2014-02-02
330
Недетерминированная модель называется вероятностной, если в ней связи и/или переходы между начальным и конечным состояниями заданы с определенной вероятностью, и неопределенной - если они заданы произвольным образом.
Таблица 1.
| Критерии классификации моделей | Классы моделей | Подклассы моделей | ||
| Цель создания | Гностические | |||
| Изобразительные | ||||
| Коммуникативные | ||||
| Математические модели | Характер зависимости выхода от входа | Детерминированные | ||
| Недетерминированные | Вероятностные Неопределенные Смешанные | |||
| Математический аппарат | Функциональные | |||
| Интегродифференциальные | ||||
| Численные | Конечно-разностные | |||
| Теоретико-множественные | ||||
| Категорные | ||||
| Логические | Классические Неклассические | |||
| Вероятностные (стохастические) | ||||
| Автоматно-графовые | ||||
| Дискриминантные | ||||
| Зависимость от времени | Статистические (стационарные) | |||
| Динамические | Трансформационные Процессуальные | |||
| Вид описания переменных | Числовые | Непрерывные Дискретные | ||
| Порядковые | ||||
| Топологические | ||||
| Метрические | ||||
| Алгебраические | ||||
| Способ реализации | Аналитические | |||
| Алгоритмические | ||||
| Атрибутивные | ||||
| Способ определения свойств | Имитационные | |||
| Прямые | ||||
| Возможность изменения в процессе функционирования | С управлением | |||
| Без управления | ||||
| Область применения | Массовые | |||
| Индивидуальные |
Определение 4. Модель называется детерминированной, если существует однозначная связь между ее входом и выходом, т.е. каждому входному набору значений отвечает единственный набор выходных данных. Если же такой набор не единственный, модель называется недетерминированной.
|
|
|
Обычно под недетерминированными моделями понимают стохастические или вероятностные модели. На самом деле класс недетерминированных моделей шире В классе недетерминированных моделей кроме вероятностных можно выделить подкласс неопределенных моделей (типа недетерминированных машин Тьюринга), а также подкласс смешанных моделей (например, детерминированно-стохастических).
Для построения моделей используется разнообразный математический аппарат. По этому признаку модели делятся на классы, определения которых приведены ниже
Определение 5. Модель называется функциональной, если она представляет собой систему из одной или нескольких функций
Например, простейшая модель кинематики, определяющая расстояние, пройденное с постоянной скоростью телом, имеет вид линейной функции S=vt, где v - скорость тела, t -длительность движения и S - пройденное расстояние.
|
|
|
Определение 6. Модель называется интегродифференциальной, если она состоит из одного или нескольких интегральных, интегродифференцальных и/или дифференциальных уравнений.
Примерами таких моделей являются уравнения, связывающие число распавшихся атомов заданного количества радиоактивного вещества с течением времени, уравнения Максвелла в электродинамике и др.
Определение 7. Модель называется численной, в том числе конечно-разностной, если в ее основе лежат уравнения в конечных разностях.
Конечно-разностные уравнения в известном смысле аналогичны дифференциальным уравнениям, но в отличие от них содержат не дифференциалы или производные, а конечные приращения переменных или отношения этих приращений.
Определение 8. Модель называется теоретико-множественной, если она представляет изучаемый объект на языке теории множеств.
Среди теоретико-множественных моделей выявляются модели, построенные на основе той или иной теории множеств (например, представление объектов в реляционных базах данных), на основе теории мультимножеств (такие модели все шире распространяются в программировании), теории нечетких множеств, теории именованных множеств и др.
Определение 9. Модель называется категорной, когда моделируемым объектам и явлениям сопоставляются категории, функторы и т.п.
Определение10. Модель называется логической, когда тем или иным системам сопоставляются логические исчисления.
Например, когда научная теория рассматривается как формальная система, то фактически строится ее определенная логическая модель. В зависимости от используемой логики, логические модели делятся на классические и неклассические.
Определение11. Модель называется стохастической (вероятностной), если в ней переменные являются случайными функциями, либо зависимости между переменными имеют вероятностный характер.
Определение 12. Модель называется автоматно-графовой, если она строится в виде конечного автомата или в виде некоторого графа.
Примером графовой модели являются используемые в теории биологической эволюции схемы образования новых видов.
Определение13. Модель называется дискриминантной, если она основана на методе подобий (аналогий).
Суть этого метода состоит в том, что на основе статистического материала множество изучаемых явлений разбивается на определенное число классов-аналогов, принимаемых за эталоны в прогностическом смысле, и каждый новый объект в зависимости от значений характеризующих его параметров попадает в тот или иной класс.
Модели могут быть разделены на основании того, учитывается ли в них время или нет.
Определение 14. В статических (стационарных) моделях время не принимается во внимание.
Определение 15. Динамические модели описывают явления, изменяющиеся во времени, и, в свою очередь, могут быть двух типов: трансформационные и процессуальные.
В трансформационных моделях временной аспект отражается в разделении прошлого и настоящего. Они описывают переходы вида «как было и что стало».
