Несовместные события

Пример.

Для события А – кубик падает чётной гранью вверх противоположным будет событие ={w_1, w₃ , w₅} - кубик падает нечётной гранью вверх.

Будем называть события А и В несовместными, если они не могут наступить вместе в одном опыте. В противном случае события называются совместными. Например в опыте с бросанием кубика события А = {w_2, w₄ , w₆} и В = {w_1, w₃, w₅} являются несовместными. Назовем события А₁, А₂, …, А_n попарно несовместными, если из i ≠ j следует несовместность А_i и А_j. Два события А и В будут несовместными если их произведение есть пустое множество.

Несколько событий А₁, А₂, …, А_n образуют полную группу событий, если их сумма образует пространство элементарных событий, т.е. А₁ + А2 +, …, + А_n = Ω, а сами события А₁, А₂, …, А_n - попарно несовместные

Операции над событиями обладают следующими свойствами:

А + В = В + А, - А×В = В × А (переместительное);

(А + В) C = А C + В C, А×В + C = (А + C)× (В + C) (распределительное)

(А + В) + C = А + (В + C), (А×В)×C = А× (В×C) (сочетательный)