По характеру проявления во времени

Классификация погрешностей

В метрологии принята следующая классификация.

– систематические составляющие погрешности;

– случайные составляющие погрешности.

Систематической погрешностью измерения называется погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях остается постоянной или закономерно изменяется. Источником систематической погрешности может послужить, например, неточное нанесение отметок на шкалу стрелочного прибора, деформация стрелки.

Случайной погрешностью измерения называют погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях изменяется случайным образом по знаку и (или) величине. Случайная составляющая погрешности возможна из-за трения в опорах подвижной части прибора, колебаний температуры окружающего воздуха, влияния магнитных и электрических промышленных помех и т.п.

2 По источнику возникновения различают:

– инструментальные;

– методические;

– личные погрешности.

Каждому из приборов, использованных при измерении, присущи определенные погрешности, причем в общей погрешности прибора может присутствовать и систематическая, и случайная составляющие. Очевидно, что эти составляющие окажут свое влияние на результат измерения, и их следует классифицировать как инструментальные.

И, наконец, из-за отсутствия правильных навыков работы с приборами экспериментатор может внести в результат измерения личную составляющую погрешности из-за неточности отсчета доли деления по шкале, невнимательности и др.

3 По условиям возникновения у средств измерения различают:

– основную;

– дополнительные погрешности.

Основной называется погрешность СИ, определяемая в нормальных условиях его применения.

Дополнительной называется погрешность СИ, возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения.

Однократное измерение – это одно измерение одной величины, т.е. число измерений равно числу измеряемых величин. Практическое применение такого вида измерений всегда сопряжено с большими погрешностями, поэтому следует проводить не менее трех однократных измерений и находить конечный результат как среднее арифметическое значение.

Многократное измерение – обычно минимальное число измерений в данном случае больше трех. Преимущество – в значительном снижении влияний случайных факторов на погрешность измерения

При многократном измерении одной и той же величины постоянного размера результат, называемый отсчетом по шкале отношений, получается все время разным. Это положение, установленное практикой формируется в виде аксиомы:

Основной постулат метрологии: Отсчет является случайным числом!

При многократном измерении одной и той же величины ошибки проявляются в том, что результаты отдельных измерений заметно отличаются от остальных. Если отличие велико, ошибочный результат необходимо отбросить. При этом руководствуются «правилом трех сигм»:

Правило:

Если при многократном измерении сомнительный результат отдельного измерения от среднего больше чем на 3s то с вероятностью 0,99 он является ошибочным. s - среднее квадратичное отклонение значения измеряемой величины от среднего значения.

Правила обработки результатов измерения с многократными наблюдениями учитывают следующие факторы:

1. обрабатывается ограниченная группа из n наблюдений;

2. результаты наблюдений х_i могут содержать систематическую погрешность;

3. в группе наблюдений могут встречаться грубые погрешности;

4. распределение случайных погрешностей может отличаться от нормального.

Существуют методики обработки результатов многократных измерений, они определены стандартами.

Распространенной ошибкой при оценивании результатов и погрешностей измерений является вычисление их и запись с чрезмерно большим числом значащих цифр. Необходимо помнить, что поскольку погрешности измерений определяют лишь зону недостоверности, неопределенность результатов, т.е. дают представление о том, какие цифры в числовом значении результата являются сомнительными, их (погрешности) не требуется знать очень точно. Для технических измерений допустимой считается погрешность оценивания погрешности в 15... 20%.

В самом деле, вычислив значение погрешности равным 0,43293 и результата измерения 19,82256, следует задуматься, имеет ли смысл запись результата с такой погрешностью. Ведь если исходить из того, что не­достоверность результата уже характеризуется десятыми долями (0,4...), то, очевидно, что вклад последующих значащих цифр в оцененную погрешность будет все менее и менее весом и ничего не прибавит к информации об измеряемой величине. С учетом этого необходимо ограничивать и число значащих цифр в записи результата измерения.

Стандартом установлено, что в численных показателях точности измерений (в том числе и в погрешности) должно быть не более двух значащих цифр.

При записи результатов измерений наименьшие разряды числовых значений результата измерения и численных показателей точности должны быть одинаковы. В приведенном примере, следовательно, оценка погрешности должна быть записана как 0,43 или 0,4, а результат измерения как 19,82 или 19,8 соответственно. Расчет погрешностей округления погрешности показывает, что при округлении до двух значащих цифр она составляет не более 5%, а при округлении до одной значащей цифры – не более 50%.