2014-02-02
2103
При выводе уравнения Эйлера, как и для лопаточного насоса, будем полагать, что поток жидкости в межлопаточных каналах ступени турбины состоит из бесчисленного множества элементарных струек, расход жидкости через турбину постоянен и жидкость не сжимаема.
Определим количество движения жидкости на входе в ротор:
dI 1= dm·c 1= ρ·dQ·c 1, (6)
где ρ – плотность жидкости; dQ – расход жидкости через элементарную струйку.
Аналогично находим количество движения жидкости на выходе из ротора:
dI 2= dm·c 2= ρ·dQ·c 2. (7)
Вычислим момент количества движения жидкости на входе и выходе жидкости в ротор в плоскости, перпендикулярной оси его вращения:
dM 1= dI 1· r·cosα 1= ρ·dQ· c 1 ·cosα 1· r = ρ·dQ·c 1u· r; (8)
dM 2= dI 2· r·cosα 2= ρ·dQ·c 2 · cosα 2· r = ρ·dQ·c 2u· r. (9)
При переходе жидкости от входного сечения к выходному произойдёт изменение момента количества движения равное:
dM = ρ·dQ (c 1u- c 2u)· r = ρ· (c 1u- c 2u) r· c z · 2 πr · dr. (10)
Вычислим момент количества движения одной ступени:
M i = ρ· (c 1u- c 2u) 2 π·c z 
= ρ· (c 1u- c 2u)
= =ρ·Q· (c 1u- c 2u)·
. (11)
Множители 
, подчеркнутые в уравнении (11) представляют не что иное, как расход жидкости через турбину, а дробь 
по своей величине весьма близка значению среднего радиуса проточной части турбины. Тогда уравнение (11) примет вид:
M i = ρ·Q· (c 1u- c 2u)· r ср. (12)
Мощность, вырабатываемая на одной ступени турбины:
N i= M i· ω = ρ·Q· (c 1u- c 2u)· r ср· ω = ρ·Q· (c 1u- c 2u)· u. (13)
Для многоступенчатой турбины турбобура содержащей к ступеней уравнения (12) и (13) записывают в виде:
M к = M i· к = к· ρ·Q· (c 1u- c 2u)· r ср, (12а)
N к= N i· к = к · ρ·Q· (c 1u- c 2u)· u. (13а)
