Решение (графо-аналитическим методом по правилу параллелограмма)

1. Из произвольной точки a в произвольном масштабе проведем отрезок ab который изобразит вектор G – вес груза (рис. 36, б).

Так как стержень АВ должен занимать положение под углом 45° к вертикальной стенке, то усилие S в этом стержне будет направлено под углом 45° к направлению G. Проведем из точек a и b вектора G параллельные прямые под углом α=45° к линии действия вектора G (линии I-I и II-II).

Если теперь из точки a отложить вектор, численно равный усилию N=4,5 кн, максимально допустимому в тросе ВС (см. рис. 36, а), то увидим, что этот отрезок пересечет линию II—II в двух точках – в точках c и d. Проделав ту же операцию из точки b, получим два параллелограмма: первый acbe и второй adbf.

Это значит, что задача допускает бесчисленное множество решений*. При одном и том же направлении усилия S в стержне АВ трос может быть направлен к стержню под углом β, но не менее β₁ и не более β₂, (β₁≤β≤β₂).

* В предельном случае, если уменьшим заданное допускаемое усилие в тросе, задача может иметь одно решение (дуга cd, проведенная из a, касается линии II-II). При дальнейшем уменьшении допускаемого усилия в тросе задача практически неосуществима.

Условие задачи Определить равнодействующую четырех сил: P₁=18 кГ, P₂=10 кГ, P₃=6 кГ и P₄=8 кГ, приложенных к одной точке A и направленных, как показано на рис. 42.

<< задача 27 || задача 34 >>