Производная сложной функции

Правила дифференцирования.

1. ;

2. Производная суммы: пусть у=u(x)+ v (x)=u+ v,

Тогда

y'= u'+v' (если слагаемые дифференцируемые).

3. Производная произведения. (uv)'= u'v+uv'

Следствие 1. (С u)'=C· u'.

Следствие 2. (uvw)'= u'vw+uv'w+uvw'

4. Производная частного. .

Следствие: .

Пусть y=f(u), u=(x)- обе функции дифференцируемы,

у=f-сложная функция.

.