Случай 1

Свойства ортогональных проекций кривой

1. Проекцией кривой линии является кривая линия.

2. Касательная к кривой линии проецируется в касательную к ее проекции.

3. Несобственная точка кривой проецируется в несобственную точку ее проекции.

4. Порядок линии – проекции алгебраической кривой равен порядку самой кривой или меньше.

5. Число узловых точек (в которых кривая пересекает сама себя) проекции равно числу узловых точек самой кривой.

Случаи, когда плоская кривая проецируется в прямую (свойства 1, 4, 5), а касательная – в точку (свойство 2), не учитываются.

Рассмотрим три случая расположения окружности относительно плоскостей проекции.

Окружность m лежит в плоскости || П1. Проекция окружности на П2 – отрезок, причем отрезок параллелен оси П2 / П1.

На плоскость П1 окружность проецируется в натуральную величину

Случай 2.

Окружность лежит в плоскости П2 и под углом к плоскости П1. Проекция окружности на П2 – отрезок. Проекция окружности на П1 – эллипс. Для уточнения формы эллипса используем вспомогательные точки и дугу радиусом данной окружности.