Вопросы для самопроверки. В основе страхования жизни, лежит принцип распределения убытков одного лица, с которым произошел страховой случай

Резюме

В основе страхования жизни, лежит принцип распределения убытков одного лица, с которым произошел страховой случай, на большое число участников страхования, с которыми в рассматриваемый момент времени такой случай не произошел. Неопределенность момента смерти является основным фактором риска при страховании жизни. Относительно момента смерти отдельного человека нельзя сказать ничего определенного. Однако если участники страхования представляют собой большую однородную группу людей, то в этом случае применим аппарат теории вероятностей как науки о массовых случайных явлениях, обладающих свойством устойчивости. Поэтому в актуарной математике в качестве исходной случайной величины рассматривают продолжительность жизни, а также связанные с этой величиной основные функции и характеристики.

Во многих случаях для упрощения расчетов и теоретического анализа эмпирические функции выживания или интенсивности смертности описывают с помощью рассмотренных аналитических законов.

Поскольку страховая компания имеет дело с конкретными людьми, дожившими до определенного возраста, то обычно рассматривают не продолжительность жизни, а остаточное время жизни, а также связанные с этой величиной основные функции и характеристики.

Статистические данные о продолжительности жизни суммируются в таблицах продолжительности жизни. Рассмотрены следующие виды таблиц продолжительности жизни: таблицы, содержащие информацию о статистических свойствах времени жизни случайно выбранного человека, относительно которого известен только его возраст; таблицы отбора риска – таблицы продолжительности жизни для различных групп населения; таблицы с отбором ограниченного действия, поскольку зависимость характеристик смертности от времени, прошедшего с момента отбора, быстро уменьшается.

Для расчета премий, резервов и других величин, необходимых для ведения страхового дела необходимо знать функцию выживания для всех действительных значений аргумента. Однако реальная статистика доступна для округленного времени жизни , причем только для целых значений (в годах). Это связано как с удобством сбора статистических данных, так и с традиционной формой их представления в таблицах продолжительности жизни, где аргументы принимают только целочисленные значения. Соответственно возникает задача определения характеристик величины остаточного времени жизни, если известны характеристики величины округленного времени жизни. Для решения поставленной задачи было рассмотрено три вида интерполяции дробных возрастов.

1. Функция выживания. Определение, свойства.

2. Кривая смертей. Интенсивность смертности.

3. Макрохарактеристики продолжительности жизни.

4. Аналитические законы смертности.

5. Остаточное время жизни. Основные величины, связанные с остаточным временем жизни.

6. Округленное время жизни. Основные величины, связанные с округленным временем жизни.

7. Таблицы продолжительности жизни. Виды таблиц, основные характеристики таблиц.

8. Интерполяция для дробных возрастов: равномерное распределение смертей; постоянная интенсивность смертности; предположение Балдуччи.