Теплоотдача при кипении жидкостей

Кипение – процесс интенсивного образования пара внутри объема жидкости при температуре насыщения или выше этой температуры.

При кипении поглощается теплота фазового перехода, поэтому для осуществления стационарного процесса кипения необходим повод теплоты (см. формулу (5.4)).

Различают поверхностное и объемное кипение. Объемное кипение жидкости встречается достаточно редко (например, при резком уменьшении давления) и, в этом случае, температура жидкости становится больше температуры насыщения при данном давлении. В нашем курсе будем рассматривать только теплообмен при кипении на твердых поверхностях или поверхностное кипение.

Процесс кипения зависит от граничных условий теплообмена, давления среды, физических свойств жидкости, пара и твердой стенки, состояния твердой поверхности, геометрии системы, режима движения жидкости и т.д. Поэтому разработать математическую модель процесса кипения не представляется возможным и все сведения о механизме кипения получены опытным путем.

При этом используется следующая классификация видов кипения:

- по роду или режиму кипения – пузырьковое или пленочное;

- по типу конвекции – при свободной (в большом объеме) или при вынужденной;

- по расположению поверхности кипения – у вертикальной, наклонной или горизонтальной поверхности;

- по характеру – неразвитое, неустойчивое, развитое.

В процессе теплоотдачи в кипящей жидкости формируется температурное поле (рис. 5.6,б). При этом жидкость оказывается перегретой выше температуры насыщения, соответствующей давлению в жидкости.

При кипении на твердых поверхностях можно выделить две области с разным по характеру изменением температурного поля: тепловой пограничный слой и тепловое ядро в жидкости.

Тепловой пограничный слой – весьма тонкий слой жидкости, прилегающий непосредственно к поверхности стенки, в пределах которого сосредоточено практически все изменение температуры жидкости: от температуры поверхности до температуры в ядре потока (см. рис. 5.6).

Тепловое ядро жидкости – вся остальная жидкость за пределами теплового пограничного слоя.

В зависимости от конкретных условий теплообмена перегрев жидкости вблизи стенки или перегрев стенки может составлять величину 5 ÷ 35 °C. Дело в том, что паровые пузырьки зарождаются не в любой точке поверхности теплообмена, а только в, так называемых, центрах парообразования – микровпадинах (трещинах, кавернах и т.п.), в которых сила поверхностного натяжения жидкости минимальна.

Рис.5.6. Пример распределения температуры в объеме кипящей воды

(T_w= 111,8⁰C, p_н= 1 бар):

а – картина процесса кипения; б – распределение температуры; 1 – поверхность теплообмена (стенка); 2 – насыщенный водяной пар; 3 – поверхность воды; 4 – всплывающие паровые пузыри; 5 – внешняя граница пограничного слоя; T_пов.ж – температура поверхности жидкости; T_w – температура поверхности теплообмена (стенки); T_н – температура насыщения жидкости при заданном давлении; p_н – давление насыщения; δ_пс – толщина пограничного слоя; Q – тепловой поток от стенки к воде; G_п – массовый расход пара

Для того чтобы паровой пузырь образовался в микровпадине, необходимо, чтобы ее размеры были больше некоторого минимального или критического радиуса пузырька:

, (5.25)

где – сила поверхностного натяжения жидкости при температуре насыщения, Н/м; – перепад давления между паром в пузыре (p_п) и окружающей его жидкостью (p_н). Перепад давления рассчитывают по формуле

, (5.26)

в которой r – скрытая теплота парообразования, Дж/кг; p_н – давление насыщения пара, Па; – перепад температур между стенкой и жидкостью, ºC (K); R_г – газовая постоянная, Дж/(кг·К); T_н – температура насыщения, К.

Заметим, что с увеличением перегрева стенки и ростом давления насыщения p_н критически радиус парового пузыря уменьшается и впадины меньших размеров могут служить центрами парообразования, что в итоге приводит к интенсификации кипения.

Режимы кипения в большом объеме (кривая кипения)

Для анализа процесса кипения широко используется экспериментально полученная зависимость между плотностью теплового потока (q), подводимого к обогреваемой поверхности, и температурным перепадом , график которой показан на рис. 5.7. Это график в научно-технической литературе называют "кривой кипения". На этой кривой выделяют несколько интервалов , соответствующих различным режимам теплоотдачи, название которых приведено в тексте, поясняющем рис. 5.7.

Пузырьковый режим кипения наблюдается при значениях соответствующих второй области на кривой кипения. Радиус межфазной поверхности пузырька – зародыша пропорционален размеру образующей его микрошероховатости на поверхности стенки. Поэтому в начале пузырькового режима кипения, при незначительном перегреве жидкости, "работают" лишь крупные центры парообразования, поскольку пузырьки - зародыши малых центров парообразования имеют радиус меньше критического. В этом случае происходит неустойчивое или слаборазвитое пузырьковое кипение. С увеличением перегрева жидкости активизируются более мелкие центры парообразования, поэтому количество образующихся пузырей и частота их отрыва возрастают. В результате интенсивность теплоотдачи чрезвычайно быстро увеличивается (см. рис. 5.7, область 2).

