанным рисунком кривой в данной ДПСК.
В заключение отметим, что работа должна содержать не только ответы на вопросы, поставленная в задании, но и все вычисления, на основании которых сделаны выводы.