Кривизна кривой

Особые точки кривой

Свойства точек кривой

Точка излома В – кривая в этой точке имеет две полукасательные.

Точка перегибаС – касательная пересекает кривую.

Точка возврата первого родаF (точка заострения)– полукасательные совпадают.

Точка возврата второго родаD (вершина клюва) – полукасательные совпадают.

Узловая точка – точка A,в которой кривая пересекает сама себя и имеет две касательные.

При исследовании свойств кривой бывает необходимо знать кривизну в ее отдельных точках. Направление кривой меняется от точки к точке. Чем более резко меняется направление кривой, тем больше ее кривизна.

Кривизна прямой линии во всех ее точках равна нулю, а кривизна окружности во всех точках постоянна.

Кривизна кривой в заданной точке определяется с помощью окружности, соприкасающейся с ней в этой точке.