Лекция№6Вероятностные оценки ширины распределения

Для оценки величины разброса случайных погрешностей относительно центра, т.е. ширины распределения, на практике используется ряд различных приемов, приводящих к существенно разным результатам. Поэтому целесообразно сопоставить эти приемы и уяснить себе эти особенности.

“Предельная”, или “максимальная” оценка случайной погрешности теоретически правомерна только для ограниченных распределений (равномерного, трапецеидального, треугольного, арксинусоидального и т.п.). Для этих распределений действительно существует такое значение ±Х_m, которое ограничивает с обеих сторон возможные значения случайной величины. Однако эти распределения являются лишь теоретической идеализацией и реальные распределения погрешностей, строго говоря, им никогда не соответствуют. Кривые плотности реальных распределений погрешностей, за редкими исключениями, не имеют четких границ. И поэтому указание для них «предельных» или «максимальных» значений неправомерно. На практике такая оценка есть указание наибольшего по модулю отклонения, встретившегося в данном, произвольно ограниченном ряду наблюдений. Ее главным недостатком является бессмысленность арифметического суммирования таких «предельных» значений, так как получаемая ими сумма может превышать действительные значения в несколько раз.

Квантильные оценки случайной погрешности.

Площадь, заключенная под кривой плотности распределения, согласно правилу нормирования, равна единице, т.е. отражает вероятность всех возможных событий. Эту площадь можно разделить на некоторые части вертикальными линиями. Абсциссы таких линий называют квантилями. Так, х = х₁ на рис. Есть 25% - я квантиль, так как площадь под кривой f (x) слева от нее составляет 25% всей площади, а справа – 75%. Между х₁ и х_{2 ,} т.е. между 25% - й и 75% - й квантилями, которые принято называть сгибами (или квартилями) данного распределения, заключено 50% всех возможных значений погрешности, а остальные 50% лежат вне этого промежутка.

Медиана (х = х₂ на рис. 1,2) – это 50% - я квантиль, так как она делит площадь под кривой f (x) на две равные части.

На рис. 2 х = х₃ есть 5% -я квантиль, так как площадь под кривой f (x) слева от нее составляет 5% всей площади. Соответственно значения х₁, х₂, х₆ и х₇ на рис.2 это 1% - я, 2.5% - я, 97,5% - я и 99% - я квантиль. Их удобно обозначать как х_0.01, х_0.025, х_0.975 и х_0.99. Интервал значений между х₃ = х_0.05 и х₄ = х_0.95 охватывает 90% всех возможных значений случайной величины и называется интерквантильным промежутком с 90% -й вероятностью. Его протяженность d_0.9 = х_0.95 – х_0.05. Интерквантильный промежуток d_0.95 = х_0.975 – х_0.025 включает в себя 95% всех возможных значений случайной величины и т.д.

На основании такого подхода вводится понятие квантильных оценок погрешности, т.е. значений погрешности с заданной доверительной вероятностью Р_Д как границ интервала неопределенности ±Δ_Д = ±d_Д /2, на протяжении которого встречается Р_Д процентов всех значений погрешности, а 1 – Р_Д процентов общего числа их значений остаются за границами интервала.

Таким образом, доверительное значение случайной погрешности есть ее максимальное значение с указанной доверительной вероятностью Р_Д, т.е. сообщение, что часть реализаций погрешности с вероятностью 1 – Р_Д = q может быть и больше указанного значения погрешности.

Так как квантили, ограничивающие доверительный интервал погрешности, могут быть выбраны различными, то при сообщении такой оценки должно одновременно обязательно учитываться значение принятой доверительной вероятности Р_Д. Удобнее всего для этого обозначение доверительной погрешности снабжать индексом, численно равным принятой доверительной вероятности, т.е. писать, например, Δ_0.9 при Р_Д = 0.9 и т.д.

Исторически сложилось так, что в разных областях знаний используют различные значения доверительной вероятности, равные 0.5, 0.8, 0.9 и 0.99. Так, в высокоответственной области расчета артиллерийской стрельбы общепринятой является т.н. срединная ошибка, т.е. погрешность с доверительной вероятностью

Р_Д = 0.5, когда 50% всех возможных отклонений меньше ее, а другие 50% - больше (см. рис...). Доверительная вероятность Р_Д = 0.8 является общепринятой в теории и практике оценки надежности средств автоматики, электронной и измерительной техники.

