МПМ как наука

ВОПРОСЫ ОБЩЕЙ МЕТОДИКИ

Чужие мысли для собственных размышлений

СОДЕРЖАНИЕ

ВОПРОСЫ ОБЩЕЙ МЕТОДИКИ

МПМ как наука 3

Начальный курс математики как учебный предмет 8

Проблема формирования понятия о натуральном числе 11

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ЧИСЕЛ

Дочисловая подготовка 15

Общие вопросы методики изучения

нумерации целых неотрицательных чисел 19

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ
РЕШЕНИЮ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Арифметические задачи в НКМ 25

Обучение общим приемам работы над задачей 31

Формирование у младших школьников

общего подхода к решению задач 42

Обучение решению типовых задач 46

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ

Общие вопросы методики изучения арифметических действий 55

Методика ознакомления младших школьников

с вопросами арифметической теории 61

Проблема формирования умений и навыков

устных и письменных вычислений 67

Методика формирования вычислительных умений и навыков 72

Организация работы по составлению и заучиванию таблиц 78

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НЕАРИФМЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

Методика изучения геометрического материала 84

Общие вопросы изучения основных величин 88

Методика изучения элементов алгебры в НКМ 94

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ТЕКСТАХ СОКРАЩЕНИЯ 105

Три качества – обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств - необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле слова.

Н. Г. Чернышевский.

Когда людей станут учить не тому, что они должны думать, а тому, как они должны думать, то тогда исчезнут всякие недоразумения.

Георг Лихтенберг (нем. писатель-сатирик, ученый-физик, мастер

социально-критического, философского и

бытового афоризма, XVIII век).

То, что вы были вынуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы можете снова воспользоваться, когда в этом возникнет необходимость.

Георг Лихтенберг.

Ум – это умение правильно распоряжаться знаниями, а главное – самостоятельно эти знания добывать и пополнять.

Э. В. Ильенков (изв. философ XX века).

Мы не можем оценить действия учителя, если не знаем стоящей перед ним цели.

Мы не можем осмысленно обсуждать процесс обучения, пока не достигнем известного согласия относительно того, что является целью обучения.

Дж. Пойа (амер. Математик-педагог, XIX век).

Как результат размышлений сформулируйте хотя бы одну учебную задачу, которую вы намерены решать в процессе изучения курса методики начального обучения математики.

План

1. Предмет МПМ. Взаимосвязь и взаимообусловленность компонентов методической системы.

2. Задачи решаемые МПМ.

3. Методы исследования, используемые методической наукой.

4. Связь МПМ в начальных классах с другими науками.

5. Современные технологии начального обучения математики.

Литература

1. [4], с. 13, 14, 40, 41.

2. НШ, 1999, № 9. Статьи В. Н. Рудницкой, Н. Б. Истоминой, Э. И. Александровой.

3. Чуракова Р. Г. Развивающее обучение на пороге XXI века //НШ. – 2001. - № 5 (взаимосвязь компонентов методической системы).

4. Истомина Н. Б. и др. Особенности учебно-методического комплекта «Гармония» //НШ. - 2002. - №2 (пути совершенствования начального образования).

5. Колягин Ю. М. Болевые точки отечественного образования //НШ. – 2002. - № 4.

1. Предмет МПМ. Взаимосвязь и взаимообусловленность компонентов методической системы

«Методика» от греч. «methodos» - исследования.

«Наука» - сфера человеческой деятельности, функция которой – выработка и систематизация знаний о действительности; включает в себя как деятельность по получению нового знания, так и её результат - сумму знаний.

МПМ – наука о математике как учебном предмете и закономерностях.

ПРЕДМЕТ этой науки – обучение математике.

Цель МПМ - исследование процесса обучения математике, обобщение и систематизация знаний и их применение к решению новых теоретических и практических задач.

Для обозначения в речи используются термины: МПМ, МОМ, «Педагогика математики», «Дидактика математики», «Методическая система начального обучения математике».

Последний термин наиболее точно и полно отражает объект и предмет данной науки (см. опорную схему №1 и задания к ней).

Признаки педагогической системы:

- единая целевая ориентация;

- интегративные качества (такие, которыми не обладает ни один из отдельно взятых её элементов);

- элементы или компоненты;

- структура (связи и отношения между частями и элементами);

- функциональные характеристики (назначение);

-коммуникативные свойства (внешние взаимодействия системы с окружающим миром);

- историчность, преемственность;

- результаты (сумма знаний, умений, навыков).

Свойства любой системы определяются не суммой свойств её элементов, а их взаимоотношением и взаимодействием.

В методической системе принято выделять две стороны: содержательная ( цели, задачи, содержание ); процессуальная ( методы, формы, средства ), которые функционируют в единстве, но проявляют различную степень консервативности в процессе совершенствования и вариаций педагогических технологий (ПТ). Чаще всего варьируются процессуальные аспекты, а содержание изменяется лишь по структуре, логике, дозировке. При этом содержательная часть во многом определяет и её процессуальную часть, хотя обратная связь не исключается. Например, использование компьютерных технологий (средства обучения) ведет к изменению целей, содержания и форм обучения.

Цели – долговременный и относительно стабильный компонент, отражающий общую стратегию образования:

1) стратегия формирования ЗУН;

2) стратегия развития СУД, т. е. системы умственных действий, учебных умений, личности в целом.

