Корреляционно-регрессионный анализ: сущность, задачи и механизм использования

Любой - явлении природы и общества не может быть осознанным и понятным без обоснования его связей с другими явлениями Чтобы познать сущность явлений, необходимо раскрыть их взаимоотношения, коли сно определить влияние тех или иных объективных и субъективных факторев.

Влияние этих факторов на уровень экономических показателей в сельском хозяйстве до недавнего времени определялся в основном с помощью метода статистических группировок (этот метод будет рассмотрен в темах за агальнои теории статистики) Соотношение признаков, выявленных в результате статистических группировок, отличаются от соотношений, которые имеют место при функциональных связях, когда каждому значению арг умента соответствует определенное значение функции Метод статистических группировок позволяет установить только наличие связи между явлениями, не определяя при этом его сравнительные количественные параметры Через ц е наряду с методом группам, которые играют важную роль в экономических исследованиях, для решения подобных вопросов необходимо применять и другие методы, в частности, метод корреляции Термин \"корел яция \"впервые применил ЖКювье в работе\" Лекции по Сравнительное анатомии \"(1800-1805 pp) Начальные математические построения метода корреляции были даны избрал в 1846 г (\" корреляция \"- от латинского\" cor relation \"отношения, что означает соотношение, соответствие предметов или понятийіввідношення, відповідність предметів або понять).

корреляции называется неполный связь между изучаемыми явлениями Это такая зависимость, когда любой - либо значению одной переменной может соответствовать несколько различных значений другой переменной Она мульт ражаем закон множества причин и последствий и является свободной неполной зависимостьтю.

В исследованиях важно изучать не столько мере корреляции, сколько форму ее и характер изменения одного признака в зависимости от изменения другой Эти задачи решаются методами регрессионного анализа Первые спро оби применения этого метода в экономике были сделаны в конце XIX и в начале XX века) в России - работы ЕЕСлуцького, ААЧупрова, на Западе - работы ВПарето, Гукера и др. та ін.).

Корреляционный анализ является своего рода логическим продолжением (развитием) метода статистических группировок, его углублением Он помогает решить целый ряд новых задач в экономическом анализе расчеты а основе корреляционных моделей повышают степень точности анализа, часто выявляют недостатки предварительного анализа Преимущество этого метода состоит также и в том, что он дает возможность решать за дачи, которые нельзя решить с помощью других методов экономического анализа - как, например, главу влиянию многих факторов, действующих взаимосвязаны и взаимообусловленыено.

Использование метода корреляции и регрессии позволяет решить следующие основные задачи: 1) установить характер и тесноту связи между изучаемыми явлениями, 2) определить и количественно измерить степень влияния в отдельных факторов и их комплекса на уровень изучаемого явления; 3) на основании фактических данных модели зависимости экономических показателей от различных факторов рассчитывать количественные изменения анализованог в явления при прогнозировании показателей и давать объективную оценку деятельности предпри.

Известно, что существует два типа зависимости явлений: функциональный и корреляционный При функциональной связи изменение одного признака или показателя на определенную величину влечет за собой изменения второго признака или показателя ика на четко определенную величину Такого рода зависимость в ее чистом виде встречается в математике, физике, химииії.

При корреляционной зависимости каком - либо значению одной переменной может соответствовать несколько или даже множество разнообразных, т.е. варьирующих значений другой переменной

Главное отличие корреляционной зависимости от функциональной заключается в том, что функциональная связь имеет место в каждом отдельном случае наблюдения, а корреляционный проявляется так же только в в среднем или в целом для всей данной совокупности наблюдений и является неточным в отношении отдельных наблюде.

Корреляционная связь величин состоит в том, что при задании одной из них устанавливается не одно точное значение, а вероятности различных значений другой Таким образом, зависимость проявляется не между сам мими величинами, а между каждой из них и соответствующим математическим ожиданием иногої.

Изучение взаимосвязей корреляционного типа имеет существенное значение особенно при анализе явлений, которые складываются под воздействием большого количества определенных условиях

По своим математическими особенностями корреляционные зависимости могут быть положительными и отрицательными, прямолинейными и криволинейными, простыми и множественными

Когда определяется связь между двумя признаками, корреляция называется простой, если же явление рассматривается как результат воздействия нескольких факторов - множественной По форме корреляционная зависимость бывает прямол линейной и криволинейной, по направлению-прямой (положительной) и обратной (отрицательной).

Необходимо подчеркнуть две особенности, присущие корреляционном анализа:

1) при использовании корреляционного метода решающее значение имеет всестороннее, экономически осознанный предварительный анализ данных хозяйственной деятельности Следует помнить, что связь между признаками и свойств стями не является результатом математических расчетов, а лежит в природе самих экономических явлений и с помощью методов математической статистики можно лишь выразить объективно существующие закономерности экономической них процессов;

2) корреляцию можно обнаружить, лишь исследуя достаточно большую совокупность наблюдений, поскольку корреляционные связи проявляются в форме сопряженного варьирования двух или нескольких сопоставленных признаков

Корреляционно - регрессионный анализ включает три этапа: 1) математико - экономическое моделирование, 2) решение принятой модели путем нахождения параметров корреляционного уравнения (корреляционное уравнение, за а первичной предложению английского статистика - математика Ф Гальтона, называют также уравнением регрессии), 3) оценка и анализ полученных результатев.

Статистическое исследование корреляционной зависимости включает задачи определения формы связи и нахождения количественной характеристики этой формы Процесс установки формы связи и выбора математического ре ивняння, которое могло бы наиболее полно отражать характер взаимосвязи между признаками изучаемого явления, имеет решающее значение в корреляционном анализі.

Вопрос выбора формы связи и математического уравнения можно решить на основе количественного социально - экономического анализа изучаемых явлений, используя при этом такие методы статистического ана Ализе, как графический, статистические группировки, дисперсионный анализ и др..

При прямолинейном связи увеличение факторного признака (х) вызывает несомненное увеличение (или уменьшение) результативного признака (у) в среднем на определенную величину

Полную характеристику линейной связи можно получить, пользуясь критерием линейной корреляционной зависимости акад ВСНемчинова³ Этот критерий представляет такую??схему:

1)у^х = у -^х = полное отсутствие линейной корреляционной связи;

2)у^х ^у у o^х - прямая связь между признаками;

3)у^х у -^х - обратная связь между признаками;

4) ух - у - х = ау-ах - _полная линейная функциональная зависимость

В случае, когда в корреляционном анализе используют групповые средние, характер связи между признаками определяют по изменению последних Более или менее правильная систематическое изменение их от группы к группе сви идчить о наличии прямолинейной зависимостиі.

Показателем тесноты связи является линейный коэффициент корреляции, величина которого определяется по формуле: