Нормальное распределение. Непрерывная случайная величина называется распределенной по нормальному закону, если

Непрерывная случайная величина называется распределенной по нормальному закону, если ………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..

………………………………………

Диапазон возможных значений: ………………………

Убедимся в корректности данного определения:

………..........................................................................................................................

.....................................................................................................................................

Функция распределения:..........................................................................

Параметры:............... Обозначение:.........................

Числовые характеристики для...............:

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

Установлено, что..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Нормированным (стандартным) нормальным распределением называется ………................................................................................................................................................................................................................................................

Известно, что..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Функция плотности распределения вероятностей стандартного нормального распределения имеет вид:

................................................

Для вычисления вероятности попадания значений нормально распределенной случайной величины в интервал................ удобно использовать соотношение:

.......................................................................................................

где..................................................................................................

Известно, что нормально распределенные случайные величины широко распространены на практике. Обоснование этого факта дано в центральной предельной теореме теории вероятностей, гласящей, что.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................