Погрешность Δ_0.9 обладает тем уникальным свойством, что для широкого класса наиболее употребительных знаков распределения вероятностей только она имеет однозначное соотношение со средним квадратическим отклонением в виде Δ_0.9 = 1.6σ вне зависимости от закона распределения. Поэтому ГОСТ 11.001 – 73

при отсутствии данных о виде закона распределения для определения двухсторонней доверительной вероятности предписывает использовать только Р_д = 0.9. При наличии у прибора, кроме чисто случайной составляющей погрешности еще и систематической погрешности θ выход возможных значений погрешности за границы доверительного интервала ± (θ + Δ_0.9) становится практически односторонним. Для односторонней вероятности выхода за пределы интервала ±Δ_Д при отсутствии данных о вид закона распределения ГОСТ 11.001 – 73 предписывает использование доверительной вероятности Р_Д = 0.95. Доверительная вероятность Р_Д = 0.99 используется лишь при указании погрешности первичных и рабочих эталонов.

Достоверность определения доверительного значения погрешности по экспериментальным данным.

Достоинство доверительного значения погрешности состоит в том, что оно может быть достаточно просто оценено прямо по экспериментальным данным. Пусть проведена серия из n измерений. Из наблюдавшихся n случайных погрешностей составляют вариационный ряд, располагая их в порядке возрастания

Δ ₍₁₎ ≤ Δ₍₂₎ ≤ Δ₍₃₎ ≤ … Δ_(n).

Далее используется предположение, что каждый из членов вариационного ряда является оценкой соответствующей квантили, которые делят весь интервал возможных вероятностей (от 0 до 1) на (n +1) частей с равными значениями вероятности. Иными словами, вероятности попадания значений погрешности в каждом из интервалов

(- ∞, Δ₍₁₎), (Δ₍₁₎,Δ₍₂₎) … (Δ_(n-1),Δ_(n)) и (Δ_(n), +∞)

предполагаются одинаковыми, а следовательно равными 1/(n + 1).

Отсюда каждое из наблюдавшихся значений Δ_(i) может быть принято как оценка [1 / (n + 1)] 100% - ной квантили.

Таким образом, практическое определение Δ_{Д .} сводится к тому, что из всех полученных отсчетов отбрасываются наиболее удаленные от центра, и, следовательно, самые ненадежные отсчеты. Если при переменном n отбрасывается постоянная относительная доля всех отсчетов, то определяемое по крайним членам оставшегося вариационного ряда значения Δ_Д в отличие от Δ_m, с ростом длины n серии отсчетов не возрастает, а стабилизируется и оказывается тем более устойчивым, чем больше объем выборки n, не уступая по простоте своего определения, «максимальному» значению Δ_m.

При этом следует иметь в виду, что по ограниченным экспериментальным данным мы получаем не точные доверительные значения, а лишь их приближенные значения – оценки. Достоверность квантильных оценок резко повышается с понижением значений Р_Д, а при постоянном Р_Д – с ростом числа отсчетов n. Поэтому квантильные оценки с большими доверительными вероятностями могут быть найдены только при большем числе отсчетов.

Действительно, так как вариационный ряд из n членов определяет границы

(n + 1) интервалов, вероятность попаданий в которые принимается нами одинаковой, то при отбрасывании лишь интервалов (- ∞, Δ₍₁₎) и (Δ_(n), +∞) оценка погрешности может быть определена с доверительной вероятностью

Р_Д ≤ (n -1) / (n + 1).

При небольших объемах выборки n фактическая доверительная вероятность может быть существенно меньшей, т.е. достоверность оценки Δ_Д, найденной таким путем, очень мала. Для определения оценки Δ_Д с большей достоверностью с каждого из концов вариационного ряда должны быть отброшены не только пустые интервалы от - ∞ до Δ_{(1 )} и от Δ_(n) до +∞, но и какое-то число фактических отсчетов. Располагая рядом из n отсчетов и отбрасывая с каждого из концов ряда по n_ОТБ отсчетов, можно определить Δ_Д с доверительной вероятностью, не большей, чем

Р_Д ≤ (n -1 – 2 n_ОТБ) / (n + 1). (1)

Отсюда число отсчетов n, необходимое для определения по экспериментальным данным Δ_Д. с заданной вероятностью Р_Д, будет не меньшим, чем

n ≥ (1 + Р_д + 2n_отб) / (1 – Р_д) ≈ [2(1 + n_отб)] / (1 – P_д) (2)

и для различных значений Рд и n отб = 1 приведено ниже:

Р_д……………0.8 0.9 0.95 0.98 0.99 0.995 0.997

n……………..20 40 80 200 400 800 1333

По экспериментальным данным легко определить значение Δ_Д лишь с доверительной вероятностью Р_Д ≤ 0.95 (n ≈ 80), а определение Δ _0.99 или Δ _0.997 практически трудноосуществимо (нужно n > 400 ÷ 1333).

При этом необходимо обратить внимание на то, что объем выборки n, рассчитанный по формуле (2), обеспечивает лишь выполнение неравенства (1), т.е. взяв, например, выборку объемом n = 80 и отбросив с каждой стороны по одному отсчету, получим, что доверительная вероятность не может быть больше, чем 0.95. При этом нет никаких оснований утверждать, что она равна 0.95 (так же как утверждать, что она равна 0.8 или 0.3).

