Пример. Рассмотрим решение уравнения (аналог описания короткопериодического движения ЛА, если или )

Рассмотрим решение уравнения (аналог описания короткопериодического движения ЛА, если или )

(11.20)

Переходя от оригиналов y(t) и x(t) к изображениям (см. таблицу), получаем

(p²+a₁p+a₀) Y (p)= X (p)++(a₁+p)y₀

Отсюда изображение Y (p) функции y(t)

.

Соответствующий этому изображению оригинал

.

Предполагая, что корни и знаменателя простые и действительные, по таблицам обратного перехода от изображения к оригиналам находим:

.

Для определения оригинала, соответствующего изображению следует задаться конкретным видом функции x(t) и определить ее с помощью .

Достоинство этого метода состоит в том, что уменьшается объем и сложность вычислительных работ по сравнению с классическим методом. Не требуется определения произвольных постоянных, т.к. сразу находится решение, удовлетворяющее исходным условиям.