Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Вычисление моментов инерции и моментов сопротивления для простейших сечений.. Известно, что интеграл вида является моментом инерции сечения относительно нейтральной оси (ось, проходящая через центр тяжести сечения: сечение




ИЗГИБ.

Известно, что интеграл вида является моментом инерции сечения относительно нейтральной оси (ось, проходящая через центр тяжести сечения: сечение, подвешенное за эту точку, при повороте остается неподвижным).

Здесь — расстояние элементарной площадки dF от нейтральной оси; суммирование охватывает всю площадь сечения.

1. Покажем в качестве примера вычисление этого интеграла для прямоугольника (Рис.16) высотой h и шириной b. Проведем через его центр тяжести О оси симметрии Oz и Оу. Если внешние силы, действующие на балку, лежат в плоскости Oz, то нейтральной осью будет ось Оу. Найдем относительно этой оси сначала момент инерции, а потом и момент сопротивления площади прямоугольника.

Рис.16. Расчетная модель для определения осевого момента инерции прямоугольника.

Площадки dF, на которые следует разбить всю площадь сечения, выберем в виде узких прямоугольников шириной b и высотой dz (Рис.16.а). Тогда:

и интеграл J принимает вид:

Чтобы взять интеграл по всей площади прямоугольника, следует z менять от до . Тогда

.

Момент сопротивления относительно нейтральной оси Оу мы получим, разделив Jy на

Если необходимо вычислить момент инерции и момент сопротивления прямоугольника относительно оси Oz, то в полученных формулах следовало бы b и h поменять местами: и

Заметим, что сумма произведений не изменится, если мы сдвинем все полоски Df = bdz параллельно самим себе так, что они расположатся в пределах параллелограмма ABCD.

Иначе, момент инерции параллелограмма относительно оси у равен моменту инерции равновеликого ему прямоугольника

2. При вычислении момента инерции круга радиуса (Рис.17) также разбиваем площадь на узкие полоски размером вдоль оси Oz; ширина этих полосок b = b(z) тоже будет переменной по высоте сечения. Элементарная площадка

Момент инерции равен:

Рис.17. Расчетная модель для определения осевого момента инерции кругового сечения.

Так как верхняя и нижняя половины сечения одинаковы, то вычисление момента инерции достаточно провести для одной нижней и результат удвоить. Пределами для изменения z будут 0 и :

Введем новую переменную интегрирования — угол (Рис.2); тогда

Пределы: при ; при , следовательно,

и





Дата добавления: 2014-02-04; просмотров: 1206; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась - это был конец пары: "Что-то тут концом пахнет". 8454 - | 8060 - или читать все...

Читайте также:

  1. CASE-технологии. CASE-технологии - относительно новое направление, формировавшееся на рубеже 80-х годов
  2. Class Classl. Одной из способностей структур, является способность содержать не только данные, но и функции
  3. Cимпатическая нервная система. Центральный и периферический отдел симпатической нервной системы
  4. D. 17.1.22.11). - Maндатарий может отказаться от договора так, чтобы за мандан­том осталось ненарушенным право с удобством устроить то же дело лично или через другого мандатария
  5. He является препятствием рас­хождение в отношении ккауза» передачи и получения
  6. II.Более простым является метод удельной мощности
  7. IV. Хорея Гентингтона (хореическая деменция). Группа нервно-мышечных заболеваний, основным клиническим проявлением которых является затруднение расслабления мышц после их сокращения
  8. O Относительно стабильные базовые знания (ядро)
  9. Q19) Методы определения относительного возраста
  10. S Р S Р. Ни одна сосна не является камнем
  11. V. Европейский центральный банк и европейская система центральных банков
  12. V. Интегральный прием


 

3.95.131.208 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.