Тем не менее, очень часто доверительные погрешности рассчитывают, вводя ничем не обоснованное предположение о том, что вид закона распределения погрешностей будто бы точно известен. В частности, используют прием, заключающийся в вычислении по небольшой выборке в 20 – 30 отсчетов оценки среднего квадратичного отклонения σ, а затее указывают погрешность с доверительной вероятностью Р_Д = 0.997, равную Δ _0.997 = 3 σ на основании предположения о нормальности закона распределения.

Из приведенного ниже анализа ясно, что такой прием является некорректным вне зависимости от того, допускается ли он сознательно или неосознанно. Дело заключается в том, что реальные законы распределения погрешностей приборов весьма разнообразны и часто очень далеки от нормального (это далее будет подробно рассмотрено). Для установки действительного хода кривой распределения на ее краях необходимо проведение испытаний, число которых должно быть тем больше, чем большим выбирается значение доверительной вероятности [см. формулу (2)]. При малом числе отсчетов (20 – 30) какие – либо сведения о ходе кривой в области квантилей, соответствующих Р_Д = 0.95 ÷ 0.99 (не говоря уже о Р_Д = 0.997) отсутствуют, и утверждения о ходе кривой распределения в этой неисследованной области лишены каких – либо оснований.

Основным недостатком доверительного значений погрешности Δ_Д при произвольно выбираемых Р_Д, как и «максимальной» погрешности Δ_m является невозможность их суммирования, так как доверительный интервал суммы не равен сумме доверительных интервалов слагаемых.

Лекция№7 ПОНЯТИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.

МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ.

При использовании СИ принципиально важно знать степень соответствия информации об измеряемой величине, содержащейся в выходном сигнале, ее истинному значению. С этой целью для каждого СИ вводятся и нормируются определенные метрологические характеристики (МХ).

Метрологические характеристики – это характеристики свойств средств измерений, оказывающие влияние на результат измерения и его погрешности. Характеристики, устанавливаемые нормативно – техническими документами, называются нормируемыми, а определяемые экспериментально – действительными. Номенклатура МХ, правила выбора комплексов нормируемых МХ для средств измерений и способы их нормирования определяются стандартом ГОСТ 8.009 – 84 “ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений”.

Метрологические характеристики СИ позволяют:

· определять результаты измерений и рассчитывать оценки характеристик инструментальной составляющей погрешности измерения в реальных условиях применения СИ;

· рассчитывать МХ каналов измерительных систем, состоящих из ряда средств измерений с известными МХ;

· производить оптимальный выбор СИ, обеспечивающих требуемое качество измерений при известных условиях их применения;

· сравнивать СИ различных типов с учетом условий применения.

НОРМИРОВАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК.

МЕТОДЫ НОРМИРОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ.

Различные СИ (измерительные приборы и преобразователи, датчики, каналы ИИС и ИВК) обладают погрешностями, характер проявления которых может быть существенно различными. У одних погрешность практически аддитивная, у других и аддитивная и мультипликативная составляющие, у третьих зависимость погрешности от измеряемой величины оказывается еще более сложной. У каждого конкретно СИ имеется случайная и систематическая составляющие погрешности, причем их соотношение также может быть различным. Кроме того, условия работы даже однотипных СИ могут быть существенно разными.

Для того чтобы ориентироваться в метрологических свойствах конкретного СИ, чтобы заранее оценить погрешность, которую внесет данное СИ в конечный результат, пользуются т.н. нормированными значениями погрешности. Под нормированным значением понимаются погрешности, являющиеся предельными для данного типа СИ. При этом погрешности отдельных экземпляров СИ одного и того же типа могут отличаться друг от друга, как по систематической, так и по случайной составляющим, однако в целом для этого типа СИ погрешности не превосходят гарантированного значения. Таким образом, нормируется основная и дополнительная погрешности. Именно эти границы основной погрешности, а также коэффициентов влияния и заносятся в паспорт каждого экземпляра СИ.

Правила, согласно которым назначаются эти границы, значения погрешности и форма записи, иными словами вся процедура нормирования погрешности средств измерений, основывается на системе стандартов, обеспечивающих единство измерений.

Класс точности средств измерений - характеристика, определяющая гарантированные границы значений основных и дополнительных погрешностей, а также другие свойства средств измерений, влияющие на точность. Соответствие погрешности СИ, приписанному им классу точности, во время эксплуатации проверяется при периодических поверках. Если погрешность оказывается меньше нормированных значений, то СИ продолжает эксплуатироваться, а если нет, то подлежит ремонту и регулировке.

