Аналитические показатели ряда динамики. При изучении динамики явлений или процессов возникает проблема описания интенсивности происходящих изменений

При изучении динамики явлений или процессов возникает проблема описания интенсивности происходящих изменений. Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней ряда динамики. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Показатели анализа динамики могут вычисляться с постоянной и переменной базой сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, - базисным. Для расчета показателей динамики с постоянной базой, каждый уровень сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики с переменной базой каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вы­численные таким образом показатели называются цепными.

Абсолютный прирост характеризует абсолютное увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени.

Абсолютный прирост цепной, называемый также скоростью роста, определяется по формуле (7.1):

где - отчетный уровень i-го периода;

- уровень предшествующего периода.

Абсолютный прирост базисный (7.2):

где - уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой следующим соотношением: сумма последовательных цепных абсо­лютных приростов равна базисному, т. е. общему, приросту за весь рассматриваемый промежуток времени (7.3):

Например, в2000 г. выпуск продукции на предприятии соста­вил 160 млрд. руб., в2001 г. - 200млрд. руб., в2002 г. - 252 млрд. руб. Цепной абсолютный прирост в2001 г. по сравнению с 2000 г.составил 40 млрд. руб. (200 - 160), а в2002 г. по сравнению с 2001 г. - 52 млрд. руб. (252 - 200). Базисный абсолютный прирост в 2002 г.составил 92 млрд. руб. исходя из того, что за базу сравнения принят 2000 г.(252 - 160). При этом сохраняется соотношение между цепными и базисным абсолютными приростами (40+52=92).

Коэффициент роста показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение. Коэффициент роста, выраженный в процентах, называется темпом роста.

Темп (коэффициент) роста цепной (7.4) и (7.5):

Темп (коэффициент) роста базисный (7.6) и (7.7):

Между цепными и базисными коэффициентами роста существу­ет взаимосвязь: произведение последовательных цепных коэффициен­тов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период (), а частное от деления последующего базисного коэф­фициента роста на предыдущий равно соответствующему цепному коэффициенту роста (при этом имеется в виду, что базисные коэффи­циенты исчисляются по отношению к начальному уровню ряда дина­мики) (7.8).

По данным нашего примера цепной темп роста в 2001 г. по сравнению с 2000 г. составил 125% (200/160*100%), а в 2002 г. по сравнению с 2001 г. - 126% (252/200*100%). Базисный темп роста в 2002г. по сравнению с 2000г. составил 157,5% (252/160*100%). При этом сохраняется соотношение между цепными и базисными коэф­фициентами роста (1,2*1,26=1,575).

Показатели темпа или коэффициента прироста дают относи ­ тельную оценку скорости изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на сколько процентов сравниваемый уро ­ вень больше уровня, принятого за базу сравнения.

Темп (коэффициент) прироста цепной (7.9) и (7.10):

Темп прироста можно получить также путем вычитания из темпа (коэффициента) роста 100% или 1 (7.11) и (7.12).

Темп (коэффициент) прироста базисный (7.13) и (7.14):

В нашем примере цепной темп прироста в 2001 г. по сравнению с2000г. составил25% (40/160* 100%либо 125% - 100%), а в 2002г. по сравнению с 2001г. - 26% (52/200 *100% либо 126% - 100%). Базис­ный темп прироста в 2002 г. по сравнению с 2000 г. составил 57,5% (92/160*100% либо 157,5% - 100%).

Абсолютное значение одного процента прироста определяется как результат деления абсолютного прироста на темп прироста за тот же период времени (7.15) и (7.16).

По данным нашего примера абсолютное значение одного про­цента прироста в 2001 г. составило 1,6 млрд. руб. (40/25), в 2002 г. - 2млрд. руб. В целом за период - 1,6 млрд. руб. (92/57,5).

Помимо перечисленных показателей в ряде случаев рассчитываются так называемые процентные пункты роста, которые пред­ставляют собой разность базисных темпов роста двух смежных периодов (7.17).

В нашем примере в 2002 г. по сравнению с 2001 г. выпуск продукции увеличился на 32,5 пункта (157,5 - 125).

В отличие от темпов роста, пункты роста можно суммировать. Результат суммирования последовательных показателей за весь период дает базисный темп прироста.

Для более глубокого понимания характера изучаемого явление рассмотренные показатели динамики анализируются комплексно.