Предадим векторный вид Введем радиус вектор мт… и учтем что направлена по касательной окружности. По построению видно, что перпендикулярна плоскости окружности.
Описываем изменение во времени при условии что его модуль const, а конец движ. со скоростью .
см(И3) в лекции№11
Мы переходим к случаю когда сист. отсчета НСО движется произвольно ИСО.
В общем случае это движение можно разложить на 2 состав. Первое это пост. и ускор. движ центра О-
этот случай мы рассмотрели ранее. Второе это вращательное движение сист. XOYZ с углов. скор. с
углов. ускор. ; -единые орты НСО.
Продеференцируем по времени, один раз
-это скорость мт в НСО. -это скорость в точке О в НСО.
Найдем с учетом разложения , а так же учитывая то что орты вращаются с
угловой скоростью .
;
; -скорость мт в НСО, - скорость нач. координат в НСО, -скорость Мт в НСО, - угловая скорость вращения.
№24. Общий случай движения НСО: ускорение.
Продеференцируем обе части (Общий случай движения НСО: скорость.) по времени
-ускорение Мт в НСО; -ускорение т. О в НСО;
|
|
; ; ;
Подставим преобразования:
Является окончательной формулой и дает связь между
и для произвольного движения НСО.
Вектор - Кориолисово ускорение.
Введем вектор - это вектор назыв. переносным ускорением, именно такое ускор. в НСО имеет Мт, которое покоится.
№25.Уравнение динами Мт в НСО.
; ; ;
Применим 2 з. Ньютона для ИСО в S1: ; - настоящая сила.
;
; -Это уравнение представляет собой основной закон динамики в НСО, для общего случая поступательного и вращательного ускоренного движения относительно ИСО
-Кореолесова сила инерции.
Первое слагаемое в с ускорением поступательного движения системы S. Основные 2 слагаемых возникают из-за,вращательного движения НСО, с угловой скоростью и угловым ускорением .
Кореолесова сила определяется с одной стороны вращением НСО, а с другой скоростью Мт относительно S.
№26. Движение Мт относительно вращающейся Земли.