2020-10-12
114
a || b Þ a1 || b1 – если прямые параллельны, то одноименные проекции этих прямых параллельны.
f ^ n Þ f2 ^ n2 Ù f1 || x12 – если прямые перпендикулярны (одна – линия уровня, а другая – общего положения), то одна пара их одноименных проекций перпендикулярна.
a Ç b Þ ai Ç bi = Ki Ù K1K2 ^ x12 – если прямые пересекаются, то одноименные проекции прямых пересекаются в точках, лежащих на одной линии связи, перпендикуляной оси проекций.
? a É A Ù || b – построить прямую, проходящую через точку и параллельную другой прямой.
! a1 É A1 Ù || b1 – строим горизонтальную проекцию прямой, проходящую через горизонтальную проекцию точки и параллельную горизонтальной проекции другой прямой.
! 1= b Ç AC – строим точку как результат пересечения двух прямых.
! C1 Ì A1В1 – строим горизонтальную проекцию точки на одноименной проекции прямой.
! D Ë D - строим точку, не лежащую на плоскости.
! n ^ D - строим прямую перпендикулярную заданной плоскости.
! h Ì D - строим горизонталь, лежащую на заданной плоскости.
|
|
|
! A Ì a – строим точку, лежащую на заданной прямой.
ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПОНЯТИЯ
| Аксонометрия– измерение по осям (осеизмерение). |
| Горизонтальная прямая плоскости – прямая, лежащая на плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций |
| Инвариантность– неизменяемость. |
| Инцидентность - отношение принадлежности между парой геометрических элементов имеющих различную. Инцидентность определяется понятиями "лежит на" и "проходит через". |
| Комплексный чертеж (эпюр Монжа) - графическая модель объекта, состоящая из связанных между собой ортогональных проекций, лежащих в одной плоскости. |
| Конкурирующие прямые - прямые, лежащие в плоскости частного положения. |
| Конкурирующие точки - точки, лежащие на одном проецирующем луче. |
| Координаты - числа, выражающие расстояние точки от трех плоскостей проекций. |
| Линейные объекты - прямая, плоскость, многогранник. |
| Линия наибольшего наклона к горизонтальной плоскости проекций - прямая, лежащая на плоскости и перпендикулярная горизонтальной прямой. |
| Линия наибольшего наклона к фронтальной плоскости проекций- прямая, лежащая на плоскости и перпендикулярная фронтальной прямой плоскости. |
| Линия связи - прямая, соединяющая две любые проекции точки. |
| Моделирование структуры объекта - построение проекций объекта. |
| Модель объекта - совокупность элементов, отображающих структуру объекта. |
| Наглядность чертежа - возможность установить по изображению форму объекта. |
| Нелинейные объекты- кривые линии и поверхности. |
| Обратимость чертежа - возможность определения истинных размеров изображенного объекта. |
| Объект - пространственная фигура, состоящая из геометрических элементов (точек, прямых, плоскостей). |
| Одноименные проекции - проекции элементов на одну и ту же плоскость проекций. |
| Определитель многогранника – каркас, т.е. совокупность всех его вершин и ребер. |
| Ось проекций - линия пересечения двух плоскостей проекций. |
| Параллельность - отсутствие общих точек у двух прямых, лежащих в одной плоскости, или у прямой и плоскости или у двух плоскостей. |
| Пересечение - наличие общих точек у геометрических элементов. |
| Перпендикулярность - свойство двух прямых, прямой и плоскости или двух плоскостей, которые пересекаются друг с другом и образуют в точке пересечения прямой угол (две плоскости в этом случае образуют по линии пересечения двугранный прямой угол). |
| Плоскости проекций - три грани куба (горизонтальная, фронтальная и профильная плоскости проекций). |
| Плоскость параллелизма - плоскость, параллельная двум скрещивающимся прямым. |
| Поверхность- множество положений движущейся линии в пространстве. |
| Проекции многогранника - проекции его каркаса (с обозначением всех вершин). |
| Проекция - изображение (отображение) объекта на плоскости (поверхности). |
| Развертка многогранника – это совмещение всех граней многогранника с одной плоскостью путем последовательного вращения их вокруг ребер. |
| Проецирование - процесс получения изображения (проекции) объекта или конструктивная связь между объектом и моделью. |
| Проецирующий луч - прямая, связывающая точку объекта с её проекцией. |
| Сечение многогранника - плоский многоугольник, число вершин которого равно числу пересеченных плоскостью ребер. |
| След прямой– точка пересечения прямой с плоскостью проекций. |
| След плоскости– линия (прямая) пересечения плоскости с плоскостью проекций. |
| Структура объекта - схема взаимного расположения элементов объекта. |
| Фронтальная прямая плоскости - прямая, лежащая на плоскости и параллельна фронтальной плоскости проекций. |
| Чертеж - графическая модель существующих или воображаемых (проектируемых) объектов. |
| Элементы геометрического объекта - точки, линии (прямые и кривые), поверхности (плоскости). |
|
|
|
