Критерий Гурвица. Критерий используется для следующих элементов системы предпочтений ЛПР: оно безразлично к риску и является реалистом

Критерий используется для следующих элементов системы предпочтений ЛПР: оно безразлично к риску и является реалистом. В качестве количественной характеристики для каждой стратегии ЛПР рекомендуется использовать величину y (ai, g), которая формируется в виде линейной функции наихудшего (пессимистического) и наилучшего (оптимистического) для нее значений прибыли. Для этого используется специальный коэффициент пессимизма-оптимизма, называемый также коэффициентом Гурвица. Обозначим этот коэффициент через g. Значения коэффициента выбирают из диапазона [0; 1] по правилу:

- g = 0, если ЛПР считает, что состояние «природы» в операции будет самым благоприятным (оптимистический прогноз);

- g = 1, если ЛПР считает, что состояние «природы» в операции будет самым неблагоприятным (пессимистический прогноз);

- 0 < g < 1, если ЛПР считает, что состояние «природы» в операции будет не самым плохим, но и не самым благоприятным.

Каждую альтернативу оценивают взвешенным результатом вида:

y(ai, g) = g × + (1 – g) × .

Затем наилучшую альтернативу a* отыскивают обычным порядком, т.е. максимизацией величин:

y(ai, g): a*: .

Легко заметить, что если g = 0, то модель выбора критерию Гурвица отражает предпочтения ЛПР, руководящегося правилом «все сложится самым удачным образом» (крайний оптимист); если g = 1, то получаем критерий Вальда, который моделирует крайне пессимистичное отношение ЛПР к возможным условиям проведения операции. Значение коэффициента g может быть назначено ЛПР эвристически из интервала [0; 1] или оценено с использованием специальных процедур, сходных с процедурами определения субъективных вероятностей.