Относительное положение плоскостей

Задание плоскости

ПЛОСКОСТЬ

Относительное положение прямых

Если прямые взаимно параллельны (рис.5, а), то их проекции также взаимно параллельны, интервалы прямых равны друг другу иотметки точек прямых возрастают в одном и том же направлении.

Если прямые пересекаются (рис. 5, б), то их проекции также пересекаются, причем точка пересечения проекций представляет собой проекцию точки пересечения этих прямых.

Если проекции двух прямых не обладают свойствами, характерными для параллельных и пересекающихся прямых, то это озна­чает, что они являются проекциями скрещивающихся прямых (рис. 5, в).

Впроекциях с числовыми отметками, как и в других методах изображений, плоскость может быть задана тремя точками, не лежащими на одной прямой; прямой и точкой, не лежащей на этой прямой; двумя параллельными или пересекающимися прямыми. Но обычно в проекциях с числовыми отметками плоскость задается так называемым масштабом уклонов.

На рис. 6 изображена плоскость Р, пересекающая плоскость уровня по линии P_h. В плоскости Р проведена линия наибольшего уклона MN (MN ┴ P_h) и построена ее проекция тп на плоскости Н_о. Угол а между примой MN и ее проекцией тп определяет угол наклона плоскости Р к плоскости уровня Н_о.

Рис. 6 Рис. 7

Пересечем плоскость Р горизонтальными плоскостями, отстоя­щими друг от друга на расстоянии 1 м. Линии пересечения этих плоскостей с плоскостью Р, являясь горизонталями плоскости Р, параллельны следу P_h и перпендикулярны к линии наибольшего уклона MN. Проекции этих горизонталей также параллельны следу P_h и перпендикулярны к проекции тп линии MN наибольшего уклона плоскости Р.

Так как горизонтали плоскости Р расположены по высоте через 1 м, то расстояние между проекциями этих горизонталей определяют интервалы линии наибольшего уклона данной плоскости.

Проекция тп линии наибольшего уклона MN с нанесенными на ней интервалами называется масштабом уклона пло­скости Р и обозначается Р_i. Масштаб уклонов плоскости при­нято вычерчивать в виде двух параллельных прямых, одна из кото­рых проводится несколько толще другой (рис. 7), с нанесенными перпендикулярно к ним отрезками горизонталей данной плоскости.