МДС сосредоточенной обмотки

При анализе МДС обмоток примем следующие допущения:

1. МДС обмоток переменного тока изменяется во времени и вместе с тем распределена по периметру статора, то есть МДС - это функция двух параметров: времени и пространства.

2. Ток в обмотке статора синусоидален, поэтому МДС обмотки есть синусоидальная функция времени.

3. Воздушный зазор по периметру статора постоянен.

4. Ток в обмотке ротора равен нулю, поэтому ротор не создает магнитного поля.

Рассмотрим двухполюсную машину с диаметральным шагом (рис.2.7, а):

В связи с тем, что обмотка сосредоточена в двух фазах, график МДС имеет вид двух прямоугольников. Высота каждого из них соответствует МДС, необходимой для проведения магнитного потока через один воздушный зазор δ:

, (2.25)

где - действующее значение тока в катушке.

Прямоугольную форму МДС для сосредоточенной обмотки можно разложить в гармонический ряд:

(2.26)

где - пространственный угол (рис. 2.7, б)

а) б)

Рис.2.7. МДС однофазной сосредоточенной обмотки статора:

а) силовые линии МДС на поперечном сечении машины;

б) распределение МДС обмотки в воздушном зазоре развертки машины

Из (2.26) следует, что МДС сосредоточенной обмотки статора содержит основную и высшие нечетные гармоники с амплитудами, обратно пропорциональными порядковому номеру гармоники .

Эти гармоники являются функциями пространственного угла , поэтому их называют пространственными.

Однако гармоники МДС имеют и временную зависимость, т.к. по катушке протекает переменный ток. Эта зависимость определяется частотой тока в катушке, и, следовательно, все пространственные гармоники пропорциональны sinωt.

Гармонические составляющие тока и ЭДС называются временными гармониками (2.10).

Амплитуда первой пространственной гармоники МДС по (2.26):

(2.27)

Амплитуда -той пространственной гармоники:

(2.28)

Зависимость МДС любой гармоники от времени и пространственного угла :

(2.29)

Число полюсов пространственной гармоники МДС равно

Полезный магнитный поток в электрической машине переменного тока создает основная (первая) гармоника МДС, а высшие пространственные гармоники МДС оказывают на машину вредное действие.