Расчет параметров и характеристик корреляционных моделей

Сущность и содержание этапов построения корреляционных моделей

Понятие корреляционных моделей и их виды

Использование корреляционных моделей для анализа и планирования

Расчет параметров и характеристик корреляционных моделей

Сущность и содержание этапов построения корреляционных моделей

Понятие корреляционных моделей и их виды

Тема 9 Методы и модели корреляционно-регрессионного анализа

Большинство явлений и процессов в экономике находятся в постоянной взаимной и всеохватывающей объективной связи. Исследование зависимостей и взаимосвязей между явлениями и процессами играет большую роль в экономике. Оно дает возможность глубже понять сложный механизм причинно-следственных отношений между явлениями.

Научное управление производством состоит в том, чтобы обеспечить эффективное использование факторов. Для этого нужно знать на сколько единиц изменится тот или иной показатель, если другой изменится на единицу.

Для исследования интенсивности и формы зависимостей применяется корреляционно-регрессионный анализ, который является методическим инструментарием при решении задач прогнозирования, планирования и анализа хозяйственной деятельности предприятия.

Различают два вида зависимостей между экономическими явлениями и процессами: функциональная и стохастическая.

Односторонняя стохастическая зависимость выражается с помощью функции, которая называется регрессией. Она тесно связана с корреляцией.

Корреляционная модель – это математическое выражение типа уравнения, в котором среднее значение результативного показателя формируется под воздействием одного или нескольких факторов.

Корреляционная модель позволяет определить ожидаемое значение результативного показателя. Ее можно использовать для того, чтобы проверить правильно ли используются ресурсы, и обосновать величину экономических показателей на перспективу.

В зависимости от того, какое число факторов объясняет изменение результативного фактора корреляционные модели делятся на однофакторные и многофакторные.

Относительно формы зависимости выделяют линейные и нелинейные корреляционные модели.

Построение корреляционных моделей осуществляется по следующим этапам:

1 Выбор результативного и факторного показателя.

2 Сбор информации и проверка ее на достоверность.

3 Выбор вида корреляционной модели и формы связи.

4 Расчет параметров и их характеристик.

При выборе результативного и факторного показателя учитываются причинно-следственные связи между ними, т.к. в разных моделях один и тот же показатель может выступать как в виде факторного, так и результативного показателя.

Выделяют следующие основные причины выбора результативного и факторного показателя:

1 результативный показатель в цепочке причинно-следственных связей всегда стоит на более высоком уровне, чем факторный показатель;

2 если результативный показатель синтетический (сложный), то и факторный показатель тоже должен быть синтетическим, т.е. характеризовать объект в целом, а не частные его стратегии;

3 если результативный показатель относительный, то и факторы должны иметь один и тот же знаменатель;

4 включенные в модель факторы должны оказывать непосредственное, а не косвенное влияние.

После выбора результативного и факторного показателей необходимо собрать информацию о нем. Информация должна соответствовать следующим требованиям:

1 Быть однородной. Считается, что если совокупность имеющихся групп объектов значительно отличающихся от среднего уровня, то это говорит о неоднородности исходной информации.

Критерием однородности информации служит коэффициент вариации. Информация считается неоднородной, если коэффициент вариации больше 33 %. В этом случае необходимо исключить нетипичные наблюдения, т.е. значения, которые значительно отклоняются от среднего.

2 Информация должна быть репрезентативной. Необходимый объем выборки совокупности рассчитывается по следующей формуле:

n =,

где V – коэффициент вариации (V);

t – показатель надежности связи. При вероятности 95 % t=1,96;

m – показатель точности расчетов. Для экономических расчетов данный показатель находится в пределах от 5 до 8 %.

3 Информация должна быть достоверной, т.е. отвечать законам нормального распределения. Считается, что информация соответствует этому закону, если отношение ассиметрии к ее ошибке и отношение эксцесса к его ошибке не превышает 3. Если требование не выполняется для какого-то опыта, то информацию этого опыта надо исключить и провести расчет заново.

Ассиметрия рассчитывается по формуле A =,

Ошибка ассиметрии =,

Для расчета эксцесса используют формулу Э =,

Ошибка эксцесса: =,

Если и, то информация считается достоверной

Форму связи между результативным показателем и факторным можно установить с помощью:

- логического анализа (с помощью его можно определить какая связь: прямая или обратная);

- перебор различных вариантов связи (когда мы рассматриваем различные варианты связи: средняя ошибка аппроксимации, средние критерии Фишера и коэффициент детерминации);

- графический (строится поле корреляции).

Параметры корреляционной модели исчисляются при помощи метода наименьших квадратов. Метод наименьших квадратов предполагает решение системы нормальных уравнений для нахождения параметров корреляционной модели.

Получив параметры корреляционной модели, следует проверить ее на устойчивость и существенность при помощи коэффициента корреляции, детерминации, F-критерия Фишера, t-статистики Стьюдента, коэффициента эластичности, средней ошибки аппроксимации.

Все перечисленные характеристики можно рассчитать при помощи «Пакета анализа».