Понятие функции одной и нескольких переменных

Лекция8

Если каждой точке по некоторому правилу ставится в соответствие единственное действительное число Ø, то называют функцией, причем называют D – область определения функции; E– область изменения функции.

Точка является аргументом функции. Правило , однако, применимо не к самой точке, а к ее координатам.

Таким образом, функция устанавливает связь между точками и точками некоторого множества одномерного пространства .

Область определения четной и нечетной функции симметрична относительно начала координат. Если это условие не выполнено, то функция не является четной и не является нечетной.

1) Функция называется периодической, если существует такое положительное число Т, что при любом значении выполняется равенство

число Т называют периодом функции.

2) Функция называется возрастающей на множестве , если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, то есть для любых , таких, что , выполняется неравенство .