Основные законы распределения случайных величин, используемые в математической статистике

1.10.1. Распределение

Пусть...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Составим случайную величину:

.............................................................

.................................................................................................................................................................................................................................................................

Распределение......... зависит только одного параметра..... – числа степеней свободы.

Распределение........ ассиметрично....................; при неограниченном возрастании значения..... это распределение медленно приближается к нормальному.

В математической статистике часто используются квантили распределения -.............. Квантилем распределения.............., соответствующим заданному уровню вероятности........ называется...........................................................................

...............................................

С геометрической точки зрения нахождение квантиля заключается в выборе такого значения............................,

при котором.........................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................

1.10. 2. t - распределение Стьюдента

Пусть..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Тогда случайна величина

.....................................................

имеет распределение, которое называется....................................................................................................................................................................................................

.Распределение Стьюдента зависит от одного параметра.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................

t -распределение симметрично, как и нормальное распределение, но кривая t -распределение более пологая.

С ростом числа степеней свободы t -распределение быстро приближается к стандартному нормальному распределению....................................................................................................................................................................................

При решении статистических задач, часто возникает необходимость определения такого значение..........,что..................................

Существуют специальные таблицы, в которых приведены значения........., найденные из решения уравнения

.................................................................

С геометрической точки зрения, нахождение квантилей................... заключается в таком выборе значения......................, при котором................................................................................................................................................................................................................................