Интенсивность теплоотдачи обусловлена термическим сопротивлением теплопроводности тонкой жидкой пленки, которая смачивает твердую поверхность и находится под областью паровых пузырей. С увеличением количества и частоты отрыва пузырей жидкая прослойка разрушается (турбулизируется) и ее термическое сопротивление уменьшается.

Коэффициент теплоотдачи (a) при развитом пузырьковом кипении достигает десятков и даже сотен тысяч Вт/(м²К) (при высоких давлениях). Это обусловлено большой удельной теплотой фазового перехода и интенсивным перемешиванием жидкости растущими и отрывающимися пузырьками пара.

Режим пузырькового кипения обеспечивает наиболее эффективную теплоотдачу. Этот режим кипения применяется в парогенераторах тепловых и атомных электростанций, при охлаждении двигателей, элементов конструкции энергетических, металлургических и химических агрегатов, работающих в условиях высоких температур.

При дальнейшем увеличении перегрева стенки равном перегреву жидкости в пограничном слое () интенсивность теплоотдачи, достигнув максимума в критической точке "кр1", начинает снижаться (см. рис.5.7, область 3) из-за слияния все возрастающего количества пузырей в паровые пятна. Площадь паровых пятен возрастает по мере увеличения DT и охватывает в итоге всю стенку, превращаясь в сплошную паровую пленку, плохо проводящую теплоту. Таким образом, происходит постепенный переход от пузырькового режима кипения к пленочному, сопровождающийся снижением интенсивности теплоотдачи.

Начало такого перехода называют первым кризисом кипения. Под кризисом понимают коренное изменение механизма кипения и теплоотдачи.

При дальнейшем увеличении перегрева (DT) интенсивность теплоотдачи, достигнув минимума во второй критической точке "кр2", снова начинает возрастать в области пленочного режима кипения (см. рис. 5.7, области 4 и 5). Такую перемену характера влияния перегрева на теплоотдачу называют вторым кризисом кипения.

Рис. 5.7. Изменение плотности теплового потока и коэффициента теплоотдачи от перегрева жидкости в пограничном слое

1 – конвективная область без кипения; 2 – область пузырькового кипения; 3 – переходная область; 4 – область пленочного кипения; 5 – участок пленочного кипения со значительной долей передачи тепла излучением; кр1, кр2 – соответственно точки первого и второго кризисов кипения

В пленочном режиме кипения сплошная пленка пара оттесняет жидкость от поверхности, и условия теплообмена стабилизируются, а коэффициент теплоотдачи перестает снижаться, оставаясь практически постоянным. Тепловой поток согласно закону Ньютона (5.1) снова начинает увеличиваться из-за возрастания температурного напора DT. Заметим, что увеличение теплового потока в области развитого пленочного кипения (при больших DT) происходит и из-за возрастания переноса теплоты излучением в паровой прослойке.

Интенсивность теплоотдачи при пленочном режиме кипения весьма низка, что приводит к сильному перегреву поверхности теплообмена.

Два вида перехода от пузырькового режима к пленочному

В зависимости от граничных условий теплообмена на поверхности теплообмена переход от пузырькового режима к пленочному может происходить, либо следуя кривой кипения (рис. 5.8, а), либо скачкообразно (рис. 5.8, б). Постепенный переход от развитого пузырькового кипения к пленочному имеет место при регулируемой температуре стенки (граничные условия I рода), а скачкообразный – при постоянном тепловом потоке, поступающем от стенки к жидкости (граничные условия II рода).

Для объяснения этого явления запишем формулу для расчета плотности теплового потока через тепловой пограничный слой (см. рис. 5.6):

, (5.27)

где – перепад температур в пограничном слое; – термическое сопротивление пограничного слоя; – толщина пограничного слоя (см. рис. 5.6); – коэффициент теплопроводности пограничного слоя.

При заданной постоянной температуре стенки (T_w) перепад температур () не зависит от процесса теплообмена. Поэтому, при увеличении термического сопротивления пограничного слоя в переходной области вследствие ухудшения теплопроводных свойств пристенного слоя (), тепловой поток начинает уменьшаться () (см. рис. 5.8, а).

а) ГУ I рода б) ГУ II рода

Рис. 5.8. Два вида перехода от пузырькового режима кипения к пленочному

При заданном постоянном тепловом потоке () увеличение термического сопротивления () приводит к скачкообразному росту перепада температур в пограничном слое () и, следовательно, к перегреву стенки () и возможному ее разрушению.

При снижении тепловой нагрузки переход к пузырьковому кипению произойдет скачком при минимальной тепловой нагрузке.

Расчет теплоотдачи при кипении

Все формулы расчета теплоотдачи при кипении получены на основе обработки многочисленных экспериментальных данных учеными разных научных школ. Поскольку условия проведения опыта у разных экспериментаторов точно не совпадали, то и , рассчитанные по формулам разных авторов, могут существенно отличаться. Поэтому ниже приведем только простейшие по форме, но достаточно апробированные расчетные формулы по теплоотдаче при кипении.

А. Пузырьковое кипение в большом объеме

Теплоотдача при пузырьковом режиме пропорциональна количеству действующих центров парообразования и частоте отрыва пузырей, которые, в свою очередь, пропорциональны максимальному перегреву жидкости и давлению p_н. В силу этого средний коэффициент теплоотдачи может быть рассчитан по формуле

(5.28)

или, выражая перепад температур из закона теплоотдачи Ньютона и подставляя в формулу (5.28), получим:

, (5.29)

где C₁, C₂, k, z, m, n – коэффициенты, полученные в результате статистической обработки экспериментальных данных.; DT – перегрев стенки, ⁰С (K); р_н – давление насыщения (внешнее давление жидкости), бар; q – поверхностная плотность теплового потока, Вт/м².

Для расчета теплоотдачи при кипении воды формулы (5.28) и (5.29) принимают вид

(5.30)

. (5.31)

Формулу (5.30) используют в расчетах пузырькового кипения при граничных условиях первого рода. В этом случае регулируемой (заданной) величиной является температура стенки и, следовательно, перегрев жидкости (), а формулу (5.31) применяют в расчетах кипения при граничных условиях второго рода (заданная величина – плотность теплового потока (q) на поверхности стенки). Определив по формуле (5.31), несложно найти перегрев стенки (жидкости в пограничном слое) и температуру стенки

(5.32)

Б. Пленочное кипение в большом объеме

Схема пленочного кипения показана на рис. 5.9. Из рисунка видно, что наблюдается

Рис. 5.9. К расчету пленочного кипения

аналогия процессов конденсации и пленочного кипения. Поэтому формулы для расчета коэффициента теплоотдачи при пленочном кипении имеют вид:

- кипение на вертикальной поверхности

; (5.33)

- кипение на горизонтальной трубе

, (5.34)

где плотность, коэффициент теплопроводности и динамический коэффициент вязкости пара; – плотность жидкости; r – скрытая теплота парообразования.

В качестве определяющей температуры в формулах (5.33) и (5.34) принята температура насыщения при данном давлении.

В. Расчет первого кризиса кипения

Расчет максимальной плотности теплового потока при пузырьковом режиме кипения (критической тепловой нагрузки) проводят по формуле

, (5.35)

в которой – сила поверхностного натяжения жидкости; – плотность жидкости и пара; r – скрытая теплота парообразования.

Г. Расчет теплоотдача при кипении в трубах и каналах

Теплоотдача при кипении в трубах и каналах существенно отличается от теплоотдачи при кипении в большом объёме, потому что процесс непрерывного парообразования оказывает существенное влияние на гидродинамику течения, а, следовательно, и на теплообмен. При кипении в трубах с постоянным подводом теплоты происходит непрерывное увеличение паровой и уменьшение жидкой фазы. Гидродинамическая структура двухфазного потока также зависит от расположения труб и каналов в пространстве.

В настоявшее время математическое моделирование течения и теплообмена двухфазных потоков чрезвычайно сложная и трудоемкая задача, поэтому информацию об уровне теплоотдачи при кипении в трубах и каналах получают из эксперимента. На рис. 5.10. изображена зависимость коэффициента теплоотдачи в зависимости от плотности теплового потока, поступающего на поверхность трубы и скорости течения двухфазного флюида. При малых скоростях течения коэффициент теплоотдачи не зависит от скорости, а зависит только от теплового потока (тепловой нагрузки), поступающего к пароводяной смеси (участок 1). В этом случае расчет теплоотдачи при кипении в трубах аналогичен расчету при кипении в большом объеме. При больших скоростях двухфазного потока, наоборот, теплоотдача зависит только от скорости течения флюида – наблюдается турбулентный режим конвективного теплообмена (участок 3). Существует и переходный участок от режима кипения воды в большом объеме до режима конвективного теплообмена при турбулентном течении в трубах.

Методика расчета коэффициента теплоотдачи при кипении и движении двухфазных потоков в трубах и каналах заключается в следующем. На первом этапе расчета находят коэффициент теплоотдачи при кипении в большом объеме по формуле

. (5.36)

Затем рассчитываю коэффициент теплоотдачи при вынужденном турбулентном течении в трубах и каналах по критериальной формуле М.А. Михеева

и , (5.37)

где d – внутренний диаметр трубы или эквивалентный диаметр канала. В качестве определяющей температуры в формулах (5.36) и (5.37) необходимо принимать температуру насыщения при данном давлении.