Рис. Схема полного сумматора
Рис. Схема полусумматора
При суммировании двух многоразрядных чисел для каждого разряда (кроме младшего) необходимо использовать устройство, имеющее дополнительный вход переноса.
Такое устройство (рис.) называют полным сумматором и его можно представить как объединение двух полусумматоров (Рвх – дополнительный вход переноса).
Комбинационный сумматор – это цифровое устройство, предназначенное для арифметического сложения чисел, представленных в виде двоичных кодов.
Обычно сумматор представляет собой комбинацию одноразрядных сумматоров.
При сложении двух чисел в каждом разряде производится сложение трех цифр: цифры первого слагаемого Ai, цифры второго слагаемого B i и цифры переноса из младшего разряда P i- 1. В результате суммирования на выходных шинах получается сумма S i и перенос в старший разряд P i.
Сумматоры с поразрядным переносом выпускаются в виде микросхем на 2 и 4 разряда. Например, К561ИМ1 – сумматор на 4 разряда. Для увеличения разрядности до 8 необходимо взять две микросхемы и соединить их последовательно по цепи переноса.
Сумматор с поразрядным последовательным переносом наиболее прост с точки зрения схемной реализации, однако имеет низкое быстродействие. Время выполнения операции зависит от разрядности так как включает в себя затраты времени на вычисление во всех более младших разрядах и выполнение в них переносов.
Для повышения быстродействия используются сумматоры с параллельным переносом.
По числу входов различают: полусумматоры, полные сумматоры.
Полусумматор (Half Summator) складывает два числа самого младшего разряда A, B без учета переноса. Результат сложения S и перенос в старший разряд P (рис.1) значения, которых представлены в таблице истинности (табл.1).
Рис. 1 Обозначение одноразрядного полусумматора, (а),
и его функциональная схема, (б).
Таблица истинности полусумматора
Набор | Первое слагаемое | Второе слагаемое | Результат | |
Сумма | Перенос | |||
A | B | S | P | |
Из таблицы 1 следует, что, если A = 1 и B = 1, то происходит переполнение разряда S = 0 и вырабатывается сигнал переноса в старший разряд P = 1.
Вывод: максимальное значение результата сложения на полусумматоре с учетом переноса равно: A 0 + B 0 = 12+12 = 102 = 210, где P 0 = 1, S 0 = 0.
Аналитические выражения выходных сигналов: