Бесконечно большие функции одной переменной

Бесконечно малые функции, их классификация

Важное значение в дальнейшем имеют функции, пределы которых в точках равны нулю.

· Функция называется бесконечно малой в точке , если .

· Классификация бесконечно малых функций

Если , причем и то и называются бесконечно малыми одного порядка малости (скорости приближения и к нулю являются почти равными).

Если , то - бесконечно малая более высокого порядка малости, чем (приближается к нулю быстрее, чем ). Обозначают .

Если, то и называются эквивалентными бесконечно малыми в окрестности точки М₀ (и приближаются к 0 с одной скоростью). Обозначают: ~ .