Входной сигналпри и полятора нулевого порядка на линейный

Рис.2.42.Идеальный квантователь

Рис.2.41.Цифровая система управления

Входной дискретный сигнал

Квантователь можно рассматривать как ключ, которые замыкается каждые секунд на бесконечно малый отрезок времени. Рассмотрим идеальный квантователь (рис.2.42). Его входной сигнал обозначен как , а выходной - , где есть текущий момент замыкания, а текущее значение равной . Тогда можно записать =, где - единичная импульсная функция (- функция).

Предположим, что мы квантуем сигнал , как показано на рис.2.42, и получаем . Тогда сигнал можно представить в виде последовательных импульсов, начинающихся при , разделённых интервалами в секунд и имеющих амплитуды . Например, если квантуем сигнал , изображённый на рис.2.43, а, то полученный дискретный сигнал можно изобразить в виде импульсов , условно обозначенных вертикальными стрелками на рис.2.43, б.

Рис.2.43. Входной непрерывный сигнал (а) и дискретный квантованный сигнал (вертикальными стрелками отмечены импульсы на выходе квантователя)

Цифроаналоговый преобразователь – это устройство, которое преобразует дискретный сигнал в непрерывный сигнал . Обычно его можно представить в виде фиксатора (экстраполятора нулевого порядка ЭПО), как показано на рис.2.44. Экстраполятор воспринимает значение и сохраняет его постоянным на интервале , как проиллюстрировано на рис.2.45 для . Таким образом, значение имеет место на выходе экстраполятора в течение всего времени квантования.

Рис.2.44.Квантователь и фиксатор (экстраполятор нулевого порядка)

Квантователь и фиксатор могут достаточно точно воспроизвести входной сигнал, если только он незначительно изменяется за время, равное периоду квантования . Реакция квантователя и фиксатора на линейный входной сигнал изображена на рис.2.46. Аналогичная реакция на убывающий сигнал экспоненциальной формы при двух значениях периода квантования приведена на рис.2.47. Ясно, что при (при очень высокой частоте квантования) выходной сигнал будет приближаться ко входному .