Зависимость между упругими характеристиками

материала E, G и μ

работа сил (А), действующих по граням выделенного объёма (рис.7.4) переходит в энергию деформации (U): A=U=, здесь - сила, действующая на грани рассматриваемого объёма, αγ=δ – перемещение, на котором совершается работа. Так как , то энергия деформации определится выражением , а удельная энергия деформации выражением u=, так как , то (а).

Эту же энергию деформации выразим через главные напряжения

.

При чистом сдвиге , то (б). Из равенств (а) и (б)

следует

. (7.3)