Достоинства и недостатки идеи оптимальности

Во всех рассмотренных нами вариантах задач выбора проблема состояла в том, чтобы в исходном множестве найти наилучшие в данных условиях, т.е. оптимальные, альтернативы.

Достоинства оптимизационного подхода. Понятие оптимальности прочно вошло в практику проектирования и эксплуатации технических систем, широко используется в административной и даже общественной практике, стало понятием, известным почти каждому человеку. Оно имеет строгое математическое обоснование, однако различие между строго научным и «общепринятым», житейским пониманием оптимальности совсем невелико. Конечно, такие выражения, например, как «наиболее оптимальный» (оптимальный – это уже означает наиболее лучший) или «достижение максимальной прибыли при минимальных затратах» (такого не может быть, т.к. оптимизация может производиться лишь по одному из критериев при заданном уровне остальных) математически некорректны, однако как только дело доходит до конкретной оптимизации, все формулировки легко исправляются.

Знание параметров оптимальной альтернативы позволяет легко оценить современное состояние техники, выявлять направления ее дальнейшего развития, иметь представление о пределах ее возможностей. Часто бывает, что оптимизация не приводит к существенному улучшению качества. Это означает, что достигнутый уровень качества уже сейчас близок к оптимальному. Однако нередко оптимизация вскрывает значительные резервы улучшения: разрыв между нынешним состоянием и оптимальным оказывается настолько большим, что возникает вопрос – а нет ли

принципиально новых путей развития данной отрасли техники.

Пример. Пропускная способность человеческого глаза составляет несколько десятков бит в секунду, а пропускная способность существующих телевизионных каналов - несколько миллионов бит в секунду. Такая пропускная способность телеканала нужна для того, чтобы передавать каждую деталь в каждом кадре заново, хотя подавляющее большинство деталей на протяжении многих кадров не изменяется. Как сократить столь высокую избыточность телевизионного сигнала,

пока не придумано, но проблема поставлена.

Ограниченность оптимизационного подхода. Однако с оптимизацией есть и существенные сложности. Многие задачи проектирования могут быть хорошо формализованы, могут быть получены качественные математические модели, однако даже после преодоления всех сложностей, связанных с решением этих задач, все равно остаются «ловушки», и суть их состоит в следующем:

- иногда даже самые незначительные изменения в условиях задачи могут привести к выбору существенно различающихся альтернатив. Преодолевают эту неустойчивость оптимальных решений путем применения т.н. робастных (англ. robust - устойчивость, малочувствительность) процедур оптимизации;

- т.к. любая система является подсистемой некой большей системы, то оптимизация в подсистеме не обязательно приведет к тому же результату, что и при оптимизации системы в целом. Это приводит к необходимости увязывать критерии подсистем с критериями системы и часто делает локальную оптимизацию ненужной;

- некоторые цели вообще невозможно описать количественно, а для оптимизации всегда нужен количественный критерий. В этих случаях в качестве таких количественных критериев используются какие-то условные показатели, но тогда и получен-

ный результат будет таким же условным;

Пример. Качество работы научного сотрудника оценивается по количеству опубликованных им научных статей; качество научных публикаций - по цитируемости их другими авторами; каче-

ство работы предприятий бытового обслуживания - по количеству жалоб от населения и т.д., что,

вообще говоря, не совсем правильно.

- т.к. при оптимизации кроме критериев не менее, если не более, важную роль играют ограничения, то всякие изменения этих ограничений, равно как и снятие одних из них и добавление других, наряду с оптимизацией основного критерия может привести к появлению непредвиденных или нежелательных сопутствующих эффектов. Это особенно важно при исследовании сложных систем, когда мы принципиально не можем заранее определить все условия и ограничения, гарантирующие отсутствие нежелательных последствий оптимизации.

Есть в этом и другой аспект. Сложные системы потому и сложны, что не поддаются полной формализации. Поэтому все оптимизационные задачи при исследовании сложных систем неизбежно имеют предварительный характер. Оптимизация в таких исследованиях - не конечная цель, а средство, промежуточный, а иногда и лишь начальный этап работы. Результаты оптимизации здесь - это лишь исходные данные для дальнейшего анализа.

Таким образом, с позиций системного анализа отношение к оптимизации можно сформулировать следующим образом: оптимизация - это мощное средство повышения эффективности, однако по мере возрастания сложности проблемы использовать его следует все более осторожно.