Контрольные карты. Диаграмма рассеяния предназначена для изучения связи между двумя показателями

Стратификация данных

Диаграмма рассеяния

Диаграмма рассеяния предназначена для изучения связи между двумя показателями. Пусть, например, исследуется связь между рекламациями по деталям А и В: за первый период наблюдения получено х, рекламаций по детали А и у_х рекламаций по детали В, за второй — соответственно х₂ и у₂, и т.д. Откладывая соответ­ствующие значения в системе координат (х,у), получим диаг­рамму рассеяния.

Три возможных варианта такой диаграммы представлены на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Диаграммы рассеяния

В первом варианте количество рекламаций по деталям А и В никак не связано между собой, во втором — рост рекламаций по деталям А вызывает рост рекламаций по деталям В. Наконец, в третьем варианте противоположная картина: с ростом реклама­ций по детали А количество рекламаций по детали В уменьша­ется. Количественно степень тесноты этой связи оценивается с помощью коэффициента корреляции.

Если одно и то же изделие изготавливается разными рабочими, часто имеет смысл проанализировать работу каждого из них от­дельно. При использовании материала из разных партий иногда уточнить природу дефекта можно, если анализировать эти партии раздельно.

В производстве для стратификации используется метод 5М (по первым буквам английских наименований): необ­ходимо провести стратификацию данных по квалификации ра­ботников (теп), по используемому оборудованию (machine), по материалам (material), по технологии изготовления (method), по методам и средствам измерения (measure).

В качестве примера на рис. 2.6 показана стратификация гистограммы по двум видам оборудования.

Рис. 2.6. Стратификация (расслоение) гистограммы по двум видам оборудования

Если в первом случае имело место двухвершинное распределение анализируемого показателя ка­чества, то после стратификации распределение для каждого стан­ка близко к нормальному.

Контрольные карты используются для анализа стабильности и регулировки технологического процесса. Значения контролиру­емого показателя качества через определенные промежутки вре­мени наносятся на график. На этом же графике показываются и контрольные границы, в пределах которых должно находиться значение анализируемого показателя.

Наиболее распространенными являются контрольные карты Шухарта для среднего значения и размаха. Построим такие кар­ты для данных, приведенных в контрольном листке на рис. 2.1.3. Для карты средних найдем общее среднее значение:

здесь — среднее значение контролируемого показателя в i-й выбор­ке, найденное в предпоследней строке контрольного листка,

i= 1,..., т, т — количество выборок. Найденное значение определяет положение средней линии CL_X— контрольной карты средних значений.

По аналогии положение центральной линии на контрольной карте размахов CL_R определяется как средний размах:

Границы карты средних можно найти по формулам: для верхней контрольной границы UCL (Upper Control Limit)

UCL_X = + A₂R,

для нижней контрольной границы LCL (Lower Control Limit)

LCL_X =-A₂R,

где A₂ — коэффициент, определяемый по таблице в зависимости от объема выборки n (у нас объем выборки n = 5: каждые 30 мин берется выборка по 5 деталей).

Имеем А₂ = 0,577, тогда

UCL_X =3,18 + 0,577-3,45 = 5,17;

LCL_X =3,18 - 0,577-3,45= 1,19.

Границы карты размахов

UCL_R = D₄R, LCL_R =D₃R

где коэффициенты D₄ и D₃, также определяются по таблице в зависи­мости от объема выборки. При n < 7 нижняя граница карты размахов нулевая. Имеем D₄ = 2,115, тогда

UCL_x = 2,115-3,45 = 7,30;

LCL_r =0.

Соответствующие карты показаны на рис. 2.7.

Выход опыт­ных точек за контрольную границу хотя бы на одной из карт свидетельствует о необходимости регулировки процесса. Видим, что в данном случае процесс не требует регулировки

.

Рис. 2.7. Контрольные карты средних и размахов