Обозначим корни уравнения 
через 
. Положим 
, 
, 
. Легко проверить, что перестановка переменных приводит лишь к некоторой перестановке 
и поэтому, элементарные симметрические многочлены от являются симметрическими многочленами от . Следовательно, можно написать уравнение третей степени, коэффициенты которого суть многочлены от коэффициентов исходного многочлена, корнями которого являются . Кубическое уравнение называют кубической резольвентой. После нахождения корней , из уравнения 
(к нему сводится решение системы , 
) находим 
, из уравнения 
- 
, и из уравнения 
- 
. Выразив все корни через 
и подставив выражения в уравнение 
найдём все корни исходного уравнения.
Способ Феррари
2014-02-02
640Поделись с друзьями:
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
|
|
|
Студопедия рекомендует: Отдельные компоненты уровня и качества жизни
Показатели и критерии качества и уровня жизни населения
Уровень и качество жизни
Под «уровнем жизни» понимается... |
Сейчас читают про:
6006
5831