Основные способы установления пределов допускаемых погрешностей и обозначения классов точности средств измерений установлены ГОСТ 8.401 – 80. Основная погрешность СИ нормируется 4-мя различными способами. Чтобы уяснить себе эти различия и грамотно использовать нормированные значения при расчете погрешностей результатов измерений, необходимо рассмотреть характер изменения относительной и абсолютной погрешностей СИ в диапазоне измеряемой величины и обусловленные этим положения стандартов, регламентирующих нормирование погрешностей средств измерений.

Основное различие в способах нормирования обусловлено разным соотношением аддитивной и мультипликативной составляющих в погрешности тех или иных СИ.

ОБОЗНАЧЕНИЕ КЛАССОВ ТОЧНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ.

Для указания нормированных значений погрешности чувствительности Υ_S, приведенной аддитивной погрешности Υ₀, приведенных погрешностей в начале Υ_Н и конце Υ_К диапазона измерений не могут использоваться произвольные числа. Выраженные в процентах, они могут иметь значения

6 -- 4 -- 2,5 -- 1,5-- 1,0 -- 0,5 -- 0,2 -- 0,1 -- 0,05 и т.д.

Значение класса точности прибора маркируется на его шкале.

Для того чтобы различить, какая из погрешностей обозначена в качестве класса точности, следующие условные обозначения:

1. Если класс точности прибора установлен по значению погрешности чувствительности Υ_S, т.е. форма полосы погрешности условно принята чисто мультипликативной, обозначаемое на шкале значений класса

точности обводится кружком. Например, 1,5 обозначает, что Υ_S = 1,5%.

2. Если же полоса погрешностей принята аддитивной и прибор нормируется приведенной погрешностью нуля Υ₀ (таких приборов большинство), то класс точности указывается без каких – либо подчеркиваний. Например 1,5.

3. На приборах с резко неравномерной шкалой, например, омметрах, класс прибора указывается в долях от длины шкалы и обозначается как 1,5.

4. Обозначение класса точности в виде, например, 0,02/0,01 указывает, что погрешность прибора нормирована по двучленной формуле с Υ_Н = 0,01% и Υ_К = 0,02%.

Таким образом, обозначение класса точности дает достаточно полную информацию для вычисления приближенной оценки погрешности результатов измерения

МЕТОДЫ НОРМИРОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

ПРИ ЧИСТО АДДИТИВНОЙ ПОЛОСЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ.

Остается неизменной для любых значений х граница абсолютной погрешности нуля Δ(х) = Δ₀ = const (рис 1-2,а). Но нормировать абсолютное значение Δ₀ неудобно, так как для многопредельных приборов оно будет различным для каждого поддиапазона, и в паспорте прибора пришлось бы перечислять эти значения для всех поддиапазонов.

Поэтому нормируют не абсолютное Δ₀, а приведенное значений этой погрешности: Y₀ = Δ₀/Х_N,

где Х_N – т.н. нормирующее значение измеряемой величины.

ГОСТ 8.401 – 80 определяет для приборов с равномерной или степенной шкалой, если нулевая отметка находится на краю или вне шкалы, нормирующее значение Х_N равным верхнему пределу диапазона измерений. Если же нулевая отметка находится посредине шкалы, то Х_N равно протяженности диапазона измерений (например, для амперметра со шкалой от -30 до +60 А Хn = 60-(-30) = 90А).

Значение приведенной погрешности Y₀, выраженное в процентах, используется для обозначения класса точности таких СИ.

Однако полагать, например, как уже указывалось, что вольтметр точности 1.0 обеспечивает во всем диапазоне измерений получение результатов с погрешностью ± 1.0%, - грубейшая ошибка. В действительности текущее значение относительной погрешности Y(х) = Δ₀/х, т.е. растет обратно пропорционально х и изменяется по гиперболе (рис. 1.4)

Таким образом, относительная погрешность Y(х) равна классу прибора Y₀ лишь на последней отметке шкалы (при х = Х_K). При х = 0.1Х_K она в 10 раз больше Y₀, а при дальнейшем уменьшении х стремиться к бесконечности.

При уменьшении измеряемой величины х до значения абсолютной погрешности нуля Δо, относительная погрешность результата измерения достигает

Y(х) = Δ₀/Δ₀ = 1 = 100%. Такое значение измеряемой величины, когда х = Δ₀ и

Y(х) = 100% называется порогом чувствительности СИ.

Отсюда полный диапазон D_П измеряемых величин для любого преобразователя ограничивается снизу порогом чувствительности, а сверху – пределом измерений. Так как в области малых значений х погрешность измерений очень велика, то рабочий диапазон D_Р ограничивают снизу таким значением х, где относительная погрешность измерений Y(х) не превосходит еще некоторого заранее заданного значения Y_З, равного, например, 4, 10 или 20%. Таким образом, рабочий диапазон назначается достаточно произвольно (см. рис. 1.4) и составляет только некоторую часть полного диапазона СИ. В начальной же части шкалы измерения недопустимы, в чем и заключается отрицательное влияние аддитивной погрешности, не позволяющее использовать один и тот же преобразователь для измерения как больших, так и малых измеряемых величин.

