Обозначения и символы

ЗАДАЧИ

ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

 

 

Методические указания

по дисциплине

«Начертательная геометрия, инженерная и

компьютерная графика»

для студентов дневной и заочной

форм обучения

 

 

Севастополь

                 2006

 

УДК 515(075)

Задачи по начертательной геометрии: Методические указания по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» для студентов дневной и заочной форм обучения. / Разраб. А.Ф. Медведь, В.Г. Середа. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2006. – 43 с.

 

Задачи по начертательной геометрии содержат условия задач кодирования, декодирования и переработки геометрической информации на комплексном чертеже с примерами составления алгоритмов их решения. Подбор задач способствует развитию пространственного воображения.

Методические указания предназначены для студентов дневной и заочной форм обучения, по специальностям:

7.080401 Информационные упр. системы и технологии;

7,090701 Радиотехника;

7.090801 Микроэлектроника и полупроводниковые приборы;

7.090804 Физическая и биомедицинская электроника;

7.091401 Системы управления и автоматики;

7.091501 Компьютерные системы и сети;

7.100301 Судовождение;

7. 100302 Эксплуатация судовых энергетических установок.

Практикум по начертательной геометрии утвержден на заседании кафедры начертательной геометрии и графики, протокол №1 от 22 августа 2006 г.

 

Допущено научно-методическим центром университета в качестве методических указаний.

 

Рецензент:

Смагин В.В., канд. техн. наук, доцент

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………..………………………...……………….3

1. Обозначения и символы…………………...…………………..4

2. Примеры символической записи………………...……………5

3. Определения и понятия

4. Свойства проецирования……………………………..……….6

5. Методические рекомендации……………………………..…..7

6. Примеры решения задач….…………………….…………......8

7. Задачи для решения………….………………….…………....12

Заключение………………………………………….………..…28

Библиографический список……………………………….…...29

ВВедение

Эффективным путем оптимизации учебного процесса является:

- тщательный отбор необходимых и достаточных знаний, позволяющий студентам вырабатывать новые знания для решения задая;

  - построение простейшей логической структуры дисциплины путем четкой классификации и составления системы алгоритмов решения задач.

Решение задач начертательной геометрии преследует три цели:

- научить студентов строить ортогональные проекции пространственных объектов;

- научить студентов реконструировать изображенный объект по его проекциям;

- научить студентов решать стереометрические задачи с помощью чертежа.

В соответствии с поставленными целями все задачи начертательной геометрии разделены на три группы:

- задачи кодирования геометрической информации - (задачи, связанные с построением проекций объекта);

- задачи декодирования геометрической информации - (задачи, связанные с чтением чертежа);

- задачи переработки геометрической информации (задачи, связанные с исследованием геометрических свойств объекта).

К задачам (10…32 и 45…49) кодирования информации отнесем элементарные конструктивные задачи; задачи конструирования, задания и изображения поверхностей.

Задачи (1…9) декодирования являются обратными по отношению к задачам кодирования.

К задачам (33…44 и 50…64) переработки геометрической информации отнесены задачи на построение дополнительных проекций, позиционные задачи, метрические и конструктивные задачи.

Рекомендуемые задачи по темам лекций и расчетно-графических заданий приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Рекомендуемая последовательность решения задач.

Темы занятий	Задачи для решения
	В аудитории	Самостоятельно
Моделирование структуры геометрического объекта	1, 2, 5…8; 13, 14, 18…20; 27, 28	3, 4, 9…12; 15, 16, 21…26; 29…32
Моделирование метрических характеристик объектов	33…36;41, 43	37…40; 42, 44
Моделирование геометрических тел	45, 46, 49…52	47, 48, 53,56
Моделирование сечений геометрических тел	57, 60, 61	57, 58, 62
Моделирование линии пересечения поверхностей	60, 62	61
Моделирование   разверток поверхностей	63	64

Отобранный минимум задач рекомендуется для аудиторной и самостоятельной работы студентов при подготовке к сдаче расчетно-графических работ, зачетов или экзаменов.

Обозначения и символы

Точка в пространстве обозначается прописными буквами латинского алфавита: A, B, C, D,…или цифрами: 1, 2, 3,…

Прямые и кривые линии – строчными буквами латинского алфавита: a, b, c, d,… Линии уровня – строчными буквами: горизонтали - h, фронтали - f, профильные – p.

      - направляющие линии (соответственно прямые и кривые) поверхности; - образующие линии (соответственно прямые и кривые) поверхности.

Плоскости и поверхности - прописными буквами греческого алфавита: Σ, Δ, Ρ, Γ,…

Плоские углы – малыми буквами греческого алфавита: α, β, δ, η,…

Принятая система координат OXYZ.

Оси проекций на чертеже X₁₂, Y₁₃, Z₂₃, начало координат O.

Плоскости проекций – буквой Π с индексами 1, 2, 3, 4, 5,… Основные плоскости проекций: Π₁ - горизонтальная, Π₂ - фронтальная, Π₃ - профильная.

Проекции точек, прямых линий, плоскостей, поверхностей, углов – теми же буквами что и в пространстве, с добавлением подстрочного индекса соответствующей плоскости проекций: A₁, a₁, Σ₂, Δ₂ …

Центры и направления проецирования - S, U.

 

 

При замене плоскостей проекций новая ось – буквой с соот-

ветствующим индексом: X₁₄, Y₂₅ и т.д.

Новое положение точки   после одного вращения (перемещения) или после двух соответственно.

Плоскость аксонометрических проекций обозначается буквой Π со знаком штрих - Π'.

Аксонометрические проекции точек, прямых, плоскостей и углов обозначаются теми же буквами со штрихом – A', a', Σ',…

Вторичные проекции имеют внизу индекс прямоугольных проекций, а вверху – штрих: A₁', a₁', Σ₁'.

Аксонометрические оси обозначаются буквами X', Y', Z', начало координат буквой O.

Принятые символы:

º - тождественность;                              - скрещивание;

Ì - лежит на;                                           - касание;

É - проходит через;                                Ù - и;

çç - параллельность;                          Ú - или;

^ - перпендикулярность;                  =  - равно, есть;

Ç - пересечение;                               Þ - если…, то;

È - соединение;                                 ? - построить, определить;

/ - не;                                                   ! - строим, определяем.