2. Задачи, решаемые МПМ

Перед МПМ стоят следующие задачи:

- обоснование целей обучения математике;

- научная разработка содержания обучения, которая находит отражение и воплощение в программах и школьных учебниках;

- поиск и обоснование наиболее эффективных методов и приемов учебно-воспитательной работы в процессе обучения математике;

- научная разработка средств обучения (учебников, ТПО, таблиц, ТСО, наглядных пособий, карточек с математическими заданиями, программированных заданий и т. п.);

- организация обучения;

- исследования процесса и результатов обучения и усвоения учащимися СУД и математических ЗУН с целью дальнейшего совершенствования методической системы.

3. Методы исследования, используемые методической наукой

Методы исследования:

- изучение истории развития математики и МПМ, и использование соответствующих достижений;

- изучение и обобщение современного опыта преподавания математики, в том числе и зарубежного;

- опросные методы: беседа, анкетирование, интервью, тестирование;

- наблюдение, анализ работ учащихся, эксперимент;

- методы математической статистики и компьютерной обработки данных.

4. Связь методики с другими науками

Любая образовательная технология основывается на определенном философском фундаменте (осознанном или неосознанном). Философские положения выступают как наиболее общие регулятивы, входящие в состав методологического обеспечения педагогической технологии.

Философские позиции прозрачнее всего прослеживаются в содержании образования, труднее обнаружить философскую основу в методах и средствах обучения.

Философской основой нынешнего массового образования в РБ являются диалектико-материалистическое и гуманистическое направления. Методологическая основа – теория познания, которая рассматривает познание как диалектически непрерывный процесс.

См. опорную схему №2 в «Практикуме» и задания к ней.

5. Современные технологии начального обучения математике

«Методика обучения» - исследование, учение, теория.

«Технология обучения» - искусство, мастерство, умение.

Методика отличается от технологии уровнем обобщения знаний о закономерностях процесса обучения и вариативностью способов реализации теоретических положений, т. е. наличием многих «если …».

Технология отличается от методики определенностью, устойчивостью как способов достижения цели обучения, так и его результата.

Концептуальной основой, руководящей идеей, всех современных технологий обучения является формирование личности ребенка, способной к самостоятельному мышлению. Процесс познания строится так:

Деятельность → СУД → З → Рефлексия → У → Н

Вспомним сущность каждого из названных понятий.

Деятельность – от слова деять, т. е. делать.

Виды деятельности:

Физическая или предметная: вырезают, накладывают, измеряют, рисуют, чертят и др. виды практических работ.

Умственная: анализируют, сравнивают, классифицируют, абстрагируют, обобщают, умозаключают, рассуждают, доказывают, открывают новое и т. п.

Учебная: анализируют, ставят учебную задачу, планируют, моделируют, исследуют, преобразуют, контролируют, оценивают.

Знание – проверенные практикой результаты познания окружающего мира, его верное отражение в мозгу человека.

Рефлексия является существенным условием самосозидания личности, «перевода» общественных (созданных поколениями людей) ЗУН в индивидуальные: Что я делал? Как? («Взгляд назад») Где это можно применить? При каких условиях? и т. п.

Умение – способность к эффективному выполнению определённой деятельности на основе имеющихся знаний в измененных или в новых условиях, уверенное овладение жестко определенной системой предписаний, гарантированно ведущих к цели. Заметьте, что слова «умение», «умелец», «умный», «ум» в русском языке являются однокоренными.

Навык – автоматизированное умение, т. е. способность к выполнению определенной деятельности без непосредственного контроля сознания.

Следовательно, основными направлениямимодернизации технологий обучения являются:

- деятельностный подход;

- личностно-ориентированное обучение;

- гуманизация (направленность на благо ребенка);

- гуманитаризация (обращение к человеческой личности, к правам и интересам ребенка);

- дифференциация и индивидуализация обучения.

Примеры таких технологий:

КСО – коллективный способ обучения;

УДЕ – укрупнение дидактических единиц;

РО – развивающее обучение;

проблемное обучение; программированное обучение; модульное обучение; компьютерные технологии и др.

Учить математике трудно, потому что в природе, в реальной действительности не существует ни одно из математических понятий. Все они являются плодами работы разума, т. е. идеальны, абстрактны.

Ответьте себе на вопрос: «Зачем же учить математике?»

Обсудим вместе ответ на вопрос: «Что значит учить математике?»

Учить математике – это значит развивать словесно-логическое мышление. Т. е. «учить говорить» правильно, точно, обоснованно, учитывая при этом взаимодействие и взаимовлияние всех видов мышлений: наглядно-действенного, наглядно-образного, наглядно-схематического, словесно-логического, абстрактного, теоретического, практического.

Технологический вопрос «Как учить математике?», следовательно, можно конкретизировать: как учить думать и говорить.

Обучение математике строится так, чтобы одновременно включались самые различные анализаторы (органы чувств) и мышление, одновременно использовались все коды, несущие в себе математическую информацию: предмет, физический опыт с этим предметом, модель, чертеж, рисунок, символ, слово.

Рука ↔ Язык ↔ Голова

Методическая и технологическая подготовка учителя касается знаний о процедурах управления учебной деятельностью детей и включает: познавательную потребность; знания об обучающих процедурах и их вариабельности; комплекс профессиональных умений; самостоятельность мышления; рефлексию; самоконтроль; самооценку.

Выполнение действий контроля, оценки, рефлексии предполагает, что внимание того, кто учиться, обращается на содержание собственных действий, их целенаправленность, результативность и эффективность.

Любая перемена в человеке (ЗУН, СУД, сознание, духовность и др.) должны быть плодом его собственного усилия, а не насилия над ним другого.