2014-02-02
1349
Определение. Билинейная форма 
называется симметричной, если для всех 
справедливо 
.
Предложение. Билинейная форма симметрична тогда и только тогда, когда ее матрица является симметричной.
(Напомним, что матрица 
называется симметричной, если 
.)
Доказательство. 1). Пусть квадратичная форма симметричная. Тогда 
, т.е. 
, что означает симметричность матрицы 
.
2). Пусть матрица квадратичной формы симметричная. Тогда:
.
Предложение доказано.