Лекция№8 ПРИ ЧИСТО МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ ПОЛОСЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ СИ.

Абсолютная погрешность ΔХ возрастает прямо пропорционально текущему значению х измеряемой величины (рис. 1-2,б). Поэтому относительная погрешность, т.е. погрешность чувствительности такого преобразователя, Υ_S = Δ(х)/х оказывается постоянной величиной при любом значении х и ее удобно использовать для нормирований погрешностей такого преобразования и указания его класса точности.

Таким образом, нормируются погрешности масштабных преобразователей (измерительных трансформаторов тока, напряжения и т.п.). Их класс точности указывается в виде значения Υ_S, выраженного в процентах. Граница относительной погрешности результата измерений Y(х) в этом случае постоянна и при любом х просто равна значению Y_S, а абсолютная погрешность результата измерения рассчитывается по формуле Δ(х) = Y_S х.

Если бы эти соотношения оставались справедливыми для всего диапазона возможных значений измеряемой величины х от 0 до Х_K (где Х_K – предел диапазона измерений), то такие измерительные преобразователи были бы наиболее совершенными, так как они имели бы бесконечно широкий рабочий диапазон, т. е обеспечивали бы с той же погрешностью измерение сколь угодно малых значений х.

Однако таких преобразователей не существует, так как невозможно создать преобразователь, полностью лишенный аддитивных погрешностей. Эти погрешности от шума, дрейфа, трения, наводок, вибраций и т.п. неизбежны в любых типах СИ. Поэтому для реальных СИ, погрешность которых нормируется лишь одним числом – погрешностью чувствительности Y_S, - всегда указываются границы рабочего диапазона, в которых такая оценка остается приближенно справедливой.

ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ПРИСУТСТВИИ КАК АДДИТИВНОЙ,

ТАК И МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ СОСТАВЛЯЮЩИХ.

Полоса погрешностей имеет трапецеидальную форму (рис. 1а) а текущее значение абсолютной погрешности Δ(х) в функции измеряемой величины х описывается соотношением:

(1 – 1)

Где Δ₀ – аддитивная, а Y_S x – мультипликативная составляющие абсолютной погрешности.

Если все члены уравнения (1 – 1) разделить на предел измерений Х_S, то для приведенного значения погрешности получим

(1 – 2)

Приведенное значение погрешности в начале диапазона обозначим через Δо / Хк = Yн, тогда соотношение (1 – 2) примет вид

И изобразится графиком рис. 1 – 5, б.

Таким образом, при наличии у СИ и аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности его приведенная погрешность линейно возрастает от

Y_Н = Δ₀ / Х_К (*) в начале диапазона (при х = 0) до значения Y_К = Y_Н + Y_S в конце диапазона (при х = Х_К).

Относительная погрешность результата измерения исходя из выражения (1 – 1) составляет (Δ₀ выражается из уравнения (*))

(1 – 3)

Т.е. при Х = Х_К она равна Y(x) = Y_Н + Y_S = Y_K, а по мере уменьшения х возрастает до бесконечности. Но отличие Y(x) от чисто аддитивной погрешности в том, что заметное возрастание Y(x) начинается тем позже, чем меньше Y_Н по сравнении с Y_S.

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФОРМУЛЫ НОРМИРОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ.

Кроме перечисленных разновидностей нормирования погрешностей средств измерения ГОСТ 8.401-80 разрешает использовать так называемые специальные формулы нормирования погрешностей. Дело заключается в том, что ряд СИ не могут быть нормированы описанными выше способами, так как имеют более сложный вид полосы погрешностей. Например, может применяться формула:

,

где Δ₀, Δ_∞ - верхний и нижний пороги измеряемых величин.

Во всех подобных случаях необходимо внимательно изучить документацию на соответствующий прибор и пользоваться для вычисления погрешности результата измерения приводимыми в ней специальными формулами.

ИЗМЕНЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ ВО ВРЕМЯ ИХ ЭКСПЛУАТАЦИИ.

Как бы тщательно не был изготовлен и отрегулирован прибор, к моменту выпуска его на приборостроительном заводе, с течением времени в элементах схемы и механизме неизбежно протекают разнообразные процессы старения, и погрешность его неуклонно возрастает. Поэтому нормирование гарантированных в паспорте СИ пределов допускаемой погрешности производится заводом-изготовителем с 1,25÷2,5-кратным запасом на старение. Такое превышение пределов допускаемой погрешности над фактическим значением погрешности СИ в момент их выпуска с производства или из ремонта является по существу единственным практическим способом обеспечения долговременной метрологической стабильности средств измерений.

