Основные положения метода математической статистики

Вопрос 6.14. Оценка точности измерений методами математической статистики

Соосности отверстий

Рис. 6.4. Нормальный калибр для контроля допуска

Допуски на изготовление и величину износа принимаются равными размерам и допускам гладкого проходного калибра.

Проверку отклонений расположения можно проводить также универсальными измерительными средствами.

При оценке точности методики выполнения измерений и для определения пригодности средства измерения для дальнейшего использования должны быть получены данные о погрешности и вероятности этой погрешности. Решение этих задач выполняется на основе экспериментальных данных методами математической статистики.

Случайные погрешности приводят к рассеянию результатов измерений, и они не поддаются исключению, в противоположность систематическим из результатов измерений.

Для выполнения анализа необходимо различать дискретные и непрерывные случайные величины.

Дискретной (прерывной величиной) называют случайную величину, отдельные значения которой можно пронумеровать. Например, число деталей в измеренной партии, количество измерений одного и того же параметра детали.

Непрерывной называют случайную величину, возможные значения которой непрерывно заполняют некоторый промежуток. Непрерывное величину представить в том случае, если число измерений устремить в бесконечность.

Случайные величины не могут характеризоваться каким то одним значением. Для их характеристики должны быть заданы множество возможных значений и вероятности этих значений. Для дискретной величины простейшая форма представления может быть задана в табличной виде:

X1	X2	X3	….	Xn
Р1	Р2	Р3	….	Рn

где X₁ – численное значение дискретной величины;

Р₁ – вероятность этой величины.

График распределения вероятностей дискретной случайной величины называют полигоном распределения (рис 7.1.)