Уравнение Максвелла для электромагнитного поля

Введение Максвеллом понятия тока смещения привело к завершению созданной теории электромагнитного поля, позволяющей с единой точки зрения не только объяснить электрические и магнитные явления, но и предсказать новые, существование которых было ^впоследствии подтверждено.

В основе теории Максвелла лежат рассмотренные четыре уравнения

1. Электрическое поле может быть как потенциальным () и вихре­вым (), поэтому напряженность суммарного поля .

Так как циркуляция вектора равна нулю, а циркуляция вектора оп­ределяется выражением (см. 5.2), то циркуляция вектора напряженности сум­марного поля

.

Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и меняющиеся во времени магнитные поля.

2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора :

.

Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электри­ческими полями.

3. Теорема Гаусса для поля :

.

4. Теорема Гаусса для поля В:

.

Величины, входящие в уравнение Максвелла, не являются независимыми, и между ними существует следующая связь:

где ε₀ и μ₀ - соответственно электрическая и магнитная постоянные, ε и μ - соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости, v- удельная про­водимость вещества.

Из уравнений Максвелла вытекает, что источниками электрического поля могут быть электрические заряды либо изменяющиеся во времени магнитные поля, а магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися электрически­ми зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими по­лями. Из уравнений Максвелла следует, что переменное магнитное поле всегда связано с порождаемым им электрическим полем, а переменное электрическое поле всегда связано с порождаемым им магнитным, т е электрическое и маг­нитное поля неразрывно связаны друг с другом - они образуют единое электро­магнитное поле.

Теория Максвелла, являясь обобщением основных законов электрических и магнитных явлений, смогла объяснить не только уже известные эксперимен­тальные факты, что также является важным ее следствием, но и предсказала новые явления. Одним из важных выводов этой теории явилось существование магнитного поля токов смещения, что позволило Максвеллу предсказать суще­ствование электромагнитных волн переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью В дальней­шем было доказано, что скорость распространения свободного электромагнит­ного поля в вакууме равна скорости света. Этот вывод и теоретическое иссле­дование свойств электромагнитных волн привели Максвелла к созданию элек­тромагнитной теории света, согласно которой свет представляет собой также электромагнитные волны. Электромагнитные волны на опыте были получены немецким физиком Г.Герцем, доказавшим, что законы их возбуждения и рас­пространения полностью описываются уравнениями Максвелла Таким обра­зом, теория Максвелла была экспериментально подтверждена.