Влияние шерохова­тости

Поверхность пластины по техноло­гическим или эксплуа­тационным причинам не может быть идеаль­но гладкой. Всякая шероховатость распределена хаотически, однако задачу упрощают и вводят понятие однородной шероховатости. Если шероховатость образована равномерным распределением на плоскости микросфер одинакового радиуса, она называется «песочной». Такую шероховатость нетрудно создать искусственно, а следова­тельно, и провести соответствующий опыт в гидроканале или в гидротрубе.

Влияние шероховатости относится к типу внутренних воздействий на турбулентный погранслой. Ограничимся рассмотрением пе­сочной шероховатости, среднюю высоту которой обозначим h. Тог­да для оценки различных режимов течения можно исполь­зовать безразмерный пара­метр

Логично допустить, что шероховатость будет проявлять себя различным образом при различных значениях h+:

1) h+<5 — гидродинамически гладкий режим. Вершины бугор­ков шероховатости утоплены в вязком подслое. Турбулентное те­чение «не чувствует» их присутствия и поэтому сопротивление шероховатой стенки не отличается от сопротивления гладкой стенки;

2) 5<h+60 — переходный режим. Вершины бугорков распо­лагаются в буферной зоне. Сопротивление зависит как от размера бугорков, так и от молекулярной вязкости (от h+ и v);

3) h+>60 — режим развитой шероховатости. Вершины бугор­ков проникают в турбулентное ядро потока. Сопротивление пере­стает зависеть от вязкости, а следовательно, и от Re_{L .}

Вследствие этого данный режим называется автомодельным по числу Re_L и характеризуется квадратичным законом сопротивле­ния (сопротивление пропорционально квадрату скорости).

С практической точки зрения важен режим развитой шерохо­ватости. Находим местный коэффициент сопротивления

и полный коэффициент сопротивления пластины

. (6.21)

В инженерных анализах удобно пользоваться номограммой, состоящей из двух семейств кривых и Рис. 6.4

Рис. 6.4 Зависимость коэффициента C_f от числа Рейнольдса

Наличие двух семейств объясняется тем, что число Рейнольдса может варьироваться двумя путями: 1) ; 2) . Первому случаю отвечает постоянство параметра L/h, а второму - постоянство h+.

Дадим теперь определение допустимой шероховатости. Оче­видно, при заданной величине однозначно находится величина L/Н, при которой начинает проявляться шероховатость.

Таким образом можно заключить, что

.