Характер возрастания погрешностей ЧСИ во времени, как показало исследование В.С. Лабунца (1976г.) на основе данных о ремонтах 12000 электромагнитных приборов на протяжении 5 – 15 лет, для t ≥ 3-х лет описывается (в процентах) соотношением:

,

где Υ_НАЧ – начальное значение погрешности в момент выпуска прибора с производства;

v – начальная скорость возрастания погрешности, % в год;

а – параметр, характеризующий относительное ускорение возрастания погрешности, 1/год.

У относительно простых приборов (мостов, потенциометров, показывающих приборов низких классов точности 1,5 – 2,5) ускорение а отрицательно и процесс возрастания погрешности во времени протекает с замедлением (кривая 3 на рис. 1). У приборов средней сложности (показывающие приборы классов точности 1,0 – 0,5) а = 0 и нарастание погрешности во времени происходит линейно (кривая 2 на рис.1).

У более сложных приборов (показывающие приборы классов точности 0,2 – 0,1 – 0,05, все электронные и цифровые приборы), ускорение а положительно и их погрешность во времени нарастает ускоренно (кривая 1 на рис. 1).

Однако это ускорение или замедление возрастания погрешности во времени можно обнаружить лишь наблюдая за изменением погрешности на продолжительном участке их эксплуатации и хранения (10 ÷ 15 лет). Начальный же участок этих кривых (длительностью до 5-ти лет) можно считать близким к линейному доя любых приборов и нарастание погрешности во времени (при а = 0) описывать процессом с постоянной скоростью v:

Y(t) = Y_НАЧ + vt.

Однако скорость v изменения погрешности во времени для различных экземпляров приборов одного и того же типа имела очень большой разброс. Попытка вычислить средние значения v для данного типа приборов показала, что различие скорости для разных типов приборов ничтожно по сравнению с разбросом скоростей внутри каждого типа приборов (класса точности 0,2 и 1,5, электромеханических и электронных и т.п.), как правило, не превышает значения 0,1 Y_КЛ в год. Этим предельным значением скорости можно пользоваться на практике для ориентировочной оценки длительности сохранения погрешности СИ в границах нормированного предела. Так, если СИ имеет при выпуске с завода или из ремонта Y = 0,4 Y_КЛ, то его погрешность, как правило не выйдет из класса нормы в течение (1 – 0,4)/0,1 = 6 лет.

Если же Y(t) достигла значения больше 0,95 Y_КЛ, то нет гарантии, что уже через год погрешность не достигнет (или даже не превзойдет) нормированного значения Y_КЛ.

Пользуясь этими оценками, процесс изменения погрешности приборов можно представить графиком рис.2.

По оси ординат на этом графике отложено текущее значение погрешности прибора в долях его класса точности, т.е. отношение Y(t)/ Y_КЛ. Вновь отремонтированный или новый прибор (t = 0) имеет Y(t) = 0,4 Y_КЛ.

Затем его погрешность возрастает и при t, равном, например, 6 лет, достигнет значения нормированного предела Y_КЛ. Это обнаруживается при его ежегодной поверке, и прибор направляют в ремонт. В результате ремонта его погрешность снова доводят до 0,4 Y_КЛ, и затем цикл повторяется.

На основании этой схематической картины «жизни» прибора можно сделать важные для потребителя средств измерений выводы:

1. жизнеспособность прибора в течение ряда лет обеспечивается превышением нормируемого значения Y_КЛ над его фактической погрешностью Y(t);

2. очень важно качество ремонта прибора; в приведенном пример ремонтной службой ЛПЭО «Электросила» начальная погрешность приборов Y_НАЧ доводилась до такого же значения 0,4 Y_КЛ, что и у вновь изготовленных приборов. Если же ремонт и подгонка производятся некачественно и после ремонта Y(t) составляет (0,8÷0,9) Y_КЛ, то прибор через 1 -2 года вновь выходит из своего класса (штриховая линия на рис.2;

3. при хорошей организации ремонтной службы в эксплуатации одновременно находятся приборы с Y(t), равной (0,4÷1,0) Y_КЛ, а среднее для всего прибора значение погрешности составляет 0,7 Y_КЛ ;

4. если погрешности результатов измерений оцениваются исходя из нормированных значений класса точности, то полученные оценки погрешности результатов измерений завышаются в среднем в 1/0,7 = 1,4 раза, а в предельном случае до 1/0,4 = 2,5 раза. Однако при некачественном ремонте может быть и обратное положение, когда погрешность прибора, выпущенного из ремонта с ничтожным запасом погрешности, уже через 1 – 2 месяца выходит за нормируемые классом границы и большую часть межповерочного периода прибор работает с погрешностью, превышающей его класс точности.

Лекция№9 Организационные, научные и методические

основы метрологического обеспечения.

организационные основы.

Государственная метрологическая служба России (ГМС) представляет собой совокупность государственных метрологических органов и создается для управления деятельностью по обеспечению единства измерений.

В России принято типовое положение о метрологических службах. Этим положением определено, что метрологическая служба Государственного органа управления представляет собой систему, образуемую приказом руководителя государственного органа управления, которая может включать:

· Структурные подразделения (службу) главного метролога в центральном аппарате государственного органа управления;

· Головные и базовые организации метрологической службы в отраслях и подотраслях, назначаемые государственным органом управления;

· Метрологические службы предприятий, объединений, организаций и учреждений.

В составе концернов, акционерных обществ, ассоциаций, межотраслевых объединений по решению их руководящих органов создается и функционирует аналогичная структура метрологической службы.

Головные и базовые организации метрологической службы подлежат аккредитации, которую проводят государственные органы управления с привлечением специалистов ГМС. Научно-методическое руководство работами по аккредитации головных и базовых организаций осуществляет ВНИИМС – главный центр метрологической службы, которой по материалам аккредитации ведет регистрацию головных и базовых организаций метрологической службы государственных органов управления и объединения юридических лиц.

Научные основы.

В состав ГМС входят семь государственных научных метрологических центров, всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы (ВНИИМС) и около 100 центров стандартизации и метрологии.

Научные центры являются держателями государственных эталонов, а так же проводят исследования по теории измерений, принципам и методам высокоточных измерений, разработке научно-методических основ совершенствования российских систем измерений. В состав ГМС входят центры государственных эталонов, которые специализируются на различных единицах физических величин.

Чтобы обеспечить единообразие средств измерений в стране, необходима отлаженная служба передачи размеров единиц величин от государственных эталонов к соподчиненным эталонам. Для этого следует поддерживать метрологические характеристики эталонов на уровне лучших мировых образцов, а главное – их погрешности. Этим занимаются государственные научные метрологические центры, которые хранят и совершенствуют около 120 государственных эталонов различных величин. Самое большое количество эталонов находится в НПО «ВНИИМ им Д.И. Менделеева» и НПО «ВНИИФТРИ».

Наряду с Государственной метрологической службой вопросами обеспечения занимаются:

· Государственная служба времени, частоты и определения параметров вращения Земли (ГСВЧ);

· Государственная служба стандартных образцов и свойств веществ и материалов (ГССО);

· Государственная служба стандартных справочных данных о физических константах и свойств веществ и материалов (ГСССД).

Деятельностью этих служб руководит Госстандарт РФ, который координирует их работу с работой ГСМ на основе единой технологической политики.

Методические основы.

Метрологические службы государственных органов управления и юридических лиц организуют свою деятельность на основе положений Законов «Об обеспечении единства измерений», «О стандартизации», «О сертификации продукции и услуг», а также постановлений Правительства РФ, административных актов субъектов федерации, областей и городов, нормативных документов Государственной системы обеспечения единства измерений и постановлений Госстандарта РФ.

В соответствии с действующим законодательством к основным задачам метрологических служб относится обеспечение единства и требуемой точности измерений, повышение уровня метрологического обеспечения производства, осуществление метрологического контроля и надзора путем:

· Калибровки средств измерений;

· Надзора за состоянием и применением средств измерений, аттестованными методиками выполнения измерений, эталонами единиц величин, применяемыми для калибровки средств измерений, соблюдением метрологических правил и норм;

· Выдачи обязательных предписаний, направленных на предотвращение, прекращение или устранение нарушений метрологических правил и норм;

· Проверки своевременности представления средств измерений на испытание в целях утверждения типа средств измерений, а также на поверку и калибровку.

Деятельность метрологических служб поддерживается законодательными и нормативными документами, регламентирующими различные направления, в том числе по метрологическому обеспечению производства и сертификации систем качества; эталонами и средствами измерений, контроля и испытаний; специалистами, имеющими специальную профессиональную подготовку, квалификацию в выполнении метрологических работ и услуг.

Правовые основы обеспечения единства измерений.

в 1993 году принят Закон РФ «Об обеспечении единства измерений». До того, по существу не было законодательных норм в области метрологии. Правовые нормы устанавливались постановлениями Правительства. По сравнению с положениями этих постановлений Закон установил немало нововведений – от терминологии до лицензировании метрологической деятельностью в стране. Установлено четкое разделение функций государственного метрологического контроля и метрологического надзора; пересмотрены правила калибровки, введена добровольная сертификация средств измерений и др.

