Сравнение токов при КЗ различных видов

Правило эквивалентности прямой последовательности и установленные значения Z_Δ⁽ⁿ⁾ и т^(п) позво­ляют достаточно просто произвести сравнение различных видов короткого замыкания. Ограничимся таким срав­нением для условий, когда цепь короткого замыкания чисто индуктивная.

Имея в виду, что короткие замыкания разных видов предполагаются происходящими поочередно в одной и тгой же точке системы и при одних и тех же исходных условиях, на основании данных табл. 14-2 можно напи­сать, что между величинами дополнительных реактив­ностей x_Δ⁽ⁿ⁾ при разных видах короткого замыкания су­ществуют следующие неравенства:

x_Δ⁽¹⁾ > x_Δ⁽²⁾ > x_Δ^(1.1) > x_Δ⁽³⁾ = 0 (14-50)

соответственно

(14-51)

и

(14-52)

Далее, согласно (14-44) и (14-45) постоянные вре­мени затухания свободного переходного тока при разных видах короткого замыкания (конечно, в одной и той же точке) связаны неравенствами:

(14-53)

Такими же неравенствами связаны постоянные времени затухания свободного сверхпереходного тока при разных видах короткого замыкания. Это следует из структуры (14-46), так как с увеличением внешней реак­тивности цепи статора постоянные времени T '_1d и T '_f возрастают.

Увеличение внешней реактивности статора, как было установлено в § 8-3, замедляет форсировку возбужде­ния. Однако благодаря тому, что при этом напряжение прямой последовательности генератора падает меньше, его восстановление (если это вообще возможно) проис­ходит за более короткий промежуток времени. Следова­тельно, величины критического времени при разных видах короткого замыкания в одной и той же точке свя­зали неравенствами:

t_кр⁽¹⁾ < t_кр⁽²⁾ < t_кр^(1.1) < t_кр⁽³⁾ (14-54)

Кривые, проведенные на рис. 14-11 сплошными ли­ниями, показывают характер изменения тока и напряже­ния прямой последовательности генератора при разных видах короткого замыкания и наличии АРВ у генерато­ра. Как видно, внешняя реактивность x_ВН1 здесь выбрана больше критической x_кр. Если же x_ВН1 < x_кр, то, очевидно, при трехфазном коротком замыкании напряжение гене­ратора под действием АРВ не достигнет нормальной ве­личины, но при несимметричном коротком замыкании, при котором (x_ВН1 + x_Δ⁽ⁿ⁾)> x_кр, напряжение прямой по­следовательности генератора будет доведено до нор­мального значения.

Таким образом, чем больше дополнительная реактивность x_Δ⁽ⁿ⁾, характеризующая вид несимметричного короткого замыкания, тем медленнее протекает переходный процесс генератора, но вместе с тем раньше наступает установившийся режим.

Аналогично процесс гашения поля генератора при несимметричном коротком замыкании протекает тем медленнее, чем больше для данного вида короткого замыкания реактивность x_Δ⁽ⁿ⁾. Величины постоянных времени гашения поля и его продолжительности при раз­ных видах короткого замыкания в одной и той же точке связаны неравенствами, аналогичными (14-53).

В соответствии с (14-47) имеем:

Т_а⁽²⁾ = Т_а⁽³⁾ (14-55)

Для постоянных времени и Т_а⁽²⁾ и Т_а^(1.1) нельзя указать определенные соотношения, так как величины х₀ и r₀ могут изменяться в очень широких пределах.

Теперь выясним примерные пределы, в которых могут быть величины токов при несимметричных коротких замыканиях по сравнению с величинами токов трехфазного короткого замыкания, возникающего в той же точке системы. Знание этих пределов представляет практиче­ский интерес, так как оно позволяет по известной для данной точки величине тока трехфазного корот­кого замыкания оценить в первом приближении возможные наибольшие и наименьшие значения то­ка при несимметричных коротких замыканиях. Следует особо подчерк­нуть, что устанавливае­мые ниже предельные со­отношения справедливы только для токов в месте короткого замыкания и их нельзя распространять на токи остальных ветвей рассматриваемой схемы.

На основании (14-41) и (14-42) абсолютную величину отношения то­ка в месте любого (n) несимметричного метал­лического короткого за­мыкания чисто индуктивной схемы к току трехфазного короткого замыкания при тех же условиях можно представить как

где у результирующей э. д. с. поставлен индекс, указы­вающий, какому виду короткого замыкания отвечает ее значение.

Последнее выражение справедливо для произволь­ного момента времени; при этом в зависимости от того, какой реактивностью введен генератор в схему прямой последовательности, для него должна быть принята соответствующая э. д. с. Для приближенной оценки пре­делов изменения К_(n-3) можно пренебречь различием величин и E⁽ⁿ⁾ и E⁽³⁾, что значительно упрощает (14-56).

В начальный момент короткого замыкания x_1∑ x_2∑ , а при установившемся режиме короткого замыкания вблизи генератора x_1∑ ≥ x_2∑.

Следовательно, отношение на­ходится примерно в следующих пределах

<

При достаточно большой удаленности короткого за­мыкания токи двух- и трехфазного короткого замыкания изменяются во времени мало, благодаря чему между ними в течение всего процесса короткого замыкания сохраняется приблизительно постоянное соотношение:

(14-57)

Поскольку реактивность х_0У. может измениться в очень широких пределах (почти от 0 до ∞), то отношение находится в диапазоне

0 ≤ < 3.

При коротком замыкании в точках системы, где x_2∑ ≈ x_1∑ , отношение , находясь в пределах 0 ≤ <1,5, изменяется в функции x_0∑ / x_1∑ , как показано на рис. 14-12.

Пределы отношения получаются те же, что и . Изменение отношения К(_1.1-₃) в зависимости x_0∑ / x_1∑ при x_2∑= x_1∑ характеризует соответствующая кри­ваярис. 14-12. Как видно, в диапазоне x_0∑ / x_1∑ = 0,2 ÷1 ток однофазного короткого замыкания немного больше то- ка двухфазного короткого замыкания на землю, в то время как при всех остальных значениях x_0∑ / x_1∑ имеет место обратное соотношение, которое прогрессивно увеличивается с ростом x_0∑ / x_1∑

Практический интерес представляет также сравнение величин токов в земле при однофазном и двухфазном коротких замыканиях на землю.

Используя (14-14), (14-15), (14-27) и (14-29), находим, отношение К_а= можно представить в следующем виде:

(14-58)

откуда следует, что в зависимости от соотношения между может быть K_a= > < 1.

При x_2∑ = x_1∑ выражение (14-58) принимает более про­стой вид:

и в данном случае пределы K_a будут:

0,5 <К₃ <2.

Изменение К₃ в функции x_0∑ / x_1∑ иллюстрирует соот­ветствующая кривая рис. 14-12. Как видно, лишь при x_0∑ =x_1∑ токи в земле при сравниваемых видах короткого замыкания одинаковы, а при x_0∑ >x_1∑ ток в земле больше при однофазном коротком замыкании, а при x_0∑ < x_1∑ , на­против, больше ток при двухфазном коротком замыкании на землю.

Соотношения (14-58) и (14-59) справедливы для то­ков нулевой последовательности любой ветви схемы, так как они пропорциональны токам в месте короткого замыкания.