Излучение электрического диполя

Согласно представлениям классической электродинамики, электромагнитные волны возбуждаются электрическими зарядами, движущимися с ускорением, в частности, электрической цепью (проводом), ток в которой изменяется.

Простейшей излучательной системой является электрический диполь, момент которого (см. параграф 1.5 в конспекте лекций, ч.II) изменяется с течением времени по гармоническому закону p=p ₀cos wt, (21)

где р₀=ql₀ – амплитудное значение момента диполя.

Средняя мощность, излученная диполем за промежуток времени T=2p/w

, (22)

т.е. пропорциональна квадрату дипольного момента и четвертой степени круговой частоты. При этом диполь излучает не одинаково в различных направлениях. Интенсивность излучения в волновой зоне (т.е. при r>> l₀ и r>>l)

I~ sin² q/r ². (23)

На рис. 3 приведена зависимость I (q) при фиксированном расстоянии от диполя r. Эту зависимость называют диаграммой направленности излучения диполя. Из нее следует, что диполь всего сильнее излучает в направлениях q =p/ 2 и 3p/ 2, а вдоль оси диполя (q = 0, p) диполь не излучает совсем.

Рассмотренные выше результаты были использованы в приближенной классической теории излучения атомов, согласно которой это излучение обусловлено колебаниями электронов около их положения равновесия в атомах. В этом случае в формулах (21), (22) p₀=еl₀.

Итак, движущийся ускоренно электрон в атоме обладает механической энергией W=m v² / 2= mw ² l ₀² / 2, которую он излучает. В связи с этим колебания электрона являются затухающими. Амплитуда колебаний электрона l ₀ c течением времени уменьшается по закону l ₀ =l ₀₀exp (-bt), где b – коэффициент затухания, обусловленного излучением энергии.

Промежуток времени t, за который амплитуда колебаний электрона l ₀уменьшается в е раз (е» 2,72) называют иногда средним временем жизни излучающего атома. Можно показать, что t ~ l² и, например, для l=5×10^-7 м, соответствующей зеленому свету t = 2,25×10^-8 с. (24)