2020-10-12
127
1. Выбираем масштаб построения так, что длина 1 м изображается на чертеже отрезком, равным 12,5 мм (1 м в 12,5 мм):
μ l = 1 м / 12,5 мм = 0,08 м/мм
и строим две вертикальные стены и горизонтальный пол (рис. 35).
В выбранном масштабе расстояние l =2 м между стенами на чертеже изобразим отрезком, равным
1/μ l = 2 м / 0,08 м/мм = 25 мм*.
На расстоянии 1 м от пола и по 1 м от стен отмечаем точку А, в которой должен быть подвешен груз.
1. Выбираем масштаб сил μсил=4 кн/мм (4 кн в 1 мм длины). Значит груз G=140 кн изобразится отрезком
AB = G/μсил = 140/4 = 35 мм.
Отложим этот отрезок из точки А на чертеже.
По условию задачи, усилие в канатах не должно быть больше N1=70 кн и N2=100 кн. Эти усилия в выбранном масштабе изобразятся отрезками
AC = N1/μсил = 70/4 = 17,5 мм,
AD = N2/μсил = 100/4 = 25 мм.
Сделав при помощи циркуля засечки радиусами, равными этим длинам, сначала из точки A, а затем из точки В получим параллелограмм ACBD.
3. Усилия N1 и N2 должны действовать вдоль канатов, поэтому, продлив отрезок СА до пересечения с правой стеной, получим на ней точку E – место закрепления одного каната и, продлив отрезок DA, получим на левой стене точку F – место закрепления второго каната.
|
|
|
4. Измерив на чертеже расстояние от точки Е до линии пола, получим 25 мм, значит точка закрепления первого каната должна находиться от пола на расстоянии, не меньшем
H1 = 25 мм * 0,08 м/мм ≈ 2.
Измерив расстояние от точки F до линии пола, получим 36 мм. Значит точка закрепления второго каната должна находиться от пола на расстоянии, не меньшем
H2 = 36 мм * 0,08 м/мм ≈ 2,9 м.
Для большей безопасности подвески, если позволяют длины кусков канатов, обе точки их закрепления можно поднять выше. Усилия в канатах при этом уменьшатся.
Решение 2 (графо-аналитическим методом по правилу параллелограмма)
1. Для графо-аналитического решения нужно также выполнить чертеж без соблюдения точного масштаба. Воспользуемся рис. 35, на котором ясно видно, что искомые расстояния можно получить как суммы
Сравнив результаты, полученные в решении 2, с результатами графического решения, увидим, что они практически совпадают.
* Описываемое в тексте построение рекомендуется воспроизвести на листе бумаги, но в ином масштабе, например 0,04 м/мм или 0,02 м/мм.
| Условие задачи На конце В стержня АВ, длина которого AB= l, шарнирно прикрепленного в точке А к вертикальной стене, необходимо подвесить груз весом G=6 кн, причем стержень АВ должен образовывать со стеной угол 45° (рис. 36, а). На каком расстоянии Н от точки А необходимо прикрепить трос СВ, удерживающий стержень в заданном положении, если трос может быть нагружен усилием не более 4,5 кн? Определить также усилие, возникшее в стержне АВ после подвески к нему груза. << задача 26 || задача 33 >> |
