Функция плотности совместного распределения вероятностей

Формы задания закона распределения системы случайных величин

1) Простейшим способом задания закона распределения двумерной дискретной случайной величины.............. является использование..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

..........	..........	..........	...........	...........

На основании совместного закона распределения системы случайных величин, можно определить законы распределения каждой из составляющих:

............................................................................................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................................................................................

Таким образом, получим:

.......	......	......	......	......

.......	......	......	......	......

2) Функция распределения................

Функцией распределения системы случайных величин....... называют.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................

y

х

С геометрической точки зрения,............ представляет собой вероятность того, что............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Свойства функции..............:

1............................................................

2...............................................................................................................................................................................................................................................................

3............................................................................................................................................................................................................................................................

4...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Замечание 1. Для вычисления............. дискретной двумерной случайной величины можно воспользоваться соотношением:

.....................................................

Замечание 2. Если функция распределения системы случайных величин.............. дважды непрерывно дифференцируема, то распределение......... называется непрерывным. В этом случае закон распределения системы случайных величин может быть задан и с помощью функции плотности распределения вероятностей.

Плотностью совместного распределения вероятностей.......... двумерной непрерывной случайной величины называют................................................................................................................................................................................

.............................................

Геометрически плотность распределения вероятностей системы случайных величин............. можно изобразить некоторой поверхностью, называемой..............................................................................................................................

Свойства функции............:

1................................................................

2....................................................................

3. Функция распределения может быть вычислена по функции плотности совместного распределения следующим образом:

......................................................................

4. На основании совместного распределения............., плотности распределения составляющих..... и...... могут быть определены следующим образом:

.........................................................................................................................