Вопрос 6.8. Виды погрешностей измерений

Фундаментальное значение в области метрологии имеет понятие погрешность измерения физических величин.

Погрешность измерения – разность действительного значения измеряемой величины и истинного значения величины

Δ_изм = X_д – X_ист,

где X_д – действительное значение измеряемой величины;

X_ист – истинное значение.

Поскольку истинное значение измеряемой величины это идеальное значение, которое может существовать лишь в нашем представлении как величина, то на практике за истинное значение может быть принят результат измерения того же параметра, но полученный более точным (образцовым) средством измерения. Например, результат измерения детали штангенциркулем X_д =12.6 мм., а оптиметром, который можно принять по отношению к штангенциркулю как образцовое средство измерения – 12.455 мм. В этом случае погрешность измерения штангенциркулем Δ_изм = 12.6 –12.455 = +0.145мм.

Истинное значение X_ист результата измерений можно оценить также на основе метода теории вероятности и математической статистики.

В зависимости от физической природы возникновения погрешности разделяются на систематические и случайные.

Систематические погрешности измерения – составляющие погрешности измерения, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях одной и той же величины.

Например, при измерении микрометром шкала инструмента оказалась сбитой на +2 деления и все размеры, полученные при измерении, оказались завышенными на + 2 деления, что соответствует +0.02мм. Систематические погрешности можно выявить определенными методами вначале или после выполнения измерения и устранить. Для концевых мер длины систематической погрешностью является поправка, которая определяется при аттестации концевых мер и ее величина со знаком «+» или «-» приводится в аттестате периодической поверки. Систематические погрешности можно в ряде случаев исключить различными методами, например, внесением поправок в результат измерения, симметричными наблюдениями и т.д.

Случайные погрешности измерения – составляющие погрешности величина, и знак которых не может быть определен до измерения, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Каждая случайная погрешность возникает в результате воздействия многих случайных факторов. Случайные погрешности приводят к рассеянию результатов измерений, выполненных с одинаковой тщательностью одним и тем же СИ. Например, рассеяние показаний по шкале оптиметра при настройке на «нуль» по концевой мере длины.

Случайная составляющая погрешности измерения не может быть устранена как систематическая, а лишь уменьшена по мере повышения точности измерений. При выполнении измерений инструментом низкой точности, например, штангенциркулем, одинаковость показаний при повторных измерениях не означает отсутствие случайной составляющей погрешности, а лишь говорит о том, что случайная составляющая намного меньше суммарной погрешности измерения и не выявляется.

Суммарная погрешность измерения, исходя из разделения всех составляющих на систематические и случайные, определится

Δ_изм = ∑ Δ_сист ± ∑ Δ ²_случ,

где Δ_сист – систематические составляющие;

Δ_случ – случайные составляющие.

Из соотношения следует, что систематические составляющие суммируются алгебраически, а случайные – квадратично.

По способу выражения различают:

– абсолютную погрешность измерения – погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.

– относительную погрешность измерения – отношение абсолютной погрешности измерения к нормированному значению измеряемой величины или диапазону измерений по шкале (выражается в процентах).