Реорганизация государственных метрологических служб, необходимость которой диктовалась переходом страны к рыночной экономике, фактически привела к значительной степени разрушения централизованной системы управления метрологической деятельностью и ведомственных служб. Появление различных форм собственности послужило причиной возникновения противоречий между обязательностью государственных испытаний средств измерений, их поверки, государственным надзором и возросшей степенью свободы субъектов хозяйственной деятельности. К этому добавились и другие проблемы, связанные с необходимостью для России интеграции в мировую экономику, вступления в ГАТТ/ВТО и т.д. таким образом, проблема пересмотра правовых, организационных, экономических основ метрологии стала весьма актуальной.

На основании Закона «Об обеспечении единства измерений» создание метрологических служб обязательно в сферах:

здравоохранении, ветеринарии, охраны окружающей среды, обеспечения безопасности труда, торговых операций, взаимных расчетов между покупателем и продавцом, государственных учетных операций;

обеспечения обороны страны, геодезических и гидрометеорологических работ;

банковских, налоговых, таможенных и почтовых операций;

производства продукции, поставляемой по контрактам для государственных нужд;

испытаний и контроля качества продукции в целях определения соответствия обязательным требованиям государственных стандартов;

обязательной сертификации;

измерений, проводимых по поручению судебных органов, прокуратуры и арбитражного суда, а также государственных органов Российской Федерации.

Основные положения закона РФ об обеспечении

единства измерений.

Метрология относится к такой сфере деятельности, в которой основные положения обязательно должны быть закреплены именно законом, принимаемым высшим законодательным органом страны. В самом деле, юридические нормы, непосредственно направленные на защиту прав и интересов потребителей, в правовом государстве регулируются стабильными законодательными актами. В этой связи положения по метрологии, действовавшие до введения Закона «Об обеспечении единства измерений», применятся лишь в части, не противоречащей ему. Рассмотрим основные положения Закона «Об обеспечении единства измерений».

Цели закона состоят в следующем:

· Защита прав и законных интересов граждан, установленного правопорядка и экономики РФ от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений;

· Содействие научно-техническому и экономическому прогрессу на основе применения государственных эталонов единиц величин и использования результатов измерений гарантированной точности, выраженных в допускаемых к применению в стране единицах;

· Создание благоприятных условий для развития международных и межфирменных связей;

· Регулирование отношений Государственных органов управления РФ с юридическими и физическими лицами по вопросам изготовления, выпуска, эксплуатации, ремонта, продажи и импорта средств измерений;

· Адаптация российской системы измерений к мировой практике.

Особенность Закона в отличие от зарубежных законодательных положений по метрологии в том, что, несмотря на основные сферы его приложения – торговля, здравоохранение, защита окружающей среды, внешнеэкономическая деятельность – он распространяется на некоторые области производства, в частности калибровки средств измерений метрологическими службами юридических лиц с использованием эталонов, соподчиненных государственным эталонам единиц величин.

Закон «об обеспечении единства измерений» устанавливает и законодательно закрепляет такие понятия как единство измерений, средства измерений, метрологическая служба, поверка и калибровка средств измерений, сертификат о калибровке и т.д. в основу определений положена официальная терминология Международной организации законодательной метрологии (МОЗМ).

Основные статьи закона устанавливают:

· Организационную структуру государственного управления обеспечением единства измерений.

· Нормативные документы по обеспечению единства измерений.

· Единицы величин и государственные эталоны единиц величин.

· Средства и методики измерения.

Закон определяет Государственную метрологическую службу и другие службы обеспечения единства измерений, метрологические службы государственных органов управления и юридических лиц, а также виды и сферы распределения государственного метрологического контроля и надзора. Характерной чертой положения Государственной метрологической службы является подчиненность по вертикали одному ведомству – Госстандарту России, в рамках которого она существует обособленно и автономно.

Также закон укрепляет правовую базу для международного сотрудничества в области метрологии, принципами которого являются:

· Поддержка приоритетов международных договорных обязательств.

· Содействие процессам присоединения России к ГАТТ/ВТО.

· Сохранение авторитета Российской метрологической школы в международных организациях.

· Создание условий для взаимного признания результатов испытаний, поверок и калибровок в целях устранения технических барьеров в двусторонних и многосторонних внешнеэкономических отношениях.

Закон установил немало нововведений от терминологии до лицензирования метрологической деятельности в стране. Реорганизация государственных метрологических служб, необходимость которой диктовалась переходом страны к рыночной экономике, фактически привела к значительной степени разрушения централизованной системы управления метрологической деятельностью и ведомственных служб. Появление различных форм собственности послужило причиной возросшей степени свободы субъектов хозяйственной деятельности. Кроме того, добавились проблемы, связанные с необходимостью вступления России в ВТО. Таким образом, проблема пересмотра правовых, организационных, экономических основ метрологии стала весьма актуальной. В развитых правовых государствах юридические нормы, направленные на защиту прав и интересов потребителей регулируются законодательством. В России такой закон издается впервые.