Высотой точки на физической поверхности Земли называется отрезок между этой точкой и ее проекцией на отсчетную уровенную поверхность. Уровенных поверхностей множество, они не параллельны, сходятся вблизи полюсов и расходятся у экватора, есть локальные искривления, вызванные неоднородной плотностью.
По виду поверхности различают: геодезическую, ортометрическую (абсолютную) и нормальную высоты.
За геодезическую высоту принимают расстояние вдоль нормали к земному эллипсоиду от его поверхности до заданной точки. Эту высоту нельзя измерить.
Ортометрическая высота отсчитывается от геоида (см. определение).
Нормальная высота определяется относительно квазигеоида. В геометрическом и физическом смыслах квазигеоид совпадает с геоидом на уровне моря и уклоняется в пределах суши. Максимальные отклонения (до 2-3 м) – в горных районах. В России поверхность используемого квазигеоида проходит через Кронштадтский футшток. Сеть опорных высотных пунктов закрепляет на местности систему нормальных высот.
|
|
Разность высот двух точек называется превышением.
Совокупность работ по измерению превышений называется нивелированием. Различают следующие виды нивелирования: геометрическое, тригонометрическое, барометрическое, аэрорадионивелирование.
Геометрическое нивелирование выполняется с помощью прибора, который называется нивелиром, и мерных реек. Главное свойство нивелира – горизонтальность оси визирования в любом из направлений. Как и у теодолитов, цифры в маркировке оптических нивелиров указывают на инструментальную среднеквадратическую погрешность определения превышений (в мм на 1 км хода).
Устройство нивелира довольно простое: зрительная труба, окуляр с винтом фокусировки сетки нитей, круглый уровень, цилиндрический уровень, винт фокусировки цели, элевационный винт, трегер с подъемными винтами.
Поверка нивелира заключается в поверке его главного условия – перпендикулярности визирной оси к отвесной линии или параллельности визирной оси к оси цилиндрического уровня при зрительной трубе. Схема поверки (на доске).
В процессе геометрического нивелирования кроме погрешности главного условия на качество измерений оказывает влияние: рефракция, кривизна уровенной поверхности (Земли), наклон реек относительно отвесной линии и погрешность аппроксимации отсчетов по рейкам. Первые два вида погрешностей минимизируются за счет установления предельных расстояний от рейки до прибора (не более 150 м). Наклон реек контролируется с помощью круглого уровня, вмонтированного в рейку. Последняя погрешность случайная. Чтобы суммарная погрешность была минимальной, выполняют нивелирование из середины. В этом случае погрешности будут равновероятными в обоих направлениях и будут взаимно компенсироваться.
|
|
Для нивелирования из середины необходимы нивелир и 2 рейки. Например, необходимо узнать высоту точки В по известной высоте точки А, т.е. превышение точки В над точкой А. Поскольку предел расстояния от рейки до нивелира всего 150 м, чаще всего необходимо введение дополнительных постановок прибора – станций. Их количество зависит от расстояния между точками А и В, от перепада высот и условий видимости. Нивелир ставится посередине между двумя рейками. Рейка, расположенная по ходу движения от нивелира, называется передней, против хода – задней. Расстояние от рейки до нивелира называется плечо, соответственно бывает заднее плечо и переднее плечо. Допустимая разница плеч определяется классом нивелирования, например, в 4 классе она составляет 5 м. В конце нивелирования для минимизации погрешности сумма задних плеч должна быть равна сумме передних. Поэтому по ходу нивелирования разность плеч сокращают, например, на первой станции заднее плечо было на 3 м длиннее переднего, тогда на второй станции прибор стараются установить не точно посередине, а так, чтобы заднее плечо было короче переднего на те же 3 м.
Отсчеты берутся по двум сторонам каждой из реек: красной и черной, шкалы которых сбиты друг относительно друга примерно на 0,5 м. Порядок аналогичен полному приему теодолита: задняя черная – передняя черная – передняя красная – задняя красная. Превышение равняется разнице соответствующих отсчетов задней и передней реек. На станции сразу выполняется контроль измерений, после чего задняя рейка 1-й станции устанавливается в качестве передней на 2 станции (передняя остается на месте и получается задней). Таким образом, получается высота точки В как сумма высоты точки А и суммы всех полученных превышений.
Рассмотрим порядок действий при геометрическом нивелировании из середины на примере журнала геометрического нивелирования.
Отсчеты по дальномерным нитям | Длина плеч | Отсчеты по средней нити | Превышение по черной и красной сторонам рейки | Среднее превышение | |
задняя | передняя | ||||
3=1-2 | hч =4-8 | hср = (hч + hкр) / 2 | |||
7=5-6 | hкр =10-9-14 | ||||
11=3-7 | 12=10-4 | 13=9-8 | 14=12-13=100 (0) |
1 – отсчет по нижней дальномерной нити на заднюю рейку;
2 – отсчет по верхней дальномерной нити на заднюю рейку;
3 – длина заднего плеча;
4 – отсчет по средней нити на черную сторону задней рейки;
5 – отсчет по нижней дальномерной нити на переднюю рейку;
6 – отсчет по верхней дальномерной нити на переднюю рейку;
7 – длина переднего плеча;
8 – отсчет по средней нити на черную сторону передней рейки;
9 – отсчет по средней нити на красную сторону передней рейки;
10 – отсчет по средней нити на красную сторону задней рейки;
11 – разность плеч (со знаком +/-);
12 – разность отсчетов по красной и черной сторонам задней рейки;
13 – разность отсчетов по красной и черной сторонам передней рейки;
14 – разность начала отсчета (пятки) красной стороны реек.
Вычисляем превышение отдельно по черной и красной сторонам реек, затем находим среднее. Среднее арифметическое только для несбитых реек (разница пяток – 0), в других случаях – тысячи и сотни берутся по черной стороне, десятки и единицы как среднее арифметическое.
Допустимая невязка составляет f = Dмм √Lкм (мм), где D – число, определяемое классом нивелирования (для 4 класса – 20 мм), L – длина нивелирного хода в км.
Другие виды геометрического нивелирования. Нивелирование вперед: определяется превышение между станцией и пикетом, где установлена рейка, по формуле: h = i – b, где i – горизонт инструмента (высота трубы инструмента над землей), b – отсчет по рейке. Способ менее точный, более медленное продвижение по нивелирному ходу по сравнению с нивелированием из середины.
|
|
Нивелирование через широкие реки. На расстоянии 15-20 м от точек А и В на правом и левом берегах реки выбирают места установки нивелира C и D. Диагонали AC и BD должны быть приблизительно равны. Визируют с точки С на А и В, потом с точки D на точки А и В. В первом случае А считают задней рейкой, во втором – передней. Берут среднее арифметическое двух превышений. Контроль точности – расхождение не должно быть более 10 мм на каждые 100 м расстояния.
Нивелирование по профилю. Использование геометрического нивелирования для построения профиля целесообразно проводить в том случае, когда необходима высокая точность, например, для равнинных районов с преобладанием микроформ рельефа, когда необходимо получить высотные характеристики мелких объектов (невысоких береговых террас и т.д.). Выделяют несколько этапов:
1. Разбивка пикетажа с составлением в пикетажной книжке глазомерного абриса вдоль всей трассы профиля.
2. Измерение превышений.
3. Обработка нивелирного журнала, вычисление абсолютных высот пикетов.
4. Построение профиля (горизонтальный и вертикальный масштабы)
Самый большой недостаток геометрического нивелирования – значительное возрастание трудоемкости при работе на пересеченном рельефе. На склонах часто возникает ситуация, когда визирный луч трубы нивелира проходит выше рейки и попадет в землю. Тогда приходится добавлять связующую точку, иногда и не одну. В таких случаях пользуются тригонометрическим нивелированием. Оно в отличие от геометрического производится наклонным визирным лучом. Для определения превышения этим методом нужно измерить угол наклона визирного луча к горизонту и расстояние.
Прямоугольный треугольник: дальномерное расстояние (L) – горизонтальное проложение (S) – превышение (h). Отсюда формулы (для нитяного дальномера):
S = L cos2 v
H = S tg v + i – U + f,
где v – вертикальный угол, i – высота прибора, U – высота визирования, f – поправка за кривизну Земли и рефракцию.
|
|
Вертикальный угол измеряют относительно плоскости горизонта. Нулевой штрих вертикального лимба теодолита должен совпадать с плоскостью горизонта, но на практике это условие не всегда выполняется. Важно знать реальное положение места нуля вертикального круга, места горизонта. Расчет МГ. В вертикальные углы вводится соответствующая поправка v = КЛ – МГ.
Барометрическое нивелирование позволяет находить превышение между точками по разности атмосферного давления в них. Атмосферное давление зависит от широты точки, состояния атмосферы (температура и влажность воздуха) и высоты.
h = 18470 lg В1/B2 (1 + 0,003665 * tср) - (упрощенная формула Певцова)
Для повышения точности измерений прокладывают замкнутые барометрические ходы или используют параллельные измерения на стационарной точке.
Атмосферное давление измеряют с помощью микробарометров, которые бывают оптическими или электронными. На практике давление, измеренное микробарометрами, чаще всего переводят в высоты с помощью специальных таблиц.
Точность измерения превышений путем барометрического нивелирования:
3 -5 м для оптических микробарометров
≈ 30 см для электронных